高等数学课件

高等数学课件模板。

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高等数学课件【篇1】

高等数学是大学数学的一种，是指在基础数学的基础上，研究和探讨复杂问题的数学分支。高等数学课件的出现使得我们更加高效地学习高等数学，抓住重点和难点，了解其理论证明和实际应用。以下是关于高等数学的主题范文。

一、高等数学的基本特点及意义

高等数学是一门抽象的数学学科，是现代科学和技术不可或缺的基本工具。高等数学作为现代科学的基础，有其独特的基本特点。高等数学的基本特点主要包括：抽象性、系统性、严谨性和应用性。抽象性是指高等数学的概念和方法比较抽象，需要较强的数学思维和理论知识；系统性是指高等数学是一个完整的系统，各个概念和方法之间相互关联，构成一个庞大的数学体系；严谨性是指在高等数学中每一个结论都需要经过理论证明才能成立；应用性是指高等数学在现代科学和工程技术中有着广泛的应用，涉及到各个领域。

高等数学在现代科学和技术中的重要性不言而喻。高等数学的研究和应用，不仅能够提高科学技术的水平，还能够推动社会的进步和发展。高等数学已经成为各个领域的基础和前沿，比如：物理、化学、生物、经济、计算机等领域。因此，掌握高等数学的概念和方法、掌握高等数学的理论和应用，能够使我们更好地走向现代科学和技术的道路。

二、高等数学的应用举例

高等数学的应用范围非常广泛，涉及到各个领域的发展和进步，并为我们的生活带来了许多便利和改变。以下是几个高等数学在不同领域中的应用举例：

1、物理

高等数学在物理学中起着关键的作用，许多物理学家都是数学家出身。物理学领域中的微积分、线性代数、矩阵论等数学概念和应用，是理解和解释物理现象的基础。比如，在量子力学中，矩阵的运算是非常重要的，它描述了电子、光子、原子等微观尺度的系统。

2、计算机科学

高等数学在计算机科学中的应用也非常广泛。计算机科学领域中最基本的数学概念是离散数学，它包括图论、概率论等方面。在计算机的逻辑设计、算法分析和优化、人工智能等方面，都需要离散数学的知识。比如，图论在计算机网络和数据库管理中扮演着重要的角色。

3、金融

在金融领域中，高等数学的应用也是不可或缺的。金融学家需要理解数学概念和算法，例如蒙特卡罗模拟、风险管理和金融衍生品估值。这些数学方法使得金融工具的设计和金融风险的管理更加实用和准确。

三、高等数学课程的重点和难点

高等数学课程在许多学生眼中是一门极其难懂的学科。然而，只要我们掌握了一定的方法和技巧，高等数学也不再难以理解。以下是几个高等数学课程的重点和难点：

1、微积分

微积分是高等数学的一个主要分支，是许多其他高等数学学科的基础。微积分的内容较为丰富，需要深入理解微分和积分的概念、定理和方法。微积分的难点在于如何理解和运用微分和积分的概念、理论和性质，以及如何联想和运用到实际问题中。

2、线性代数

线性代数是高等数学中比较抽象和理论性较强的一个分支。该学科主要探讨线性方程、矩阵和向量空间等概念的理论和性质。线性代数的难点在于如何理解抽象的概念和方法，并具体地运用到实际问题中。

3、多元函数微积分

多元函数微积分是微积分的一种扩展。它涉及到多个变量的函数、偏导数、梯度、散度、旋度等概念和方法。多元函数微积分的难点在于如何理解多元函数和多元微积分的概念和方法，并具体地运用到实际问题中。

总之，高等数学作为一门抽象、系统、严谨和应用性强的学科，具有广泛的应用前景和不可替代的地位。只有掌握了高等数学的基本概念和方法，并善于运用到实际问题中，才能在未来的职业生涯和学术研究中有所作为。

高等数学课件【篇2】

高等数学课件是一种重要的教学资源，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力。在现代教育中，教育技术的发展和应用，使得教师能够使用多种形式的教学资源，包括课件等。因此，高等数学课件的编写和使用已经成为了现代高等数学教学的重要课题。

高等数学课件的编写需要考虑到学生的学习需求和教学目标。在编写课件时，应当根据课程内容、学生的知识水平、教学目标等因素进行分析和设计，以达到最好的教学效果。由于高等数学的知识层次较为复杂，因此编写高等数学课件时需要充分考虑到学生的认知模式和学习习惯，力求让学生更好地理解和掌握数学知识。

高等数学课件应具备以下几个方面的要求：

一、准确性。高等数学知识的准确性是基本要求，因为任何一个错误的公式或概念，都会对学生成长和知识的累积产生负面影响。因此在编写和使用高等数学课件时，应严格控制内容的准确性，确保学生能够掌握正确的知识和技能。

二、清晰性。高等数学是一门较为抽象的学科，对于学生来说，掌握数学知识本身就需要花费较大的认知代价。因此，在编写和使用高等数学课件时，应力求将知识的概念和原理表达得尽可能清晰和易懂，避免出现模糊或难以理解的语言和表达方式。

三、实用性。高等数学课件的编写和使用应力求贴近实际问题和应用情境，帮助学生理解知识的实际应用场景和方法，培养学生的解决实际问题的能力。

四、适用性。高等数学课件的设计应当考虑到不同年级、不同层次、不同专业学生的不同需求，尽可能做到适用性的设计，以便保持高效和灵活性。

在高等数学课件的编写和使用中，应尽可能满足学生的学习需求和教学目标，强化课程知识的建设和教学策略的完善，以提高数学教育的质量和水平。同时，高等数学课件的编写和使用应在保持教学质量和效果的同时，适应教育技术的不断创新和进步，推动教学模式和教学流程的优化和升华。

高等数学课件【篇3】

§8 4 多元复合函数的求导法则

设zf(u v) 而u(t) v(t) 如何求dz？

dt

设zf(u v) 而u(x y) v(x y) 如何求z和z？

xy

1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形

定理1 如果函数u(t)及v(t)都在点t可导 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf[(t) (t)]在点t可导 且有

dzzduzdv

dtudtvdt

简要证明1 因为zf(u v)具有连续的偏导数 所以它是可微的 即有

dzzduzdv

uv又因为u(t)及v(t)都可导 因而可微 即有

dududt dvdvdt

dtdt代入上式得

dzzdudtzdvdt(zduzdv)dt

udtvdtudtvdt从而

dzzduzdv

dtudtvdt

简要证明2 当t取得增量t时 u、v及z相应地也取得增量u、v及z  由zf(u v)、u(t)及v(t)的可微性 有

zzuzvo()z[duto(t)]z[dvto(t)]o()

uvudtvdt

(zduzdv)t(zz)o(t)o()

udtvdtuvzzduzdv(zz)o(t)o()



tudtvdtuvtt令t0 上式两边取极限 即得

dzzduzdv

dtudtvdto()o()(u)2(v)2注limlim0(du)2(dv)20

tdtdtt0tt0推广 设zf(u v w) u(t) v(t) w(t) 则zf[(t) (t) (t)]对t 的导数为

dzzduzdvzdw

dtudtvdtwdt上述dz称为全导数

dt

2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形

定理2 如果函数u(x y) v(x y)都在点(x y)具有对x及y的偏导数 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf [(x y) (x y)]在点(x y)的两个偏导数存在 且有

zzuzv zzuzv

xuxvxyuyvy

推广 设zf(u v w) u(x y) v(x y) w(x y) 则

zzuzvzw

zzuzvzw 

xuxvxwxyuyvywy

讨论

(1)设zf(u v) u(x y) v(y) 则z？z？

yx

提示 zzu zzuzdv

xuxyuyvdyz

(2)设zf(u x y) 且u(x y) 则z？？

yxffff

提示 zu zu

xuxxyuyyf这里z与是不同的 z是把复合函数zf[(x y) x y]中的y看作不变而对x的xxxffz偏导数 是把f(u x y)中的u及y看作不变而 对x的偏导数 与也朋类似

yyx的区别

3．复合函数的中间变量既有一元函数 又有多元函数的情形

定理3 如果函数u(x y)在点(x y)具有对x及对y的偏导数 函数v(y)在点y可导 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf[(x y) (y)]在点(x y)的两个偏导数存在 且有

zzuzdv

zzu 

xuxyuyvdy

z

例1 设zeusin v uxy vxy 求z和

xy

解 zzuzv

xuxvx

eusin vyeucos v1

ex y[y sin(xy)cos(xy)]

zzuzv

yuyvy

eusin vxeucos v1

exy[x sin(xy)cos(xy)]

例2 设uf(x,y,z)exff

解 uz

xxzx2y2z2 而zx2siny 求u和u

yx

2xex2y2z22zex2y2z22xsiny

 2x(12x2siny)ex2y2x4si2nyff

uz

yyzy

2yex2y2z22zex2y2z2x2cosy

2(yx4sinycoys)ex2y2x4si2ny

例3 设zuvsin t  而uet vcos t 求全导数dz

dt

解 dzzduzdvz

dtudtvdtt

vetu(sin t)cos t

etcos te tsin tcos t

et(cos tsin t)cos t 

2ww

例4 设wf(xyz xyz) f具有二阶连续偏导数 求及 xzx

解 令uxyz vxyz  则wf(u v)

f(u,v)f(u,v)f22等

引入记号 f1 f12 同理有f2f11uuvwfufvfyzf

2

xuxvx12ff

w(f1yzf2)1yf2yz2

xzzzzxyf12yf2yzf21xy2zf22

f11y(xz)f12yf2xy2zf22

f11f1f1uf1vfffxyf12 22u2vf21xyf22 f11zuzvzzuzvz

例5 设uf(x y)的所有二阶偏导数连续 把下列表达式转换成极坐标系中的形式

注

22u

(1)(u)2(u)2

(2)uxyx2y2解 由直角坐标与极坐标间的关系式得

uf(x y)f(cosθ sinθ)F( θ)

其中xcosθ ysinθ x2y2 arctan应用复合函数求导法则 得

uuxuyuuysincos

uu

xxx2uuyuxuucossin

uu

yyy2y x两式平方后相加 得

(u)2(u)2(u)212(u)2

xy再求二阶偏导数 得

2(u)(u) 

ux2xxxxu)co)sin susins(ucosusin

(co22222uusincosusinu2sincosusin 222

2cos22同理可得 222222uuusincosucosu2sincosucos 22sin2222y两式相加 得

22222uuu11u1u

222222[()u]

2xy

全微分形式不变性

设zf(u v)具有连续偏导数 则有全微分

dzzduzdv

uv如果zf(u v)具有连续偏导数 而u(x y) v(x y)也具有连续偏导数 则

zz

dzdxdy

xyzuzv)dx(zuzv)dy

（uxvxuyvyzuuzvv

(dxdy)(dxdy)

uxyvxy

zduzdv

uv由此可见 无论z 是自变量u、v的函数或中间变量u、v的函数 它的全微分形式是一样的 这个性质叫做全微分形式不变性

例6 设ze usin v ux y vxy 利用全微分形式不变性求全微分

解 dzzduzdv e usin vdu e ucos v dv uv

 e usin v(y dxx dy) e ucos v(dxdy)

(ye usin v e ucos v)dx(xe usin v e ucos v)dy

e xy [y sin(xy)cos(xy)]dx e xy [x sin(xy)cos(xy)]dy 

§8 5

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形

隐函数存在定理1

设函数F(x y)在点P(x0 y0)的某一邻域内具有连续偏导数 F(x0 y0)0 Fy(x0 y0)0 则方程F(x y)0在点(x0 y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数yf(x) 它满足条件y0f(x0) 并有

Fdyx

dxFy

求导公式证明 将yf(x)代入F(x y)0 得恒等式 F(x f(x))0

dy等式两边对x求导得 FF0

xydx由于F y连续 且Fy(x0 y0)0 所以存在(x0 y0)的一个邻域 在这个邻域同Fy 0 于是得 Fdyx

dxFy

例1 验证方程x2y210在点(0 1)的某一邻域内能唯一确定一个有连续导数、当x0时y1的隐函数yf(x) 并求这函数的一阶与二阶导数在x0的值

解 设F(x y)x2y21 则Fx2x Fy2y F(0 1)0 Fy(0 1)20 因此由定理1可知 方程x2y210在点(0 1)的某一邻域内能唯一确定一个有连续导数、当x0时y1的隐函数yf(x)

Fdydyxx 0

dxFyydxx0yx(x)dyyxyyy2x2d2y13； 1

dx2y2y2y3ydx2x0

2隐函数存在定理还可以推广到多元函数 一个二元方程F(x y)0可以确定一个一元隐函数 一个三元方程F(x y z)0可以确定一个二元隐函数

隐函数存在定理2

设函数F(x y z)在点P(x0 y0 z0)的某一邻域内具有连续的偏导数 且F(x0 y0 z0)0 Fz(x0 y0 z0)0  则方程F(x y z)0在点(x0 y0 z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数zf(x y) 它满足条件z0f(x0 y0) 并有

FF

zx zy



xFzyFz

公式的证明 将zf(x y)代入F(x y z)0 得F(x y f(x y))0

将上式两端分别对x和y求导 得

FxFzz0 FyFzz0 

yx因为F z连续且F z(x0 y0 z0)0 所以存在点(x0 y0 z0)的一个邻域 使F z0 于是得

FF

zx zy

xFzyFz2z

例2.设xyz4z0 求2

x

解

设F(x y z) x2y2z24z 则Fx2x Fy2z4 222

zFx2xx

xFz2z42z

z(2x)x(x)(2x)x222zx2z(2x)x

x2(2z)2(2z)2(2z)

3二、方程组的情形

在一定条件下 由个方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0可以确定一对二元函数uu(x y) vv(x y) 例如方程xuyv0和yuxv1可以确定两个二元函数uyx

v

x2y2x2y2y 事实上

xuyv0 vxuyuxxu1u22 

yyxyyvx222x2

yxyxy

如何根据原方程组求u v的偏导数？

隐函数存在定理设F(x y u v)、G(x y u v)在点P(x0 y0 u0 v0)的某一邻域内具有对各个变量的连续偏导数 又F(x0 y0 u0 v0)0 G(x0 y0 u0 v0)0 且偏导数所组成的函数行列

F(F,G)u式：

J(u,v)GuFv Gv在点P(x0 y0 u0 v0)不等于零 则方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0在点P(x0 y0 u0 v0)的某一邻域内恒能唯一确定一组连续且具有连续偏导数的函数uu(x y) vv(x y) 它们满足条件u0u(x0 y0) v0v(x0 y0) 并有

FxFvFuFxGGGG(F,G)(F,G)

u1xv

v1ux

xJ(x,v)xJ(u,x)FuFvFuFvGuGvGuGv(F,G)(F,G)

u1

v1

yJ(y,v)yJ(u,y)FuFvFuFvGuGvGuGvFyFvGyGvFuFyGuGy

隐函数的偏导数: 设方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0确定一对具有连续偏导数的 二元函数uu(x y) vv(x y) 则

FFuFv0,xuxvxuv 偏导数 由方程组确定

uvxxGxGuGv0.xxFFuFv0,yuyvyuv 偏导数 由方程组确定

uvyyGyGuGv0.yyv 例3 设xuyv0 yuxv1 求u v u和

yxxy 解 两个方程两边分别对x 求偏导 得关于u和v的方程组

xxuxuyv0xx uvyvx0xxyuxvxuyv当x2y2 0时 解之得u22 v22

xxyxxy

两个方程两边分别对x 求偏导 得关于u和v的方程组

yyxuvyv0yy uvuyx0yyxvyuxuyv当x2y2 0时 解之得u22 v22

yxyyxy

另解 将两个方程的两边微分得

udxxduvdyydv0xduydvvdyudx

 即

udyyduvdxxdv0yduxdvudyvdx解之得 duxuyvxvyudxdy

x2y2x2y dvyuxvxuyvdxdy

x2y2x2y2xuyvxvyu于是

u22 u22

xyxyxyyuxvxuyv

v22 v22 xxyyxy

例 设函数xx(u v) yy(u v)在点(u v)的某一领域内连续且有连续偏导数

又

(x,y)0 (u,v)xx(u,v)

(1)证明方程组



yy(u,v)在点(x y u v)的某一领域内唯一确定一组单值连续且有连续偏导数的反函数uu(x y) vv(x y)

(2)求反函数uu(x y) vv(x y)对x y的偏导数

解(1)将方程组改写成下面的形式

F(x,y,u,v)xx(u,v)0



G(x,y,u,v)yy(u,v)0则按假设

J(F,G)(x,y)0.(u,v)(u,v)由隐函数存在定理3 即得所要证的结论

(2)将方程组(7)所确定的反函数uu(x y)vv(x y)代入(7) 即得

xx[u(x,y),v(x,y)]



yy[u(x,y),v(x,y)]将上述恒等式两边分别对x求偏导数得

1xuxv

uxvx

yy0uvuxvx由于J0 故可解得

yy

u1 v1

JuxJvx

同理 可得

u1xv1x

 

yJvyJu

§8 6

多元函数微分学的几何应用

一

空间曲线的切线与法平面

设空间曲线的参数方程为

x(t) y(t) z(t)这里假定(t) (t) (t)都在[ ]上可导

在曲线上取对应于tt0的一点M0(x0 y0 z0)及对应于tt0t的邻近一点M(x0+x y0+y z0+z) 作曲线的割线MM0 其方程为

xx0yy0zz0 xyz当点M沿着趋于点M0时割线MM0的极限位置就是曲线在点M0处的切线 考虑 xx0yy0zz0

 xyzttt当MM0 即t0时 得曲线在点M0处的切线方程为

xx0yy0zz0 (t0)(t0)(t0)

曲线的切向量 切线的方向向量称为曲线的切向量 向量

T((t0) (t0) (t0))就是曲线在点M0处的一个切向量

法平面 通过点M0而与切线垂直的平面称为曲线在点M0 处的法平面 其法平面方程为

(t0)(xx0)(t0)(yy0)(t0)(zz0)0

例1 求曲线xt yt2 zt3在点(1 1 1)处的切线及法平面方程

解

因为xt1 yt2t zt3t2 而点(1 1 1)所对应的参数t1 所以

T (1 2 3)

于是 切线方程为

x1y1z 

123法平面方程为

(x1)2(y1)3(z1)0 即x2y3z6

讨论

1 若曲线的方程为

y(x) z(x)

问其切线和法平面方程是什么形式

提示 曲线方程可看作参数方程 xx y(x) z(x) 切向量为T(1 (x) (x))

2 若曲线的方程为

F(x y z)0 G(x y z)0

问其切线和法平面方程又是什么形式

提示 两方程确定了两个隐函数

y(x) z(x) 曲线的参数方程为

xx y(x) z(x) dydz0FFFxyzdydzdxdx由方程组可解得和 dydzdxdxGxGyGz0dxdxdydz,) dxdx

例2 求曲线x2y2z26 xyz0在点(1 2 1)处的切线及法平面方程 

dydz02x2y2zdxdx

解 为求切向量 将所给方程的两边对x求导数 得dy1dz0dxdx切向量为T(1, 解方程组得dyzxdzxy  dxyzdxyzdy0 dz1 dxdx从而T (1 0 1)

所求切线方程为

x1y2z1



101法平面方程为

(x1)0(y2)(z1)0 即xz0

在点(1 2 1)处

二 曲面的切平面与法线

设曲面的方程为

F(x y z)0

M0(x0 y0 z0)是曲面上的一点

并设函数F(x y z)的偏导数在该点连续且不同时为零 在曲面上 通过点M0任意引一条曲线 假定曲线的参数方程式为

x(t) y(t) z(t) tt0对应于点M0(x0 y0 z0) 且(t0) (t0) (t0)不全为零 曲线在点的切向量为

T ((t0) (t0) (t0))

考虑曲面方程F(x y z)0两端在tt0的全导数

Fx(x0 y0 z0)(t0)Fy(x0 y0 z0)(t0)Fz(x0 y0 z0)(t0)0

引入向量

n(Fx(x0 y0 z0) Fy(x0 y0 z0) Fz(x0 y0 z0))

易见T与n是垂直的 因为曲线是曲面上通过点M0的任意一条曲线 它们在点M0的切线都与同一向量n垂直 所以曲面上通过点M0的一切曲线在点M0的切线都在同一个平面上 这个平面称为曲面在点M0的切平面 这切平面的方程式是

Fx(x0 y0 z0)(xx0)Fy(x0 y0 z0)(yy0)Fz(x0 y0 z0)(zz0)0

曲面的法线 通过点M0(x0 y0 z0)而垂直于切平面的直线称为曲面在该点的法线 法线方程为

xx0yy0zz0

Fx(x0, y0, z0)Fy(x0, y0, z0)Fz(x0, y0, z0)

曲面的法向量 垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量 向量

n(Fx(x0 y0 z0) Fy(x0 y0 z0) Fz(x0 y0 z0))就是曲面在点M0处的一个法向量

例3 求球面x2y2z214在点(1 2 3)处的切平面及法线方程式

解

F(x y z) x2y2z214

Fx2x Fy2y  Fz2z 

Fx(1 2 3)2 Fy(1 2 3)4 Fz(1 2 3)6

法向量为n(2 4 6) 或n(1 2 3)

所求切平面方程为

2(x1)4(y2)6(z3)0 即x2y3z140

y2z3法线方程为x1

3讨论 若曲面方程为zf(x y) 问曲面的切平面及法线方程式是什么形式

提示

此时F(x y z)f(x y)z 

n(fx(x0 y0) fy(x0 y0) 1)

例4 求旋转抛物面zx2y21在点(2 1 4)处的切平面及法线方程

解

f(x y)x2y21

n(fx fy 1)(2x 2y 1)

n|(2 1 4)(4 2 1)

所以在点(2 1 4)处的切平面方程为

4(x2)2(y1)(z4)0 即4x2yz60

x2y1z4法线方程为 

421§8 7

方向导数与梯度

一、方向导数

现在我们来讨论函数zf(x y)在一点P沿某一方向的变化率问题

设l是xOy平面上以P0(x0 y0)为始点的一条射线 el(cos  cos )是与l同方向的单位向量 射线l的参数方程为

xx0t cos  yy0t cos (t0)

设函数zf(x y)在点P0(x0 y0)的某一邻域U(P0)内有定义 P(x0t cos  y0t cos )为l上另一点 且PU(P0) 如果函数增量f(x0t cos  y0t cos )f(x0 y0)与P到P0的距离|PP0|t的比值

f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

t当P沿着l趋于P0(即tt0)时的极限存在

则称此极限为函数f(x y)在点P0沿方向l的方向导数 记作fl(x0,y0) 即

fl(x0,y0)limt0f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

t

从方向导数的定义可知 方向导数

fl(x0,y0)就是函数f(x y)在点P0(x0 y0)处沿方向l的变化率

方向导数的计算

定理

如果函数zf(x y)在点P0(x0 y0)可微分 那么函数在该点沿任一方向l 的方向导数都存在 且有

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos

其中cos  cos 是方向l 的方向余弦

简要证明 设xt cos  yt cos  则

f(x0tcos y0tcos)f(x0 y0)f x(x0 y0)tcosf y(x0 y0)tcoso(t)

所以

f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

limfx(x0,y0)cosfy(x0,y0)sin

tt0这就证明了方向导数的存在 且其值为

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos提示 f(x0x,y0y)f(x0,y0)fx(x0,y0)xfy(x0,y0)yo((x)2(y)2)

xt cos  yt cos (x)2(y)2t

讨论 函数zf(x y)在点P 沿x轴正向和负向

沿y轴正向和负向的方向导数如何? 提示

ff

沿x轴正向时 cos cos0

lxff 沿x轴负向时 cos1 cos0  

lx2y

例1 求函数zxe在点P(1 0)沿从点P(1 0)到点Q(2 1)的方向的方向导数

解 这里方向l即向量PQ(1, 1)的方向 与l同向的单位向量为

el(1, 1)

22 因为函数可微分 且zx所以所求方向导数为

(1,0)e2y1 z(1,0)y(1,0)2xe2y(1,0)2

z112(1)2

l(1,0)22

2对于三元函数f(x y z)来说 它在空间一点P0(x0 y0 z0)沿el(cos  cos  cos )的方向导数为

fl(x0,y0,z0)limt0f(x0tcos, y0tcos,z0tcos)f(x0,y0,z0)

t

如果函数f(x y z)在点(x0 y0 z0)可微分 则函数在该点沿着方向el(cos  cos  cos 的方向导数为

fl(x0,y0,z0)fx(x0 y0 z0)cosfy(x0 y0 z0)cosfz(x0 y0 z0)cos

例2求f(x y z)xyyzzx在点(1 1 2)沿方向l的方向导数 其中l的方向角分别为60 45 60

解 与l同向的单位向量为

el(cos60 cos 45 cos60(1, 2, 1)

222因为函数可微分且

fx(1 1 2)(yz)|(1 1 2)3

fy(1 1 2)(xz)|(1 1 2)3

fz(1 1 2)(yx)|(1 1 2)2 所以

fl3132211(532)

2222(1,1,2)

二 梯度

设函数zf(x y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数 则对于每一点P0(x0 y0)D 都可确定一个向量

fx(x0 y0)ify(x0 y0)j

这向量称为函数f(x y)在点P0(x0 y0)的梯度 记作grad f(x0 y0) 即

grad f(x0 y0) fx(x0 y0)ify(x0 y0)j

梯度与方向导数 

如果函数f(x y)在点P0(x0 y0)可微分 el(cos  cos )是与方向l同方向的单位向量 则

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos

 grad f(x0 y0)el

| grad f(x0 y0)|cos(grad f(x0 y0)^ el)

这一关系式表明了函数在一点的梯度与函数在这点的方向导数间的关系 特别 当向量el与grad f(x0 y0)的夹角0 即沿梯度方向时 方向导数

fl取得

(x0,y0)最大值 这个最大值就是梯度的模|grad f(x0 y0)| 这就是说 函数在一点的梯度是个向量 它的方向是函数在这点的方向导数取得最大值的方向 它的模就等于方向导数的最大值

f

讨论 的最大值

l

结论 函数在某点的梯度是这样一个向量 它的方向与取得最大方向导数的方向一致 而它的模为方向导数的最大值

我们知道 一般说来二元函数zf(x y)在几何上表示一个曲面 这曲面被平面zc(c是常数)所截得的曲线L的方程为

zf(x,y)



zc这条曲线L在xOy面上的投影是一条平面曲线L* 它在xOy平面上的方程为

f(x y)c

对于曲线L*上的一切点 已给函数的函数值都是c 所以我们称平面曲线L*为函数zf(x y)的等值线

若f x f y不同时为零 则等值线f(x y)c上任一点P0(x0 y0)处的一个单位法向量为

n1(fx(x0,y0),fy(x0,y0))

22fx(x0,y0)fy(x0,y0)这表明梯度grad f(x0 y0)的方向与等值线上这点的一个法线方向相同 而沿这个方f向的方向导数就等于|grad f(x0 y0)| 于是

nf

grafd(x0,y0)n

n

这一关系式表明了函数在一点的梯度与过这点的等值线、方向导数间的关系 这说是说 函数在一点的梯度方向与等值线在这点的一个法线方向相同 它的指向为从数值较低的等值线指向数值较高的等值线 梯度的模就等于函数在这个法线方向的方向导数

梯度概念可以推广到三元函数的情形 设函数f(x y z)在空间区域G内具有一阶连续偏导数 则对于每一点P0(x0 y0 z0)G 都可定出一个向量

fx(x0 y0 z0)ify(x0 y0 z0)jfz(x0 y0 z0)k

这向量称为函数f(x y z)在点P0(x0 y0 z0)的梯度 记为grad f(x0 y0 z0) 即

grad f(x0 y0 z0)fx(x0 y0 z0)ify(x0 y0 z0)jfz(x0 y0 z0)k

结论 三元函数的梯度也是这样一个向量 它的方向与取得最大方向导数的方向一致 而它的模为方向导数的最大值

如果引进曲面

f(x y z)c

为函数的等量面的概念 则可得函数f(x y z)在点P0(x0 y0 z0)的梯度的方向与过点P0的等量面 f(x y z)c在这点的法线的一个方向相同 且从数值较低的等量面指向数值较高的等量面 而梯度的模等于函数在这个法线方向的方向导数

1

x2y2 解 这里f(x,y)212

xy 例3 求grad

因为 ff2y22x22 222

xy(xy)(xy)2y所以

gra d21222x22i222j

xy(xy)(xy)

例4 设f(x y z)x2y2z2 求grad f(1 1 2)

解 grad f(fx fy fz)(2x 2y 2z)

于是

grad f(1 1 2)(2 2 4)

数量场与向量场 如果对于空间区域G内的任一点M 都有一个确定的数量f(M) 则称在这空间区域G内确定了一个数量场(例如温度场、密度场等) 一个数量场可用一个数量函数f(M)来确定 如果与点M相对应的是一个向量F(M) 则称在这空间区域G内确定了一个向量场(例如力场、速度场等) 一个向量场可用一个向量函数F(M)来确定 而

F(M)P(M)iQ(M)jR(M)k

其中P(M) Q(M) R(M)是点M的数量函数

利用场的概念 我们可以说向量函数grad f(M)确定了一个向量场——梯度场 它是由数量场f(M)产生的 通常称函数f(M)为这个向量场的势 而这个向量场又称为势场 必须注意 任意一个向量场不一定是势场 因为它不一定是某个数量函数的梯度场

例5 试求数量场m所产生的梯度场 其中常数m>0

rrx2y2z2为原点O与点M(x y z)间的距离 rmx

解 (m)mxrr2xr3my同理

(m)3 (m)mz 3yrrzrrxiyjzk) 从而

gramdm(rrr2rryzx记erijk 它是与OM同方向的单位向量 则gradmme

rrrrr2r

上式右端在力学上可解释为 位于原点O 而质量为m 质点对位于点M而质量为l的质点的引力 这引力的大小与两质点的质量的乘积成正比、而与它们的距平方成反比 这引力的方向由点M指向原点 因此数量场m的势场即梯度场

rgradm称为引力场 而函数m称为引力势

r

r§88

多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值

定义

设函数zf(x y)在点(x0 y0)的某个邻域内有定义 如果对于该邻域内任何异于(x0 y0)的点(x y) 都有

f(x y)f(x0 y0))

则称函数在点(x0 y0)有极大值(或极小值)f(x0 y0)

极大值、极小值统称为极值 使函数取得极值的点称为极值点

例1 函数z3x24y2在点(0 0)处有极小值



当(x y)(0 0)时 z0 而当(x y)(0 0)时 z0 因此z0是函数的极小值

例2 函数zx2y2在点(0 0)处有极大值



当(x y)(0 0)时 z0 而当(x y)(0 0)时 z0 因此z0是函数的极大值

例3 函数zxy在点(0 0)处既不取得极大值也不取得极小值



因为在点(0 0)处的函数值为零 而在点(0 0)的任一邻域内 总有使函数值为正的点 也有使函数值为负的点

以上关于二元函数的极值概念 可推广到n元函数

设n元函数uf(P)在点P0的某一邻域内有定义 如果对于该邻域内任何异于P0的点P 都有

f(P)f(P 0))

则称函数f(P)在点P0有极大值(或极小值)f(P0)

定理1(必要条件)设函数zf(x y)在点(x0 y0)具有偏导数 且在点(x0 y0)处有极值 则有

fx(x0 y0)0 fy(x0 y0)0

证明 不妨设zf(x y)在点(x0 y0)处有极大值 依极大值的定义 对于点(x0 y0)的某邻域内异于(x0 y0)的点(x y) 都有不等式

f(x y)特殊地 在该邻域内取yy0而xx0的点 也应有不等式f(x y0)这表明一元函数f(x y0)在xx0处取得极大值 因而必有fx(x0 y0)0类似地可证fy(x0 y0)0从几何上看 这时如果曲面zf(x y)在点(x0 y0 z0)处有切平面 则切平面zz0fx(x0 y0)(xx0) fy(x0 y0)(yy0)成为平行于xOy坐标面的平面zz0类似地可推得 如果三元函数uf(x y z)在点(x0 y0 z0)具有偏导数 则它在点(x0 y0 z0)具有极值的必要条件为fx(x0 y0 z0)0 fy(x0 y0 z0)0 fz(x0 y0 z0)0仿照一元函数 凡是能使fx(x y)0 fy(x y)0同时成立的点(x0 y0)称为函数zf(x y)的驻点从定理1可知 具有偏导数的函数的极值点必定是驻点 但函数的驻点不一定是极值点例如 函数zxy在点(0 0)处的两个偏导数都是零 函数在(0 0)既不取得极大值也不取得极小值定理2(充分条件)设函数zf(x y)在点(x0 y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 又fx(x0 y0)0 fy(x0 y0)0 令fxx(x0 y0)A fxy(x0 y0)B fyy(x0 y0)C则f(x y)在(x0 y0)处是否取得极值的条件如下(1)ACB2>0时具有极值 且当A0时有极小值(2)ACB20 则函数具有极值 且当fxx0时有极小值极值的求法第一步 解方程组fx(x y)0 fy(x y)0求得一切实数解 即可得一切驻点第二步 对于每一个驻点(x0 y0) 求出二阶偏导数的值A、B和C第三步 定出ACB2的符号 按定理2的结论判定f(x0 y0)是否是极值、是极大值 还是极小值例4 求函数f(x y)x3y33x23y29x 的极值fx(x,y)3x26x90 解 解方程组2f(x,y)3y6y0y求得x1 3 y0 2 于是得驻点为(1 0)、(1 2)、(3 0)、(3 2)再求出二阶偏导数fxx(x y)6x6 fxy(x y)0 fyy(x y)6y6在点(1 0)处 ACB2126>0 又A>0 所以函数在(1 0)处有极小值f(1 0)5在点(1 2)处 ACB212(6)0 又A0 y>0}内取得 因为函数A在D内只有一个驻点 所以 此驻点一定是A的最小值点 即当水箱的长为2m、宽为2m、高为82m时 水箱所用的材料最省22 因此A在D内的唯一驻点(2 2)处取得最小值 即长为2m、宽为2m、高为82m时 所用材料最省 2从这个例子还可看出在体积一定的长方体中 以立方体的表面积为最小例6 有一宽为24cm的长方形铁板 把它两边折起来做成一断面为等腰梯形的水槽 问怎样折法才能使断面的面积最大？解 设折起来的边长为xcm 倾角为 那末梯形断面的下底长为242x 上底长为242xcos 高为xsin 所以断面面积A1(242x2xcos242x)xsin2即A24xsin2x2sinx2sin cos(0可见断面面积A是x和的二元函数 这就是目标函数 面求使这函数取得最大值的点(x )令Ax24sin4xsin2xsin cos0A24xcos2x2 cosx2(cos2sin2)0由于sin 0 x0 上述方程组可化为122xxcos02224cos2xcosx(cossin)0解这方程组 得60 x8cm根据题意可知断面面积的最大值一定存在 并且在D{(x y)|0二、条件极值拉格朗日乘数法对自变量有附加条件的极值称为条件极值例如 求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积问题 设长方体的三棱的长为x y z 则体积Vxyz 又因假定表面积为a2 所以自变量x y z还必须满足附加条件2(xyyzxz)a2这个问题就是求函数Vxyz在条件2(xyyzxz)a2下的最大值问题 这是一个条件极值问题对于有些实际问题 可以把条件极值问题化为无条件极值问题例如上述问题 由条件2(xyyzxz)a2 解得za2xy 于是得2(xy)2Vxy(a2xy)2(xy)只需求V的无条件极值问题在很多情形下 将条件极值化为无条件极值并不容易 需要另一种求条件极值的专用方法 这就是拉格朗日乘数法现在我们来寻求函数zf(x y)在条件(x y)0下取得极值的必要条件如果函数zf(x y)在(x0 y0)取得所求的极值 那么有(x0 y0)0假定在(x0 y0)的某一邻域内f(x y)与(x y)均有连续的一阶偏导数 而y(x0 y0)0由隐函数存在定理 由方程(x y)0确定一个连续且具有连续导数的函数y(x) 将其代入目标函数zf(x y) 得一元函数zf [x (x)]于是xx0是一元函数zf [x (x)]的极值点 由取得极值的必要条件 有dy0dzxx0fx(x0,y0)fy(x0,y0)dxdxxx0即fx(x0,y0)fy(x0,y0)x(x0,y0)0y(x0,y0)从而函数zf(x y)在条件(x y)0下在(x0 y0)取得极值的必要条件是fx(x0,y0)fy(x0,y0)x(x0,y0)0与(x0 y0)0同时成立y(x0,y0)fy(x0,y0)设 上述必要条件变为y(x0,y0)fx(x0,y0)x(x0,y0)0fy(x0,y0)y(x0,y0)0(x0,y0)0拉格朗日乘数法 要找函数zf(x y)在条件(x y)0下的可能极值点 可以先构成辅助函数F(x y)f(x y)(x y)其中为某一常数然后解方程组Fx(x,y)fx(x,y)x(x,y)0Fy(x,y)fy(x,y)y(x,y)0(x,y)0由这方程组解出x y及 则其中(x y)就是所要求的可能的极值点这种方法可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形至于如何确定所求的点是否是极值点 在实际问题中往往可根据问题本身的性质来判定例7 求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积解 设长方体的三棱的长为x y z 则问题就是在条件2(xyyzxz)a2下求函数Vxyz的最大值构成辅助函数F(x y z)xyz(2xy 2yz 2xz a2)解方程组Fx(x,y,z)yz2(yz)0Fy(x,y,z)xz2(xz)0F(x,y,z)xy2(yx)0z22xy2yz2xza得xyz6a6这是唯一可能的极值点因为由问题本身可知最大值一定存在 所以最大值就在这个可能的值点处取得 此时V6a3

高等数学课件【篇4】

高等数学课件是现代教学中常用的教材工具之一。它不仅便于学生了解教材内容，更可以帮助教师进行教学，提高授课效率。在学习过程中，数学课件对学生的帮助也非常大。因此，我们需要充分利用高等数学课件来实现最佳学习效果。

一、高等代数

高等代数是不少学生在学习过程中感觉比较难理解和掌握的一门学科，因此，教师需要使用高效的教学方法。高等数学课件的使用可以为教师提供更有效的教学手段。在示意图、动画和绘图等方面都有不小的好处，能够更直观地展示复杂的数学公式和变量。

二、微积分

微积分是数学中的一个核心分支学科，学生在学习中需要掌握各种极限和导数等基础理论，并且需要逐步理解它们的本质和应用。高等数学课件可以极大地改善这一情况。微积分的基础概念和重要性可通过示意图、统计分析等方式进行演示和解释。这种通俗易懂的教学方法，对于学生在理解微积分中的基本概念和应用方面，会起到很大的作用。

三、线性代数

线性代数是近年来广受欢迎的学科之一，因为它不仅在软件、工程和物理学等领域有广泛应用，而且在其他领域中也十分重要。通过使用高等数学课件，教师可以按照学生的不同水平和需求，进行个性化的教学。线性代数中涉及到的大量数学公式和图形，图片和示意图等方面的表现形式，都可以得到更全面和精确地呈现，有助于激发学生的学习兴趣和思维能力。

总之，高等数学课件极大地促进了课堂教学的质量和效果，能够更好地帮助学生掌握知识，以及提高学生在数学方面的能力和兴趣。当然，它也成为教师教学中不可或缺的工具。随着科技的进步和教育技术的创新，高等数学课件的应用和发展有着更为广阔的发展前景。通过合理利用高等数学课件，我们可以进一步推进现代教育，培养更多的数学人才，助力于国家的发展和繁荣。

高等数学课件【篇5】

-----[xn1 , xn]，AA1A2An，xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，Aif(i)xi，Af(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.Alimf(i)xi.0i

1-----高等数学教案-----

n2.变速直线运动的路程: 设速度vv(t)是时间间隔[T1 , T2]上t的连续函数，路程记为s.①把区间[T1 , T2]分成n个小区间:，…，[t0 , t1] [tn1 , tn]，[t1 , t2]，ss1s2sn，tititi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[ti1 , ti]上任取一点i，siv(i)ti，-----高等数学教案-----sv(i)ti.i1n③max{t1 , t2 ,  , tn}.slimv(i)ti.0i1n3.定积分定义: 设yf(x)在[a , b]上有界.①把区间[a , b]分成n个小区间:，[x1 , x2]，…，[x0 , x1]

[xn1 , xn]，-----高等数学教案-----xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，f(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.如果

limf(i)xi

0i1n存在，且此极限不依赖于对区间[a , b]的分法和在[xi1 , xi]上

-----高等数学教案-----

则称此极限为f(x)i点的取法，在[a , b]上的定积分，记为

f(i)xi.af(x)dxlim0bi1n注意：定积分 af(x)dx只与被积函数f(x)﹑积分区间[a , b]有关，而与积分变量用什么字母表示无关，即

b af(x)dx af(t)dt af(u)du b b b.4.(必要条件).如果f(x , y)在D上可积，则f(x , y)在D上

-----高等数学教案-----有界.5.(充分条件): ①如果f(x)在[a , b]上连续，则f(x)在[a , b]上可积.②如果f(x)在[a , b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a , b]上可积.6.定积分的几何意义：

①如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则

b af(x)dxs

(S是曲边梯

-----高等数学教案-----形的面积).②.如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则 b af(x)dxs

(S是曲边梯形的面积).③如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)的值有正有负，则 b af(x)dx等于x轴上方的曲边梯形面积减去x轴下方的曲边梯形面积.7.规定:

-----高等数学教案-----

①当ab时， af(x)dx0.ab

②当时，ba af(x)dxbf(x)dx.7.定积分的性质：

①f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx.b b② akf(x)dxk af(x)dx.③ b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.④如果在[a , b]上f(x)1，则

b b a1dx adxba.b b b b a a a

-----高等数学教案-----⑤如果在[a , b]上f(x)0，则

b af(x)dx0.如果在[a , b]上f(x)g(x)，则

b b af(x)dx ag(x)dx， af(x)dx af(x)dx.b b⑥设mf(x)M，则

bm(ba) af(x)dxM(b.⑦(积分中值定理)如果f(x)

-----高等数学教案-----在[a , b]上连续，则在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()(ba).证:由于f(x)在[a , b]上连续，所以存在最大值M和最小值m，使得

mf(x)M，bm(ba) af(x)dxM(ba)，f(x)dx amM，ba

-----高等数学教案-----

b故在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()ba即

b af(x)dxf()(ba).b1称为在f(x)dxf(x) aba[a , b]上的平均值.P23511.证: 对任意实数，有 12 0[f(x)]dx0，1 1222 0f(x)dx 0f(x)dx0

-----高等数学教案-----，所以

124 0f(x)dx4 0f(x)dx0，即

 0f(x)dx 0f(x)dx.练习1.设f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，证明: 12 121 af(x)dx af(x)dx(ba)b b.§5.2微积分基本公式

1.积分上限的函数(变上限

-----高等数学教案-----积分): f(x)在[a , b]上连续，称

x(x) af(t)dt x[a , b] 为积分上限的函数.2.如果f(x)在[a , b]上连续，x则(x) af(t)dt可导，且

xd(x)f(t)dtf(x) adx.x例1.求F(x) 0tsintdt的导数.解: F(x)xsinx.-----高等数学教案-----

sintdtsinx 0例2.lim lim2x0x02xx1.2 x例3.tedtlim xxxe2x x2 0t2elimx2tedtx x2 0t2xlimx(12

xlimx1

2-----高等数学教案-----



3. (x)f(t)dt

f[(x)](x)f[(x)](x)(x)1.2.xbd

例4. xaf(t)dt dxf[(xb)]f[(xa)].例

15.( xedt)ee2x xx12xe.lnx2tlnxx22

-----高等数学教案-----例6.设f(x)在[a , b]上连续，且单调增加，证明:

x1 F(x)f(t)dt axa在(a , b]内单调增加.证: 当x(a , b)时，f(x)(xa) af(t)dtF(x) 2(xa)f(x)(xa)f()(xa)2(xa)x

f(x)f()(xa)

-----高等数学教案-----

(ax).由于f(x)在[a , b]上单调增加，而ax，所以

f(x)f()F(x)0，(xa)故F(x)在(a , b]内单调增加.4.微积分基本公式(牛顿—莱布尼茨公式): 如果f(x)在[a , b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，则

b af(x)dxF(b)F(a)F(.-----高等数学教案-----

为F(x)、x(x) af(t)dt都是f(x)的原函数，所以(x)F(x)C.由于

(a)F(a)C，a(a) af(t)dt0，得

CF(a)，(x)F(x)F(a)，(b)F(b)F(a)，b即

(b) af(x)dx

F(b)F(a)

F(x).ba

-----高等数学教案-----证: 因

1

1例7. 2dxlnx2

xln1ln2 ln2.1

例 2 1 28. 01xdx 0(1x)dx 1(x1)dx

221xx(x)0(x)22

1.例9.设

x , x[0 , 1), f(x)x , x[1 , 2] ，-----高等数学教案-----2求(x) 0f(t)dt在[0 , 2]上的表达式.x解(x) x2 0tdt , x[0 , 1) 12dt x 0t 1tdt , x[1 ,x3 , 31312(x21), x3 , 31-----高等数学教案 6 ,-----

:

2] x[0 ,x[1 , 2x[0 , x[1 , 2

例10.求

x f(x)0tdt 在( , )上的表达式.0tdt , x0解: f(x)x

tdt , x002x , x02 2x , x0.2x§5.3 定积分的换元法和分部积分法

-----高等数学教案-----1.定积分的换元法:

b af(x)dx x(t)f[(t)]（其中f(x)连续，(t)有连续的导数，a()，b()，.例1. 0 4x2dx 2x11t232 32t12 x  1 tdt 2t 321 1(t3)dt 2331t(3t)1

3-----高等数学教案-----例 例

223.2. 1dx 34 1x1 x(t22t) 1(2t2)12 t2 1121 (1t)dt 2(tlnt)112

12ln2.3.2 111x 2 x2dx xsint  cost 24

-----高等数学教案-----

sin2tcostdt

2 例

2  cottdt

4 2(csc2 t1)dt

4(cottt)2

414. 5 02sinxcosxdx

 5 02cosxdcosx

(166cosx)20

16.-----高等数学教案-----

4.例5. 0x(2x)dx

12421 0(2x)d(2x)2

25111

[(2x)]0

2531

.102.设f(x)在[a , a]上连续且为偶函数，则

a a af(x)dx2 0f(x)dx.证: a 0 a af(x)dx af(x)dx 0f(x)dx.12

4-----高等数学教案----- af(x)dx xt  af(t)( 0 0

 af(t)dt  0f(t)dt  0f(x)dx.a a 0所

以

a a a af(x)dx 0f(x)dx 0f(x)dx

2 0f(x)dx.a3.设f(x)在[a , a]上连续且

a为奇函数，则

 af(x)dx0.xsinxdx.例6.求 242x3x1 2

-----高等数学教案-----

32xsinx解: 由于f(x)42x3x132是 2奇3函2数，所以

xsinxdx0. 242x3x1例7.求 1sinx(arctanx).dx 121x解: 原式1sinx 1(arctanx). 1dxdx22 11x1xsinx由于f(x)2是奇函数，1x

-----高等数学教案-----以(arctanx)是偶函数，所g(x)21x(arctanx)原式02 0 dx21x 122 0(arctanx)d(arctanx)122

312[(arctanx)]0

332()3496例8.设f(x)在[0 , a]上连续，-----高等数学教案-----.3证明:  0f(x)dx 0f(ax)dx.a a证 0f(x)dx 0 xat  af(at)(dt)a:

 af(at)dt  0f(at)dt  0f(ax)dx.a 0 a

例9.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明: f(sinx)dx

-----高等数学教案-----2 0f(cosx)dx.2 0 证: f(sinx)dx

 xt 2 2 0f(cost)(d 2 0

f(cost)dt

2 0f(cosx)dx.2 0

例10.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明:  0xf(sinx)dx .f(sinx)dx 02 

-----高等数学教案-----证:  0xf(sinx)dx

0 xt  (t)f(sint)

 0(t)f(sint)dt  0f(sint)dt 0tf(sint)dt

 0f(sinx)dx 0xf(sinx)dx.    解 0 得

.f(sinx)dx 02例11.若f(x)为连续函数，xf(sinx)dx

-----高等数学教案-----且ef(xt)dtxe，求f(x)的表达式.xt证:  0ef(xt)dt xt 0x txu  xe 0xuf(u)(du)

eef(u)du x xue 0ef(u)du.ux 0 x所以eef(u)duxe，得

xu 0ef(u)dux.将上式两边对x求导数，得

x ef(x)1，x x 0ux

-----高等数学教案-----即

f(x)e.4.定积分的分部积分法:

x

 auvdx(uv) auvdx.bba b

例12. 1lnxdx(xlnx) 1dx

55ln5x1 55155ln54.例13. 0xedx(xe) 0edx

x1ee0 1xx10 1x1.例14.若f(x)是以T为周期的连续函数，证明:

-----高等数学教案----- af(x)dx 0f(x)dx 其中a为常数.aT T证:  a 0 aTf(x)dx

T aT af(x)dx 0f(x)dx T aT Tf(x)dx

af(x)dx

xuT  0f(uT)du  0f(u)du  0f(x)dx  af(x)dx.0 a a所以

 a aT 0f(x)dx

T 0 af(x)dx 0f(x)dx af(x)dx

-----高等数学教案----- 0f(x)dx.T例15.设f(x)在( , )上连续，证明: 1lim[f(xh)f(x)]dxf(b)f(a)

bh0h a证: 设f(x)的一个原函数为F(x)，则

b1lima [f(xh)f(x)]dx h0h[F(xh)F(x)]lim h0hF(bh)F(b)limh0hF(ah)F(a)limh0h

-----高等数学教案-----

baF(b)F(a)f(b)f(a).§5.4 反常积分 1.无穷限的反常积分: ①设f(x)在[a , )上连续，存在，f(x)dxta，如果tlim a则称反常义积分 af(x)dx收敛，且

t

 af(x)dxtlim.f(x)dx a t否则称反常积分 af(x)dx发散.

-----高等数学教案-----②设f(x)在( , b]上连续，tb，如果limtf(x)dx存在，tb则称反常义积分f(x)dx收敛，且

b

f(x)dxtlim.f(x)dxtb b否则称反常积分f(x)dx发散.③设f(x)在( , )上连 0 续，如果 f(x)dx与 0f(x)dx都收敛，则称反常积分  f(x)dx收敛，且

b

-----高等数学教案----- f(x)dx  f(x)dx 0f(x)dx.0 否则称反常积分 f(x)dx发散.2.引入记号:

F()limF(x)，xF()limF(x).x若在[a , )上F(x)f(x)，则当F()存在时， af(x)dxF()F(a)

[F(x)].a

-----高等数学教案-----若在( , b]上F(x)f(x)，则当F()存在时，bf(x)dxF(b)F()

[F(x)].b若在上( , )F(x)f(x)，则当F()与F()都存在时，f(x)dxF()F()

[F(x)].例1.判断反常积分

x 0xedx

2-----高等数学教案-----是否收敛，若收敛求其值.x1解: 原式(e)0 2x11

xlim(e) 221 .2

例2.判断反常积分

1 cosxdx

22的敛散性.解: 原式(sinx)

1sin(1)limsinx.xsinx不存在，由于xlim所以反

-----高等数学教案-----常积分 cosxdx发散.例3.讨论反常积分 1 1 1xdx.解: 1 1xdx (lnx)1 , (111x)1

-----高等数学教案-----

1 1的敛散性 ,  , 1 , 1 11 , 1 1 1xdx，当1时发散.例4.判断反常积分

 1 1x2dx.解:  1 1x2dx

-----高等数学教案-----

1所以反常积分时收敛，当 的敛散性 (arctanx)0(arctanx)0



22. 1 

例5.判断反常积分

1dx

2xx 的敛散性.1dx解:  1 2xx 11 1()dx x1x[lnxln(1x)]1

-----高等数学教案-----

x[ln]1 1xx1limlnln x1x2ln2.3.如果f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么称点a为f(x)的瑕点.4.无界函数的反常积分(瑕积分): ①设f(x)在(a , b]上连续，点a为f(x)的瑕点，ta.如果limtf(x)dx存在，则称反常积ta

-----高等数学教案-----b分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimtf(x)dx.b bt a否则称反常积分 af(x)dx发散.②设f(x)在[a , b)上连续，点b为f(x)的瑕点，tb.如果

blimaf(x)dx存在，则称反常积tbt分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimaf(x)dx.btt b否则称反常积分 af(x)dx发散.③设f(x)在[a , b]上除点c(acb)外连续，点c为f(x)的 b

-----高等数学教案-----瑕点.如果两个反常积分

b c af(x)dx、 cf(x)dx都收敛，则

b称反常积分 af(x)dx收敛，且 b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.b否则称反常积分 af(x)dx发散.5.引入记号: ①设F(x)为f(x)在(a , b]上的一个原函数，a为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxF(b)limF(x)

xa[F(x)].ba

-----高等数学教案-----②设F(x)为f(x)在[a , b)上的一个原函数，b为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxlimF(x)F(a)

xb[F(x)].ba

例6.判断反常积分 0lnxdx的敛散性.1解: 0lnxdx(xlnx)0dx 11010lim(xlnx)x

x 0101.-----高等数学教案-----

1例7.讨论反常积分 0dxx 1的敛散性.解:  11 0xdx

(lnx)10 , 1(1111 x)0 , 1

0limx 0lnx , 1lim 0(11x11x)

-----高等数学教案-----

1 1 , 1 , 11 , 1  , 1 11所以反常积分 0dx，当1x时收敛，当1时发散.11

例8.判断反常积分 12dxx的敛散性.1解:  12dx x 01 11 12dx 02dx

xx 1

-----高等数学教案-----

高等数学课件【篇6】

高等数学教案

定积分的应用

教学目的 第六章

定积分的应用

1、理解元素法的基本思想；

2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。

3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：

1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。

2、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。教学难点：

1、截面面积为已知的立体体积。

2、引力。

§6 1 定积分的元素法

回忆曲边梯形的面积

设yf(x)0(x[a b]) 如果说积分

Aaf(x)dx

b是以[a b]为底的曲边梯形的面积 则积分上限函数

A(x)af(t)dt

x就是以[a x]为底的曲边梯形的面积 而微分dA(x)f(x)dx 表示点x处以dx为宽的小曲边梯形面积的近似值Af(x)dxf(x)dx称为曲边梯形的面积元素

以[a b]为底的曲边梯形的面积A就是以面积元素f(x)dx为被积表达式 以 [a b]为积分区间的定积分

Aaf(x)dx 

b

一般情况下 为求某一量U 先将此量分布在某一区间[a b]上 分布在[a x]上的量用函数U(x)表示 再求这一量的元素dU(x) 设dU(x)u(x)dx 然后以u(x)dx为被积表达式 以[a b]为积分区间求定积分即得

Uaf(x)dx

b

用这一方法求一量的值的方法称为微元法(或元素法)

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高等数学教案

定积分的应用

§6 2 定积分在几何上的应用

一、平面图形的面积

1．直角坐标情形

设平面图形由上下两条曲线yf上(x)与yf下(x)及左右两条直线xa与xb所围成 则面积元素为[f上(x) f下(x)]dx 于是平面图形的面积为

Sa[f上(x)f下(x)]dx 

类似地由左右两条曲线x左(y)与x右(y)及上下两条直线yd与yc所围成设平面图形的面积为

Sc[右(y)左(y)]dy

例1 计算抛物线y2x、yx2所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在x轴上的投影区间: [0 1](3)确定上下曲线f上(x)x, f下(x)x2

(4)计算积分 db1

S(xx)dx[2x21x3]10033321

3例2 计算抛物线y22x与直线yx4所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在y轴上的投影区间: [2 4](3)确定左右曲线左(y)1y2, 右(y)y4

2(4)计算积分418

S2(y41y2)dy[1y24y1y3]426222y 例3 求椭圆x221所围成的图形的面积

ab 解 设整个椭圆的面积是椭圆在第一象限部分的四倍 椭圆在第一象限部分在x 轴上的投影区间为[0 a] 因为面积元素为ydx

所以 2S40ydx a椭圆的参数方程为: xa cos t  yb sin t 

于是

S40ydx4bsintd(acost)

2a0三峡大学高等数学课程建设组

高等数学教案

定积分的应用

4absintdt2ab02(1cos2t)dt2abab

2202

2．极坐标情形

曲边扇形及曲边扇形的面积元素

由曲线()及射线   围成的图形称为曲边扇形 曲边扇形的面积元素为 dS1[()]2d 2曲边扇形的面积为

S1[()]2d 2

例4.计算阿基米德螺线a(a >0)上相应于从0变到2 的一段弧与极轴所围成的图形的面积

224a23

解: S01(a)2d1a2[13]02332

例5.计算心形线a(1cos)(a>0)所围成的图形的面积

 解: S201[a(1cos]2da20(12cos1cos2)d

22232

a2[32sin1sin2]0a

242

二、体 积

1．旋转体的体积

旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体 这直线叫做旋转轴

常见的旋转体 圆柱、圆锥、圆台、球体

旋转体都可以看作是由连续曲线yf(x)、直线xa、ab 及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体

设过区间[a b]内点x 且垂直于x轴的平面左侧的旋转体的体积为V(x) 当平面左右平移dx后 体积的增量近似为V[f(x)]2dx 

于是体积元素为

dV  [f(x)]2dx 

旋转体的体积为

Va[f(x)]2dx

例

1连接坐标原点O及点P(h r)的直线、直线xh 及x 轴围成一个直角三角形 将它绕x轴旋转构成一个底半径为r、高为h的圆锥体 计算这圆锥体的体积

解: 直角三角形斜边的直线方程为yrx

h

所求圆锥体的体积为

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b高等数学教案

定积分的应用

22hrr1hr2

V0(x)dx2[1x3]0h3h32y2x 例2 计算由椭圆221所成的图形绕x轴旋转而成的旋转体(旋转椭球体)的体积

ab

解: 这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆 h

yba2x2

a及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体 体积元素为dV  y 2dx 

于是所求旋转椭球体的体积为

22a2 Vb2(a2x2)dxb2[a2x1x3]aaab

a33aa

例3 计算由摆线xa(tsin t) ya(1cos t)的一拱 直线y0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积

解

所给图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为

Vx0y2dx0a2(1cost)2a(1cost)dt

a30(13cost3cos2tcos3t)dt

5 2a 3

所给图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是两个旋转体体积的差 设曲线左半边为x=x1(y)、右半边为x=x2(y) 则

22(y)dy0x1(y)dy

Vy0x22a2a22a2

2a2(tsint)2asintdt0a2(tsint)2asintdt

a30(tsint)2sintdt6 3a 3 

2．平行截面面积为已知的立体的体积

设立体在x轴的投影区间为[a b] 过点x 且垂直于x轴的平面与立体相截 截面面积为A(x) 则体积元素为A(x)dx  立体的体积为

VaA(x)dx

例4 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心 并与底面交成角 计算这平面截圆柱所得立体的体积

解 取这平面与圆柱体的底面的交线为x轴 底面上过圆中心、且垂直于x轴的直线为y轴 那么底圆的方程为x 2 y 2R 2 立体中过点x且垂直于x轴的截面是一个直角三角形 两个直角边分别为R2x2及R2x2tan 因而截面积为

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b2高等数学教案

定积分的应用

A(x)1(R2x2)tan 于是所求的立体体积为

2RR2R3tan

VR1(R2x2)tandx1tan[R2x1x3]R223

3例5 求以半径为R的圆为底、平行且等于底圆直径的线段为顶、高为h的正劈锥体的体积

解: 取底圆所在的平面为x O y平面 圆心为原点 并使x轴与正劈锥的顶平行 底圆的方程为x 2 y 2R 2 过x轴上的点x(RA(x)hyhR2x2于是所求正劈锥体的体积为VRhR2x2dx2R2h2co2sd1R2h02R三、平面曲线的弧长设A B 是曲线弧上的两个端点 在弧AB上任取分点AM0 M1 M2     Mi1 Mi    Mn1 MnB  并依次连接相邻的分点得一内接折线 当分点的数目无限增加且每个小段Mi1Mi都缩向一点时 如果此折线的长|Mi1Mi|的极限存在 则称此极限为曲线弧AB的弧长 并称此曲线i1n弧AB是可求长的定理光滑曲线弧是可求长的1．直角坐标情形设曲线弧由直角坐标方程yf(x)(axb)给出 其中f(x)在区间[a b]上具有一阶连续导数 现在来计算这曲线弧的长度取横坐标x为积分变量 它的变化区间为[a b] 曲线yf(x)上相应于[a b]上任一小区间[x xdx]的一段弧的长度 可以用该曲线在点(x f(x))处的切线上相应的一小段的长度来近似代替 而切线上这相应的小段的长度为(dx)2(dy)21y2dx从而得弧长元素(即弧微分)ds1y2dx以1y2dx为被积表达式 在闭区间[a b]上作定积分 便得所求的弧长为sa1y2dx三峡大学高等数学课程建设组b高等数学教案定积分的应用在曲率一节中 我们已经知道弧微分的表达式为ds1y2dx这也就是弧长元素因此例1 计算曲线y2x2上相应于x从a到b的一段弧的长度3解 yx2 从而弧长元素 13ds1y2dx1xdx因此 所求弧长为sab2221xdx[2(1x)2]ba[(1b)(1a)]33333例2 计算悬链线ycchx上介于xb与xb之间一段弧的长度c解 yshx 从而弧长元素为cds1sh2xdxchxdxcc因此 所求弧长为bbbsbchxdx20chxdx2c[shxdx]b02cshcccc2．参数方程情形设曲线弧由参数方程x(t)、y(t)(t)给出 其中(t)、(t)在[ ]上具有连续导数dy(t)因为 dx(t)d t  所以弧长元素为 dx(t)2(t)ds12(t)dt2(t)2(t)dt(t)所求弧长为s2(t)2(t)dt例3 计算摆线xa(sin) ya(1cos)的一拱(0  2)的长度解 弧长元素为dsa2(1cos)2a2sin2da2(1cos)d2asind2所求弧长为2s02asind2a[2cos]08a222三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用3．极坐标情形设曲线弧由极坐标方程()(    )给出 其中r()在[ ]上具有连续导数 由直角坐标与极坐标的关系可得x()cosy()sin(   ) 于是得弧长元素为dsx2()y2()d2()2()d从而所求弧长为s2()2()d例4求阿基米德螺线a(a>0)相应于 从0到2 一段的弧长解弧长元素为dsa22a2da12d于是所求弧长为2s0a12da[2142ln(2142)]作业：P284：2（2）（4），3，4，5（1），10，12，15（2），18，22，23，29，30三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用§6 3 功水压力和引力一、变力沿直线所作的功例1把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点O处 它产生一个电场 这个电场对周围的电荷有作用力 由物理学知道 如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点O为r的地方 那么电场对它的作用力的大小为Fkq(k是常数)r2当这个单位正电荷在电场中从ra处沿r轴移动到rb(a解: 在r轴上 当单位正电荷从r移动到r+dr时电场力对它所作的功近似为k即功元素为dWk于是所求的功为 qdrr2qdrr2bkq2Wa11drkq[1]bakq()rabr例2在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体 在等温条件下 由于气体的膨胀把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推移到点b处 计算在移动过程中 气体压力所作的功解 取坐标系如图 活塞的位置可以用坐标x来表示 由物理学知道 一定量的气体在等温条件下 压强p与体积V的乘积是常数k  即pVk 或pkV在点x处 因为VxS 所以作在活塞上的力为FpSkSkxSx当活塞从x移动到xdx时 变力所作的功近似为kdx x即功元素为dWkdxx于是所求的功为bbWakdxk[lnx]baklnxa例3 一圆柱形的贮水桶高为5m 底圆半径为3m 桶内盛满了水 试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？解 作x轴如图 取深度x 为积分变量 它的变化区间为[0 5] 相应于[0 5]上任小区间[x xdx]的一薄层水的高度为dx 水的比重为98kN/m3 因此如x的单位为m 这薄层水的重力为9832dx 这薄层水吸出桶外需作的功近似地为三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用dW882xdx此即功元素 于是所求的功为225(kj)xW088.2xdx88.2[]5088.2225二、水压力从物理学知道 在水深为h处的压强为ph  这里  是水的比重 如果有一面积为A 的平板水平地放置在水深为h处 那么平板一侧所受的水压力为PpA如果这个平板铅直放置在水中 那么 由于水深不同的点处压强p不相等 所以平板所受水的压力就不能用上述方法计算例4 一个横放着的圆柱形水桶 桶内盛有半桶水 设桶的底半径为R 水的比重为  计算桶的一个端面上所受的压力解 桶的一个端面是圆片 与水接触的是下半圆 取坐标系如图在水深x处于圆片上取一窄条 其宽为dx  得压力元素为dP2xR2x2dx所求压力为P02  xRxdx(R03R2rR3[2(R2x2)2]033R22R2122x)d(R2x2)三、引力从物理学知道 质量分别为m1、m 2 相距为r的两质点间的引力的大小为FGm1m2r2其中G为引力系数 引力的方向沿着两质点连线方向如果要计算一根细棒对一个质点的引力 那么 由于细棒上各点与该质点的距离是变化的 且各点对该质点的引力的方向也是变化的 就不能用上述公式来计算例5 设有一长度为l、线密度为的均匀细直棒 在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M 试计算该棒对质点M的引力解 取坐标系如图 使棒位于y轴上 质点M位于x轴上 棒的中点为原点O 由对称性知 引力在垂直方向上的分量为零 所以只需求引力在水平方向的分量 取y为积分变量 它的变化区间为[l, l] 在[l, l]上y点取长为dy 的一小段 其质量为dy 与M相距ra2y2 于2222是在水平方向上 引力元素为dFxGmdyamdyaGa2y2a2y2(a2y2)3/2三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用引力在水平方向的分量为Fx2lG2l2Gmlamdy1223/222a(ay)4al作业：P292：3（2），6三峡大学高等数学课程建设组

高等数学课件【篇7】

高等数学课件

高等数学在大学阶段是一门重要的基础课程，也是学生进入理工科专业的必备课程。作为一门涉及到多种数学知识体系的学科，它的难度与广度都远超过中学数学。因此，在课程学习期间，教学工具的运用显得格外重要。高等数学课件是一种应用广泛、形式多样、功能强大的教学工具，为教师与学生提供了更加广阔的教学空间。

高等数学课件的优点

一、形式多样：

高等数学的知识内容对于难度和抽象程度都较大，采用不同的教学模式能够加深学生的理解和记忆。高等数学课件具有多样的形式，可以通过文字、图片、视频等多元素的形式展示数学知识，使学生更加直观的理解相关内容。

二、互动性强：

高等数学课件中的互动功能强大，学生可以通过课件进行操作、答题、模拟等等，促进学生的自我探究和激发兴趣。

三、容易更新：

高等数学是一门生动的，不断发展的学科，每年都会有新的研究结果。传统的教材需要经过一定时期的编写和审核后才能发布，而高等数学课件则可以根据新的研究成果及时更新。这样，教师能够及时将最新的研究内容带到课堂上，为学生提供最前沿的知识。

四、提高效率：

高等数学的知识内容较为繁杂，采用高等数学课件能够有效提高教学效率，使教与学更加顺畅，学生能够在更短的时间内掌握更多的知识。

高等数学课件的设计

设计高等数学课件需要注意以下几点：

一、以理解为核心：

高等数学课件的设计应该将理解作为核心，从学生的角度出发，设计内容结构，以能够让学生理解为主要宗旨。课件所呈现的每一个概念都应该注明其含义和实际意义，让学生能够更加直观地理解。

二、结合实际：

高等数学的知识内容大多会存在于生活、工程、自然等多种实际问题中，因此设计高等数学课件时，要将其与实际相结合。通过生动的实例，让学生更好地掌握相关的数学知识，从而更好地应用于实际问题中。

三、突出重点：

高等数学的知识点较多，设计课件时必须重点突出，将关键知识相应突出，让学生重点拿捏，提高学习效率。

四、操作性强：

高等数学的知识性和操作性并存，因此在设计课件时必须突出其操作性。设计相应的练习、操作，让学生通过练习加深记忆，掌握操作技巧。

总之，高等数学课件在高等数学的教学中起到了不可替代的作用，其优点和设计方面需要多方面的关注和探究，更为有效地推动高等数学教学的发展。

高等数学课件【篇8】

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

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初中数学课件集锦九篇

小编为您整合了多篇关于“初中数学课件”的文章。老师在开学前需要把教案课件准备好，每个人都要计划自己的教案课件了。 教学质量不仅教师的专业水平相关也和学生的反应有关。请您充分利用此文同时收藏备用！

初中数学课件 篇1

英语试讲10分钟教案

【篇1：小学二年级英语十分钟试讲教案】 【篇2：面试高中英语教师要试讲十分钟】

面试高中英语教师要试讲十分钟，要如何准备阅读课和语法课？ 2012-06-06 20:| 分类：求职就业| 浏览3896次

我打算面试一个高中的英语教师，试讲十分钟，不过没有学生，现在也不知道试讲哪课、哪个部分，讲课要中英结合，因为评委不是全部都是英语专业的，有校长、教育局那些人，请问讲什么内容比较好？没有教材，评委也不一定听得懂英语，我觉得讲阅读不太好，但是讲语法的话又会很枯燥。

我打算准备两种课型，阅读课和语法课，请问我该如何准备？ 提问者采纳 2012-06-06 21:48

应该是面试的时候会给你一篇文章，一般来说是高中课本随机的课文，给你一段时间准备，然后让你根据课文实时上课，你以前有哪个英语老师上课方式你比较欣赏的，你可以模仿他的来做准备，高中上课基本都是阅读与语法同时讲，很少只讲阅读（评委会觉得你只是在做精读），或者只讲语法（如你所说，十分枯燥，而且很难讲），切记不要慌，讲课时要面向评委，板书时注意不要让身体挡住黑板，如果你的基本功扎实，十分钟都不够你讲，如果你基本功有所欠缺，放慢语速是不错的选择，将重点放在你擅长的知识面，多举几个例句，说的详细一点，应该没什么问题，祝你好运！

追问 我主要是想到，不一定有时间准备，然后没有教材，没有学生，不可能说：下面快速阅读……，这样就会让试讲很无聊。讲阅读课的话，就是前面热身部分，设计一些问题，还有假设一些学生讨论，然后自己再总结一下，尽量在这部分设计的有趣一点。然后接下来，我就不知道该如何继续了你能给点意见吗？我看你说的意思，是我自己抽出一段，讲一下语言点和语法？

回答

试讲分为两种，一种是将面试的人当做学生，就像你真的是在上课一样，只是面试官当然不会与你互动，所以这一点一定要自己把握好，可以在自己家里做一下练习，虽然把面试官当学生，但你不要指望他们会回答你的问题，所以停顿时间的把握与自问自答的衔接很重要，否则的话一定尴尬的想死掉；第二种面试是将自己的讲课思路做一下阐述，不涉及到知识点，也就是说你只要告诉评委你打算怎么来上这节课，这个看上去简单一点，但往往四五分钟就说完了，然后就是你和评委大眼瞪小眼，所以可以在准备的时候尽量分的细一点，宁愿十分钟不够（会让评委觉得你有料，只是没有经验没安排好），也不要多出时间不知道怎么办。

到时候面试的人会告诉你是哪一种，万一他们没说，自己先问一下，省得你想按第一种说他们打断你说是第二种，这样会让你变得有一点紧张

我觉得是评委不会回答问题的那种，所以只能自问自答。到时候如果我问了，他们回答了，那么我就要灵机应变。我现在想了一下，阅读课应该不好讲，我打算讲词汇或者短语，要不就讲语法，这样的话互动比较少，但是也减少了尴尬，你觉得呢？你觉得准备什么课型比较好？

回答

你不可以只按照自己的想法去做准备，就像我说的，虽然是试讲，但是也分很多种，而且每个地方每个学校的要求都不一定相同，所以要按照试讲评委的要求来，而不是你自顾自准备好了，结果到时候他们的要求与你准备的并不一样。

最常见的是给你课本指定第几课要你试讲，没有别的要求，给一点时间做准备就开始。你可以结合阅读与词汇，语法讲课，也就是英语精读与语法的结合，将重点放在你擅长的地方，尽量使讲课流畅，有内容。如果你不喜欢这样的方式，退一步的选择是只讲词汇和语法，这个要你把握好时间，另外对你的基本功要求非常高；但是千万不要只讲阅读，分数一定会很低。还有很重要的一点，千万不要以为评委不懂英语就不知道你讲课的好坏。最好的建议是：找上一届应聘同一所学校的老师问一下，当初他们是怎么试讲的，有的放矢才能增加胜算，祝你成功。

追问

同学和老师我都问了，不过我觉得没什么建设性的东西。按你说的讲精读，那我必须有教材，这样我就先提前准备一下讲精读的内容讲阅读的时候把翻译、language points和语法都讲，十分钟的话应该就是一两段。不过如果到时他安排的是另外一本书，那我就完蛋了，没准备

回答

恩，你不要纠结于是否一定要讲完整这个问题，说到底，大家都知道刚开始讲课的老师没有经验，因此时间的安排只要不是特别的离谱，这方面一般来说扣分都不会很多，你要弄清楚评委最在意的是哪些方面，当然是你的基本功是否扎实，其实不管最后要讲的内容是什么，只要自己有料都不怕，如果现在给你随便一篇课文，你准备半小时后能够知道如何讲授，就没有问题了。

如果到时候他给你的文章是你没有准备的，也不要慌张，最坏的是把文章从头到尾分析一遍，将其中的词汇，词组提炼出来，将语法点找出来，逐句分析，高中英语一篇课文讲十分钟完全没有问题，万一到时候时间多了，建议你附加课后练习拖时间，至于你说的假装提问我倒不建议，与其说：do you know……？不如说：we know…….追问

很感激你，请问可以跟你要个qq吗？我觉得你可以教我很多东西，有什么问题都想咨询一下你

可以的，，我很少上线，有问题你可以给我留言，写上我的百度名，不然可能会被我忽略掉了 评论(10)| 22

欢乐拔丝薯|四级采纳率37%

擅长：英语考试地下城与勇士欧美流行乐宠物电影

按默认排序|按时间排序

其他4条回答

2012-06-06 21:54tjt555|四级

这就是说课，当然是阅读好上了，只有十分钟，只讲一下教学步骤，教学设计就行，网上很多的，高中英语新课程一般是warming-up reading一个课时上，语言点一个课时，后边听力，learning about language, using-language是另外的课时，但惟独第一个课时的最好上，你可网上随便下个课件，语法一般不愿上公开课，但也有涉及特别新颖的，就会的高分

追问

是试讲，不是说课，说课和试讲我还是分得清楚的回答

就是说课的最后一个步骤，是说一下教学步骤吧，当然不用说理论。也就是你课堂实录中去掉学生的活动剩下你所有的语言要在十分钟表现出来，一堂课从导入到课堂总结，把你要说的全写下来，差不多要这么长。所以就想准备45分钟的课一样，去掉学生的部分就行了。其实对于刚毕业的大学生，评委不是看你的课堂设计，而是看你的基本功，外行就看你的教师仪态，风度，要大方点，声音红亮点，自己在家做讲几遍，就没问题。我当年也试讲了十分钟的。给了一两个多小时临时安排的课，关在一个房间里，试讲完再放你出去，不知现在怎么做的。现在都流行说课了的。你这个的确迎合我们当年一样。十几年了哟

追问

我知道有些地方是说课，但是我面试这个明说了是试讲

回答

我同意：：最好的建议是：找上一届应聘同一所学校的老师问一下，当初他们是怎么试讲的，有的放矢才能增加胜算，祝你成功。

一般都会只定内容。讲语法词汇是下下策。记住一个优秀的课堂不是老师的满堂灌！不是你的流利的表演。只有在阅读课堂中你预设问题，假定和学生的的互动才是新课改的一学生为主题的理念。虽然要看你的表演，但千万别只顾自己表演。

我也同意：： 就算无生授课也要环节完整，而且各个环节之间要注意衔接和连贯性。各环节内部可以通过设置问题来激发课堂气氛也能调动听课评委的兴趣。十分钟试讲应该也是完整的一堂课！只是去掉学生的活动部分后你的整个课堂语言压缩在一起的。

追问

你所指的环节完整，例如在十分钟内，讲完阅读精读的两段，算不算完整？ 回答

高中英语阅读课不是挨着讲句子翻译哟，我们指的是通过课文提高学生的阅读能力，一般，先有预测，在略读找出大意，在查读找信息（像考试样的，考试技能）略读和查读包括预测能力的培养是新课程英语所必须的。还有细读弄清楚更细节的信息，再还有总结summary或讨论一个深层次问题，一般是情感目标的实现环节。不要像大学精读老师样逐句地翻译分析句子哟！所以十分钟足够完整的讲完你的课堂指令。

追问

你所说的阅读式教学我知道，先是skimming让学生浏览一遍文章总结文章大意，,然后scanning根据问题找答案，十分钟内讲阅读课，首先要展示warming up 和pre-reading设一些问答、讨论环节，然后再假装提问，进行skimiming ,scanning，就算给学生自己看书的时间是可以跳过，但是教师引导学生给出general idea和问题答案总结这块还是要进行，按你说的十分钟要弄一个完整的课，可能么？

回答

warming up 和pre-reading设一些问答、讨论环节即使有学生参与，也不能用时过多，我们会控制在2-5分钟，因为阅读课就要突显阅读，让学生读！你用两个问题，图片什么的快速导入，学生所有的活动时间略过，老师在课堂上本来就只有一个引导作用，学生完成任务的活动省去了，应该十分钟没问题呀，我们说课还要说大量理论依据，前边大量的什么重难点就只要十分钟呢

评论(1)|4

2012-06-07 09:05 图书试用网|网友

试讲的时间很短暂，正常的一节课肯定是需要准备很多内容的。这里你不妨只针对课文前几段自己把握时间，至于读不读课文，我认为这就不需要了。你更应该讲解的是你如何根据自己的理解对每一段落提出问题，让学生来自己阅读课文回

答。这个如果没有学生的话，你就假装学生们已经阅读过5分钟了，实际你就是停顿了一下下。这个有很多不确定的因素，你自己备课时又要多手准备。保证试讲的完整性和你的专业性 追问

嗯嗯，这个我明白，你说的是上阅读课，那么你觉得像这样的面试试讲，讲短语或者词汇，或者语法，会不会比阅读容易呢？起码停顿的地方，互动的地方比较少

评论|0

2012-06-06 22:26davi122|二级

其实无论哪种课主要是搞好课堂气氛，就算无生授课也要环节完整，而且各个环节之间要注意衔接和连贯性。各环节内部可以通过设置问题来激发课堂气氛也能调动听课评委的兴趣。当然如果有非英语专业在场的话可以将问题适当翻译一下的【篇3：小学二年级英语十分钟试讲教案】

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初中数学课件 篇2

教学目标

1掌握方程的定义及方程与方程的区别；

2使学生掌握方程解的定义，以及一个值是否为指定方程的解

教学重点

检验方程的解的方法

教学难点

区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程

版面设计

方程与方程的解

一、等式与恒等式：

二、方程与整式方程：

三、方程的解与方程的根：

例1：例2：

教学设计

一、复习引入：

⑴猜年龄：

把你的年龄乘以2减去5。如果是21岁，我猜你的年龄是13岁

⑵找规律：

如果设小明的年龄为x岁那么“乘以2再减去5”就是2x5所以得到方程（equation）：2x5=21

二、新课传授：

1．等式与恒等式：

①等式：

像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xx+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式

等式左边的式子叫做等式的左边；

等式右边的公式称为等式右边。

等式的一般形式是：a=b

②恒等式：

像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xa+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式

2．方程与整式方程：

①方程：

这种含有未知数的等式叫做方程

②整式方程：

当一个方程的两边都是整数时，它们被称为积分方程

【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）

1．方程的解与方程的根：

①方程的解：

使方程左右两边的值相等的未知数的值称为方程的解；

②一元方程：

只有一个未知数的方程式称为单变量方程式；

一元方程的解也叫做方程的根

2．一元一次方程：

只有一个未知数且未知数的最高阶为1的积分方程称为一元线性方程

例1测试下列数字是否为方程7x+1=10-2x的解：

⑴x=1；⑵x=－2

解：（1）将x=1代入方程的左右两侧，可以得到

左边=7×1+1=8

右边=10－2×1=8

∵左边=右边

νx=1是方程7x+1=10-2x的解

（2） 将x=-2代入方程的左右两侧

左=7×（-2）+1=-13

右=10-2×（-2）=14

∵左边≠右边

νx=-2不是方程7x+1=10-2x的解

例2判断下列方程是否为一元线性方程组：

⑴5x+4=11；⑵；⑶2x－y=1；

⑷；（5） 解：（1）和（4）是一元线性方程组；（2）它们不是一元线性方程组

[练习]课后练习1、3（口头回答）；2（1、2）（指定学生板演）

三、作业：

课后习题

同步练习

教学目标

1知识和技能：理解命题、公理和定理的含义；理解证明的必要性.

2过程与方法：结合实例，让学生认识到证明的必要性，培养学生合理有序表达思想的良好意识

情感、态度与价值观：公理化方法对数学和人类文明发展的价值

重点与难点

1重点：知道什么是公理，什么是定理

2.难点：理解证明的必要性.

教学过程

一、复习引入

教师讲解：前一节课我们讲过要证明一个命题是假命题只要举出一个反例就行了.这节课我们将**怎样证明一个命题是真命题.

二、**新知

（一）公理教师讲解：.

我们已经知道，以下主张是正确的：

当一条直线切两条平行线时，得到相同的位置角；

第三条直线是两条直线。如果相同位置角相等，则两条直线平行；

同余三角形对应的边和角相等

在这本书中，我们把这些真实生活的问题作为公理

（2） 定理教师通过反例引导学生说明下面两个问题总结的结论是错误的，从而说明证明的重要性

1、教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时（n25n+5)2=1;

当n=2时（n25n+5)2=1；

当n=3时（n25n+5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n25n+5)2的值都是1呢

实际上我们的猜测是错误的因为当n=5时（n25n+5)2=25.

2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞b时a2＞b2.这个命题是真命题

[答：不正确，因为3>5但32

教师总结：在前面的学习过程中我们用观察、验证、归纳、类比等方法发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道这些方法得到的结论有时不具有一般性.

换言之，这些方法得到的命题可能是真是假

教师讲解：.

(三）例题与证明

例如有了“三角形的内角和等于180”这条定理后我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.

教师板书证明过程.

老师解释：这个命题可以作为判断其他命题是真是假的依据

定理的作用不仅在于揭示客观事物的本质属性，而且可以作为其他命题真伪的依据

三、随堂练习

课本p66练习第1、2题.

四、课时总结

1在长期实践中是正确的命题叫做公理

2通过逻辑推理证明它们是正确的命题称为定理

五、布置作业

初中数学课件 篇3

学习目标：

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

一、知识点回顾

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.

3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.

4、数据1，6，3，9，8的极差是

5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

二、专题练习

1、方程思想：

例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.

点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

2、分类讨论法：

例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;

点拨：做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.

3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用

例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

甲：5 8 8 9 10

乙：9 6 10 5 10

(1)分别计算每人的平均成绩;

(2)求出每组数据的方差;

(3)谁的射击成绩比较稳定?

三、知识点回顾

1、平均数：

练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?

2、中位数和众数

练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数2 3 6 14 15 5 4 1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3.极差和方差

练习：1.一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

2.如果样本方差，

那么这个样本的平均数为.样本容量为.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。

你会发现什么规律?

2、应用上面的规律填空：

若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。

(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是，方差为。

(2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数，方差为。

五、学后反思：

xxx

初中数学课件 篇4

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的`关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。

3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。

初中数学课件 篇5

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。

教学重点、难点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

教学过程：

一、平面内两直线位置关系

1、操作：

请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？

2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：

师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。

3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。

小结：

两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？

板书：

相交

两条直线的位置关系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。

师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。

师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知1=60，谁能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？

2、平面内两直线相交的特殊情况。

提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？

（旋转至垂直）

师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？

除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角

不相交

3、练习：

下列图形中哪两条直线相交成直角。

○1 ○2 ○3

4、揭示概念。（媒体出示）

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交

5、平面图形中的垂直现象。

下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。

○1 ○2 ○3

记作： 记作： 记作：

6、动手操作。

三、探究二：平行

1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，是否会在某一点相交？

2、揭示概念

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交 平行

3、平面图中的平行现象

4、练习

（1）说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？

将图2改为：

提问：e和f还平行吗?

将图2改为：

当角1等于角2时，e和f还平行吗？

（2）渗透“同一”平面观念

长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？

板书： 任意相交

相交

同一平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交 平行

四、生活中的平行与垂直

1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现象？

2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”？

五、课堂总结

初中数学课件 篇6

同学们认真学习，下面是老师对平行线的特征定理公式的内容学习哦。

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

以上对数学中平行线的特征定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好的哦。

初中数学正方形定理公式

关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

初中数学课件 篇7

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

△ABC中，点O是AC边上的一个动点，

过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的

平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

初中数学课件 篇8

多项式的乘法

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算.难点是理解并掌握公式.本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础.

1.多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.计算

时，先把

看成一个单项式，

是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到

然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：

2.含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到;积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到;积的常数项等于两个因式中常数项的积.如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用

、

分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有

直接写出结果时，注意不要“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积.如

积的项数应是

，即六项：

当然，如有同类项则应合并，得出最简结果.

4.运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行.例如，

，可先用第一个多项式中的第一项“

”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“

”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即

.

5.多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.

6.注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

三、教法建议

教学时，应注意以下几点：

(1)要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积.如

，积的项数应是

，即四项

当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.

(2)要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.

(3)例2的第(1)小题是乘法的平方差公式，例2的第(2)小题是两数和的完全平方公式.实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的.然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式.这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力.当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数.

(4)例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系.总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果.如对于练习第1题中的

，

等等，能够直接写出结果.

教学设计示例

一、教学目标

1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.

2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.

3.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力.

4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.

简洁美.

二、学法引导

讲练结合法.

2.学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是

的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.

三、重点、难点及解决办法

(一)重点

多项式乘法法则.

(二)难点

利用单项式与多项式相乘的'法则推导本节法则.

(三)解决办法

在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.

六、师生互动活动设计

1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.

2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：

(1)把

看成一单项式时，

. (2)把

看成一单项式时，

. (3)利用面积法

3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律.

4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.

(二)整体感知

多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

(1)回忆单项式与多项式的乘法法则.

(2)计算：

①

②

③

④

学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.

【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.

2.探索新知，讲授新课

今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.

多项式的乘法就是形如

的计算. 这里

都表示单项式，因此

表示多项式相乘，那么如何对

进行计算呢?若把

看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢?请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.

学生活动：同桌讨论，并试着计算(教师适当引导)，学生回答结论.

　

【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将

看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习.

3.总结规律，揭示法则

对于

的计算过程可以表示为：

教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

如计算

：

看成公式中的

;-1看成公式中的

;

看成公式中的

;3看成公式中的

.运用法则

中的每一项分别去乘

中的每一项，计算可得：

.

学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则.

【教法说明】借助算式图，指出

的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解;二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号.

这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.

(1)这个长方形的面积用代数式表示为_____________.

(2)Ⅰ的面积为________;Ⅱ的面积为________;Ⅲ的面积为________;Ⅳ的面积为_______.

结论：即

.

学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.

【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力.

4.运用知识，尝试解题

例1 计算：

(1)

(2)

(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

【教法说明】例理解法则.完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.

例2 计算：

(1)

(2)

学生活动：在教师引导下，说出解题过程.

解：(1)原式

(2)原式

【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.

5.强化训练，巩固知识

(1)计算：

①

②

③

④

⑤

⑥

(2)计算：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

学生活动：学生在练习本上完成.

【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.②训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.

(四)总结、扩展

这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：

1.叙述多项式乘法法则.

2.谈谈这节课你的学习体会.

学生活动：学生分别回答上述问题.

【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.

八、布置作业

P120 A组　1.(1)(3)(5)(7)，2.(2)(3)，3.(1)(3)(8).

参考答案

1.(1)原式

(3)原式

(5)原式

(7)原式

2.(2)原式

(3)原式

3.(1)原式

(3)原式

(8)原式

初中数学课件 篇9

我们要学会欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．接下来小编为你带来轴对称数学教学课件，希望对你有帮助。

教学目的

1.使学生们对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2.通过例题和练习，使学生们能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点、难点

判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程

一、知识回顾

问题1：轴对称图形的定义是什么?

它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?

找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?

轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质?

等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

二、例题

1.下列图案是轴对称图形的有( )

个 个 个 个

2.如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么

(1)DEF与DFE相等吗?为什么?

(2)OE与OF相等吗?为什么?

三、巩固练习

如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，A=.求△BCD的周长和DBC度数。

四、课堂小结

通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，

初中函数教学课件课件（共20篇）

初中教学课件

高中数学教学课件

初中教学课件下载

生物教学课件初中

最新高一数学课件

老师在准备新的课程时，通常会编写教案和制作课件，但是在编写教案时必须注意知识点的设计。教案的编写需要考虑学生的学科认知水平和掌握情况，还要考虑学生的学习兴趣和特点。因此，在撰写教案时，老师需要考虑如何引起学生的兴趣、如何激发学生的思维，以及如何帮助学生更好地理解和掌握知识。希望这篇文章能对您有所帮助！

高一数学课件(篇1)

教学目标1、使学生了解奇偶性的概念，回会利用定义判定简单函数的奇偶性。2、在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和非凡到一般的思想方法。3、在学生感受数学美的同时，激发学习的爱好，培养学生乐于求索的精神。教学重点，难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定难点是对概念的熟悉教学用具投影仪，计算机教学方法引导发现法教学过程一、引入新课前面我们已经研究了函数的单调性，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个性质。从什么角度呢？将从对称的角度来研究函数的性质。对称我们大家都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，大家回忆一下在我们所学的内容中，非凡是函数中有没有对称问题呢？（学生可能会举出一些数值上的对称问题，等，也可能会举出一些图象的对称问题，此时教师可以引导学生把函数具体化，如和等。）结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，你们举的例子中还没有这样的，能举出一个函数图象关于轴对称的吗？学生经过思考，能找出原因，由于函数是映射，一个只能对一个，而不能有两个不同的，故函数的图象不可能关于轴对称。最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题，从形的特征中找出它们在数值上的规律。二、讲解新课2、函数的奇偶性（板书）教师从刚才的图象中选出，用计算机打出，指出这是关于轴对称的图象，然后问学生初中是怎样判定图象关于轴对称呢？（由学生回答，是利用图象的翻折后重合来判定）此时教师明确提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？学生开始可能只会用语言去描述：自变量互为相反数，函数值相等。教师可引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。（借助课件演示令比较得出等式，再令，得到，详见课件的使用）进而再提出会不会在定义域内存在，使与不等呢？（可用课件帮助演示让动起来观察，发现结论，这样的是不存在的）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，都有成立。最后让学生用完整的语言给出定义，不准确的地方教师予以提示或调整。。（1）偶函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（板书）（给出定义后可让学生举几个例子，如等以检验一下对概念的初步熟悉）提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？（同时打出或的图象让学生观察研究）学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义。（2）奇函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。（板书）（由于在定义形成时已经有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）例1、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）。（要求学生口答，选出12个题说过程）解：（1）是奇函数（2）是偶函数（3）是偶函数前三个题做完，教师做一次小结，判定奇偶性，只需验证与之间的关系，但对你们的回答我不满足，因为题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半，另一半没有作答，以第（1）为例，说明怎样解决它不是偶函数的问题呢？学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等。如即可说明它不是偶函数。（从这个问题的解决中让学生再次熟悉到定义中任意性的重要）从（4）题开始，学生的答案会有不同，可以让学生先讨论，教师再做评述。即第（4）题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，由于，故不存在，更谈不上与相等了，由于任意性被破坏，所以它不能是奇偶性。教师由此引导学生，通过刚才这个题目，你发现在判定中需要注重些什么？（若学生发现不了定义域的特征，教师可再从定义启发，在定义域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，从而发现定义域应关于原点对称，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件？可以用（6）辅助说明充分性不成立，用（5）说明必要性成立，得出结论。（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。（板书）由学生小结判定奇偶性的步骤之后，教师再提出新的问题：在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有这样的函数，它既是奇函数也是偶函数呢？若有，举例说明。经学生思考，可找到函数。然后继续提问：是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢？能证实吗？例2、已知函数既是奇函数也是偶函数，求证：。（板书）（试由学生来完成）证实：既是奇函数也是偶函数，证后，教师请学生记住结论的同时，追问这样的函数应有多少个呢？学生开始可能认为只有一个，经教师提示可发现，只是解析式的特征，若改变函数的定义域，如，，，，它们显然是不同的函数，但它们都是既是奇函数也是偶函数。由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类（4）函数按其是否具有奇偶性可分为四类：（板书）例3、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）。由学生回答，不完整之处教师补充。解：（1）当时，为奇函数，当时，既不是奇函数也不是偶函数。（2）当时，既是奇函数也是偶函数，当时，是偶函数。（3）当时，于是，当时，，于是=，综上是奇函数。教师小结（1）（2）注重分类讨论的使用，（3）是分段函数，当检验，并不能说明具备奇偶性，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，因此必须均有成立，二者缺一不可。三、 小结1、奇偶性的概念2、判定中注重的问题四、作业略五、板书设计2、函数的奇偶性例1、例3。（1）偶函数定义（2）奇函数定义（3）定义域关于原点对称是函数例2。小结具备奇偶性的必要条件（4）函数按奇偶性分类分四类探究活动（1）定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，你能试证实之吗？（2）判定函数在上的单调性，并加以证实。在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题：

高一数学课件(篇2)

（1）掌握圆的定义及基本性质；

（2）掌握轨迹问题的一般求法；

（3）掌握利用几何画板作动点轨迹。

2、能力目标：使学生在问题的研究过程中，进一步地领会求动点轨迹的思想方法，更深一步地了解、运用圆的定义和性质来分析问题的能力，培养学生的观察能力、空间想象能力，培养学生综合运用知识解决问题的能力。同时，提高学生几何画板的应用能力。

3、情感目标：

（1）增强问题的直观性，激励学生的学习兴趣和动机。特别是对抽象能力不强的学生有较大帮助，树立他们学好数学的信心，共同提高。

二、教材内容及重点、难点分析：

本节课的重点是动圆圆心轨迹的求法，进一步了解圆的定义和性质；难点是怎样充分利用圆的性质来分析问题；

本堂课是一节研究课，主要让学生通过例题的分析和探索，熟练地运用圆的性质解题，掌握动点轨迹的一般求法；掌握数形结合、等价转化等数学思想。

三、教学对象分析：

虽然本节课的内容及主要知识学生已经学过，但是通过前几节课的教学我发现学生对一些常见问题的基本处理方法已经比较生疏，尤其是运用性质来分析问题、解决问题，就更加薄弱了。因此在教学中，立足于学生的这种状况，我充分调动学生的学习兴趣（通过发挥学生的想象力以及多媒体动画演示等手段），耐心教学，精心辅导，深入浅出，根据学生的现场反应随时定制教学进程和教学手段，注重学生的学习能力的培养。

四、教学策略及教法设计：

根据本节课的风容和学生实际水平，我采用的主要是启发式的教学方法，讲练结合，利用计算机辅助教学。

启发式的教学方法符合辩证唯物主义内因各外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。启发式教学方法的关键是通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习的主动性。

在教学中，我采用启发式的教学方法，引导学生展开丰富的想象力，直观地感受动点的轨迹方程，再引导学生运用所学的圆的性质找出问题的突破口，通过讲练结合法，使学生能很快得出轨迹方程。通过题组教学法，因材施教，发展学生等价转换、数形结合等思想，培养学生综合运用知识解决问题的意识。

五、网络教学环境设计：

动点的轨迹具有高度的抽象性和概括性的特点，学生光凭想象很难得出轨迹，所以本节课要采用《几何画板》来辅助完成本节课的教学工作。

课前准备，将学生分成四至五人一组，从inter网或校园网上搜索、下载并安装《几何画板》软件；利用课余兴趣小组的时间对学生进行相应的培训。上课时，对于每个问题我准备采取这样的步骤：首先给出问题，全体学生一起分析得出问题的.突破口（即尺规作图的依据），然后请学生想象轨迹，再请每一小组开始动手制作轨迹，根据制作的图象，同学们再想办法得出动点的轨迹方程。

六、教学过程设计与分析：

1、课前巡视：检查各小组学生《几何画板》的学习情况（这是本节课的工具）；

2、提问引入课题：

请各位同学总结圆的定义及性质；

动点轨迹方程的一般求法。

（通过上述提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。也就是提醒学生这节课的目的是利有所学过的数学知识来解决实际，这次提问可以在学生的潜意识中产生一种将知识化为能力的欲望。）

3、新课内容：

问题1：过定点（6，0）且与圆相切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

（1）请同学们分析本题的突破口（动圆与定圆相内切，动点到原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

问题2：与圆和都相切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

问题3：与直线相切与圆相外切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

（1）请同学们分析本题的突破口（动圆与定圆相内切，动点到原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

高一数学课件(篇3)

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．

【教学目标】

1． 知识与技能

（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】

①等差数列的概念；②等差数列的通项公式

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一（，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．

【设计思路】

1．教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．

2．学法

引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．

【教学过程】

一：创设情境，引入新课

1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

组成一个什么数列？

．按活期存入组成一个什么数列？

教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．

学生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10072，10144，10216，10288，10360.

（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．

二：观察归纳，形成定义

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述数列有什么共同特点？

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．

教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．

（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．）

三：举一反三，巩固定义

1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．

注意：公差d是每一项（第与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．

（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．

2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

（设计意图：强化等差数列的证明定义法）

四：利用定义，导出通项

1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？

2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．

（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）

五：应用通项，解决问题

1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项？如果是，是第几项？

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列 3,7,11，…的第4项和第10项

教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．

学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

（设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基本量法”求解等差数列问题．）

六：反馈练习：教材13页练习1

七：归纳总结：

1.一个定义：

等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：

等差数列的通项公式

3.二个应用：

定义和通项公式的应用

教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．）

【设计反思】

本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．

高一数学课件(篇4)

目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

4. 两个特殊的向量：

1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。

2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

三、 向量间的关系：

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

高一数学课件(篇5)

一、教学内容：椭圆的方程

要求：理解椭圆的标准方程和几何性质．

重点：椭圆的方程与几何性质．

难点：椭圆的方程与几何性质．

二、点：

1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质

定 义

第一定义：平面内与两个定点 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

第二定义：

平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e．（0

标准方程

焦点在x轴上

焦点在y轴上

图 形

焦点在x轴上

焦点在y轴上

性 质

焦点在x轴上

范 围：

对称性： 轴、 轴、原点．

顶点： ， ．

离心率：e

概念：椭圆焦距与长轴长之比

定义式：

范围：

2、椭圆中a，b，c，e的关系是：（1）定义：r1＋r2=2a

（2）余弦定理： ＋ －2r1r2cos（3）面积： = r1r2 sin ？2c y0 （其中P（ ）

三、基础训练：

1、椭圆 的标准方程为 ，焦点坐标是 ，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆 的值是__3或5__；

3、两个焦点的坐标分别为 ___；

4、已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点 的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴， ，则椭圆的离心率为6、方程 =10，化简的结果是 ；

满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为

8、直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系 顶点 ，顶点 在椭圆 上，则10、已知点F是椭圆 的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x≥0）是椭圆上的一个动点，则 的最大值是 8 ．

【典型例题】

例1、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程．

解：设方程为 ．

所求方程为

（2）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

解：设方程为 ．

所求方程为（3）已知三点P，（5，2），F1 （-6，0），F2 （6，0）．设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为 ，求以 为焦点且过点 的椭圆方程 ．

解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为 ∴所以所求椭圆的标准方程为（4）求经过点M（ ， 1）的椭圆的标准方程．

解：设方程为

例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心（地球的中心） 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且 、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 （精确到1km）．

解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、 在 轴上，

则 =OA－O = A=6371＋439=6810

解得 =7782.5， =972.5

卫星运行的轨道方程为

例3、已知定圆

分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值 根据图形，用符号表示此结论：

上式可以变形为 ，又因为 ，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆

解：知圆可化为：圆心Q（3，0），

设动圆圆心为 ，则 为半径 又圆M和圆Q内切，所以 ，

即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以 ，故动圆圆心M的轨迹方程是：

例4、已知椭圆的焦点是 ｜和｜（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第三象限，且∠ =120°，求 ．

选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题．

解：（1）由题设｜ ｜=2｜ ｜=4

∴ ， 2c=2， ∴ｂ=∴椭圆的方程为 ．

（2）设∠ ，则∠ =60°－θ

由正弦定理得：

由等比定理得：

整理得： 故

说明：曲线上的点与焦点连线构成的三角形称曲线三角形，与曲线三角形有关的问题常常借助正（余）弦定理，借助比例性质进行处理．对于第二问还可用后面的几何性质，借助焦半径公式余弦定理把P点横坐标先求出来，再去解三角形作答

例5、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向 轴作垂线段PP?@，求线段PP?@的中点M的轨迹（若M分 PP?@之比为 ，求点M的轨迹）

解：（1）当M是线段PP?@的中点时，设动点 ，则 的坐标为

因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，

所以有 所以点

（2）当M分 PP?@之比为 时，设动点 ，则 的坐标为

因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ，

即所以点

例6、设向量 =（1， 0）， =（x＋m） ＋y =（x－m） ＋y ＋ （I）求动点P（x，y）的轨迹方程；

（II）已知点A（－1， 0），设直线y= （x－2）与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

解：（I）∵ =（1， 0）， =（0， 1）， =6

上式即为点P（x， y）到点（－m， 0）与到点（m， 0）距离之和为6．记F1（－m， 0），F2（m， 0）（0

∴ PF1＋PF2=6＞F1F2

又∵x＞0，∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆的右半部分．

∵ 2a=6，∴a=3

又∵ 2c=2m，∴ c=m，b2=a2－c2=9－m2

∴ 所求轨迹方程为 （x＞0，0＜m＜3）

（ II ）设B（x1， y1），C（x2， y2），

∴∴ 而y1y2= （x1－2）？ （x2－2）

= [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

∴ [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

= [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]

若存在实数m，使得 成立

则由 [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]=

可得10x1x2＋7（x1＋x2）＋10=0 ①

再由

消去y，得（10－m2）x2－4x＋9m2－77=0 ②

因为直线与点P的轨迹有两个交点．

所以

由①、④、⑤解得m2= ＜9，且此时△＞0

但由⑤，有9m2－77= ＜0与假设矛盾

∴ 不存在符合题意的实数m，使得

例7、已知C1： ，抛物线C2：（y－m）2=2px （p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．

（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；

（Ⅱ）若p= ，且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

解：（Ⅰ）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0，直线AB的方程为x=1，从而点A的坐标为（1， ）或（1，－ ）．

∵点A在抛物线上，∴

此时C2的焦点坐标为（ ，0），该焦点不在直线AB上．

（Ⅱ）当C2的焦点在AB上时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x－1）．

由 （kx－k－m）2= ①

因为C2的焦点F（ ，m）在y=k（x－1）上．

所以k2x2－ （k2＋2）x＋ =0 ②

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2=

由

（3＋4k2）x2－8k2x＋4k2－12=0 ③

由于x1、x2也是方程③的两根，所以x1＋x2=

从而 = k2=6即k=±

又m=－ ∴m= 或m=－

当m= 时，直线AB的方程为y=－ （x－1）；

当m=－ 时，直线AB的方程为y= （x－1）．

例8、已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex＋a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 = ．

（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若 ，△MF1F2的周长为6，写出椭圆C的方程；

（Ⅲ）确定解：（Ⅰ）因为A、B分别为直线l：y=ex＋a与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是A（－ ，0），B（0，a）．

由 得 这里∴M = ，a）

即 解得

（Ⅱ）当 时， ∴a=2c

由△MF1F2的周长为6，得2a＋2c=6

∴a=2，c=1，b2=a2－c2=3

故所求椭圆C的方程为

（Ⅲ）∵PF1⊥l ∴∠PF1F2=90°＋∠BAF1为钝角，要使△PF1F2为等腰三角形，必有PF1=F1F2，即 PF1=C．

设点F1到l的距离为d，由

PF1= =得： =e ∴e2= 于是

即当（注：也可设P（x0，y0），解出x0，y0求之）

【模拟】

一、选择题

1、动点M到定点 和 的距离的和为8，则动点M的轨迹为 （ ）

A、椭圆 B、线段 C、无图形 D、两条射线

2、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）

A、 C、2－ －1

3、（20__年高考湖南卷）F1、F2是椭圆C： 的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）

A、2个 B、4个 C、无数个 D、不确定

4、椭圆 的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）

A、32 B、16 C、8 D、4

5、已知点P在椭圆（x－2）2＋2y2=1上，则 的最小值为（ ）

A、 C、

6、我们把离心率等于黄金比 是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则 等于（ ）

A、 C、

二、填空题

7、椭圆 的顶点坐标为 和 ，焦点坐标为 ，焦距为 ，长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，准线方程为 ．

8、设F是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2， ），使得FP1、FP2、FP3…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是 ．

9、设 ， 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，则得 ．

10、若椭圆 =1的准线平行于x轴则m的取值范围是

三、解答题

11、根据下列条件求椭圆的标准方程

（1）和椭圆 共准线，且离心率为 ．

（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和 ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

12、已知 轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程

13、椭圆 的焦点为 =（3， －1）共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M是椭圆上任意一点，且 = 、 ∈R），证明 为定值．

【试题答案】

1、B

2、D

3、A

4、B

5、D（法一：设 ，则y=kx代入椭圆方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0，由△≥0得： ．法二：用椭圆的参数方程及三角函数的有界性求解）

6、C

7、（ ；（0， ）；6；10；8； ； ．

8、 ∪

9、

10、m＜ 且m≠0．

11、（1）设椭圆方程 ．

解得 ， 所求椭圆方程为（2）由 ．

所求椭圆方程为 的坐标为

因为点 为椭圆 上的动点

所以有

所以中点

13、解：设P点横坐标为x0，则 为钝角．当且仅当 ．

14、（1）解：设椭圆方程 ，F（c，0），则直线AB的方程为y=x－c，代入 ，化简得：

x1x2=

由 =（x1＋x2，y1＋y2）， 共线，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0，

又y1=x1－c，y2=x2－c

∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0，∴ x1＋x2=

即 = ，∴ a2=3b2

∴ 高中地理 ，故离心率e= ．

（2）证明：由（1）知a2=3b2，所以椭圆 可化为x2＋3y2=3b2

设 = （x2，y2），∴ ，

∵M∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2

即： ）＋ （由（1）知x1＋x2= ，a2= 2，b2= c2．

x1x2= = 2

x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c）

=4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0

又 =3b2代入①得

为定值，定值为1．

高一数学课件(篇6)

一元二次不等式的解法

教学目标

(1)掌握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;

(3)了解简单的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系;

(5)能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式;

(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;

(7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观.

教学重点：一元二次不等式的解法;

教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.

教与学过程设计

第一课时

Ⅰ.设置情境

问题：

①解方程

②作函数 的图像

③解不等式

【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?

【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。

通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉笔的运用

在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢?

Ⅱ.探索与研究

我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。)

【答】方程 的解集为

不等式 的解集为

【置疑】哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答)

【答】不等式 的解集为

我们通过二次函数 的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集，还求出了 的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。

下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见，暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题：

如果相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)

【答】二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。

现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)

【答】 的解集依次是

的解集依次是

它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。

课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。

(教师巡视，重点关注程度稍差的同学。)

Ⅲ.演练反馈

1.解下列不等式：

(1) (2)

(3) (4)

2.若代数式 的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。

3.解不等式

(1) (2)

参考答案：

1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R

2.

3.(1)

(2)当 或 时， ，当 时，

当 或 时， 。

Ⅳ.总结提炼

这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。

(五)、课时作业

(P20.练习等3、4两题)

(六)、板书设计

第二课时

Ⅰ.设置情境

(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题，复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。)

上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问，那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢?

Ⅱ.探索研究

(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像，有的说将二次项的系数变为正数后再求解，…….教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.)

生甲：只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线，再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集.

生乙：我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了.

师：首先，这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话，同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担，而且两表中的结论容易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题，请同学们阅读第19页例4.

(待学生阅读完毕，教师再简要讲解一遍.)

[知识运用与解题研究]

由此例可知，对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的，因此只要掌握了上一节课所学过的方法。我们就能求

解任意一个一元二次不等式了，请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板)

(1) (2)

(分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答，注意纠正表述方面存在的问题.)

训练二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式.

目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用，但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕，请一程度较好，表达能力较强的学生回答该问题.)

【答】因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.

这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视，重点关注程度较差的学生).

(1) [P20练习中第1大题]

(2) [P20练习中第1大题]

(3) [P20练习中第2大题]

(老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注意纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5).

例5 解不等式

因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解 (或 )之类的不等式一样，将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。

解：(略)

现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。

(等学生完成后教师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查原因，自行纠正。)

[训练三]用“符号法则”解不等式的复式训练。

(通过多媒体或其他载体给出下列各题)

1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充]

2.解下列不等式：

(1) [课本P22第8大题(2)小题]

(2) [补充]

(3) [课本P43第4大题(1)小题]

(4) [课本P43第5大题(1)小题]

(5) [补充]

(每题均先由学生说出解题思路，教师扼要板书求解过程)

参考答案：

1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。

2.(1)

(2)原不等式可化为： ，即

解集为 。

(3)原不等式可化为

解集为

(4)原不等式可化为 或

解集为

(5)原不等式可化为： 或 解集为

Ⅲ.总结提炼

这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注意的是，这一方法对符合上述形状的高次不等式也是有效的，同学们应掌握好这一方法。

(五)布置作业

(P22.2(2)、(4);4;5;6。)

(六)板书设计

高一数学课件(篇7)

作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.

解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.

我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.

这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

3.设计理念：

求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

高一数学课件(篇8)

教学目标。

掌握三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

（精确到0.001）。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学课件(篇9)

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案：数列，希望对您有所帮助!

教学目标

1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的。

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项。

2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

教学建议

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。

上述提供的高一数学教案：数列希望能够符合大家的实际需要!

高一数学课件(篇10)

一、每天做几道数学题

数学是应用性很强的学科，做题是数学学习过程中必不可少的环节。甚至有同学说，学习数学就是学习解题。做数学题应注意以下几点：

(一)精做题

做题不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎样才算精呢?学会解剖麻雀。充分理解题意，注意分析题型，深化对题中每个条件的认识，看看与哪些数学基础知识相联系，做完题，还要针对自己做错的题，分析自己当时想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，以便挖掘出一些好的数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。

(二)做难题

取得黑龙江省高考文史类第三名好成绩的李宏霞同学，认为坚持做难题，做大题才是制胜的法宝。她说，数学中的基础题因然很重要，但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题，即所谓拉分题。因此，她在复习时坚持有规律地做这类题目。由于题目难度高，所以每次做的题量不要太大，一次做四五道即可，同时，要注意选择的题目要有代表性、要全面，同一题型的题选二三道即可，要注意方法的积累和运用。

(三)天天做题

熟练解题一定要有量的积累。天天做题就是保证做题的数量的最好方法。同学们可以制定一个计划，每天要求自己做五道题目，或十道题目，根据自己的情况确定，如此坚持下去，做题越做越快，并且培养起相当的自信心。

二、紧紧抓住例题不放

许多考试题目都是取材于课本的例题，对例题进行简单改造而成。比如把这个题的结论作为已知条件，把原来的已知条件作为新题目的结论;或者什么都不变，但是不直接给出已知条件，而是用委婉的方法告诉你已知条件，这样就变成了一个新题目。即使是综合题，也是由若干个基础题整合加工而成。因此，提高做题能力，最简单、最有效的方法，就是熟记课本中的例题。

一、背例题

不仅要看得懂例题，还要能背例题，而且多背例题。如何背例题呢?我们知道，一道题的精髓不在于题面，而在于解答过程。因此，背题不仅是熟悉题目，更是熟记解答过程。不仅要问怎么做，而且要问怎么想，不仅要知道这样做，而且要知道为什么这样做。具体来说，可以通过重复做例题进行针对性的训练。

二、做例题

复习时重做一遍例题，会收到意想不好的好效果。弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题，对全书的例题做到心中有数，然后在作业本上抄下每一道例题。(每一道例题就是一种题型，可以自己算算有多少种题型。)不要先看书中的解法，合上课本，按记忆中书上的解题步骤、解题方法认真解题，不要马虎和省略。全部解答完后再翻开书本参照例题一一对照，看自己的解题方法、步骤是否和书中一致，如果有不同的地方，要分析这样做的原因和利弊，寻找存在的知识盲点，进行订正和记忆。

高一数学课件(篇11)

(1)理解函数的概念;。

(2)了解区间的概念;。

2、目标解析。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

【教学过程】。

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学课件(篇12)

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。__

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

一年级上册数学课件

老师根据事先准备好的教案课件内容给学生上课，每个老师都需要细心筹备教案课件。要知道教案课件写的越是充分，老师的教学质量相对也会提高。这是一篇非常不错的“一年级上册数学课件”网络文章值得一读，请将这篇文章收藏起来与您的朋友们分享它！

一年级上册数学课件 篇1

教学目标

1.1知识与技能：使学生在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法;认识“+”号、“=”号，会读加法算式。

1.2过程与方法：使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法;通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。

1.3情感态度与价值观：培养学生初步的观察、理解和语言表达能力和数学交流意识;使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。

教学重难点

2.1教学重点：初步建立加法的概念，通过动手实践操作来突出重点。

2.2教学难点：熟练应用数的组成来正确计算5以内的加法，在众多算法中择优来学，达到能熟练应用。

教学工具

情境图、多媒体课件、学具盒等。

教学过程

复习旧知

1、引导学生从1数到5，再从5数到1。

2、看图填数。

3、复习5以内数的组成。

[设计意图]通过复习数数、认识数字、数的顺序，为学习新知识做好铺垫。

探究新知第一节加法

一、感知“加法”的含义

1、出示课件：动画演示3个红气球与1个蓝气球合起来是4个气球的过程。

师：说一说你都看到了什么?

学生之间相互交流。(小丑一手拿着3个红气球，一手拿着1个蓝气球，合起来是4个气球)

师：你能边说这幅图的意思，边用手势来表示吗?

2、在操作中感知加法

摆一摆

师：请你拿出3朵红花，再拿出1朵黄花，合起来是4朵小花。

师：你能把你摆的过程和你的同桌交流一下吗?

[设计意图]通过演示，加上手势，初步渗透加法的含义。引导学生交流，培养交流的意识。

二、学习“减法”算式

1、师：把3个红气球与1个蓝气球合起来，求一共有几个气球?把3朵红花和1朵黄花合起来，求一共几朵花?都可以用加法计算。

2、师：认识“+”：把3和1合起来，在数学上我们用符号“+”来表示。(师在3和1之间板书“+”引导学生数一数合在一起是多少，用数字几表示。(板书“=4”)

3、读加法算式(板书读法)

(1)3+1=4读作：3加1等于4

提问：3表示什么意思?1表示什么意思?3+1表示什么意思?3+1=4表示什么意思?“+”表示什么意思?

[设计意图]由直观图抽象出数的计算，使学生感知加法的含义，并知道认识加法算式的写法和读法。

三、发散联想

1、教师引导、启发，使学生说出生活中其它能用1+2=3来表示的加法事例。

2、(再指纸鹤图)问：这幅图还以用怎样的加法算式表示?

巩固提高

1、24页做一做：看图说一说算式表示的意思。师：说一说，你都看到了什么?小箭头是什么意思?1+2=3表示什么意思?在这幅图中，你还能找到1+2=3的意思吗?

2、练习五1题

3、其它一些有关本课的练习题。

课后小结

本节课我们学习了加法的含义和5以内加法的计算方法;认识了“+”号、“=”号，会读加法算式;体会到了用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。本节课学的是数学计算里最简单的，是计算数的基础，同学们课后要多做练习，为以后的计算打好基础。你们在课堂上表现得都很棒，老师希望你们保持这种学习状态，扎扎实实的学好知识，长大了做一个对社会有贡献的人才。

板书

第5节加法

加法的含义：把两个数合并成一个数的运算用加法计算。

3+1=4读作：3加1等于4。

一年级上册数学课件 篇2

一、教学目标

这节课我们一起来研究“买铅笔”当中的数学问题。

板书课题：买铅笔。

二、探究新知，构建模型

1、模拟情景，探究方法

（1）学生独立探究（操作体验），初建模型。师：15支铅笔，卖给小白兔9支，还剩下几支？用什么方法计算？怎样列算式呢？21教育网

生答后，师板书：15-9＝？

师：如果你是售货员，请你把卖铅笔给小白兔的方法用小棒来摆一摆。

学生用小棒代替铅笔，在摆小棒的过程中探索15－9的计算方法。

（2）小组合作探究（讨论分析），再建模型。师：你是怎样摆的？请把你的方法和小组里的同学说一说。

接着各小组汇报计算“15－9”的不同的方法，教师同时用电脑演示各种不同的方法。

（3）自学课本（讨论比较），构建模型。

要求：把书上的方法和学生自己探索的方法进行比较，同时对4种不同的计算方法进行比较，确定比较好的方法，进行选择。2.运用模型，尝试解题教师让学生用喜欢的方法完成下面3道题。14－9＝（）13－9＝（）16－9＝（）

三、运用模型，巩固新知

1、试一试让学生用喜欢的方法把4个问题写在答题卡上。16－8＝ 17－8＝ 15－8＝ 11－8＝选择一个喜欢的问题与同桌说一说你是怎样想的。

2.玩一玩，做一做

（1）学生独立口答，说出计算的方法。

（2）集体进行“找朋友”的游戏，练习提高计算的速度。

（3）小组“开火车”。先师生示范，后分组游戏。

（4）制作转盘。（给出基本模型，让学生设计制作）

（5）同桌同学玩转盘，练口算，回家和爸爸、妈妈进行数学游戏。

3.数学故事让学生自己描述故事情节，提出数学问题并尝试解决。

［设计思路］本节课的设计试图通过生动有趣的生活情境和游戏，使学生在情境中体验数学学习的乐趣。让学生在独立思考、分组讨论、汇报交流的探索过程中，掌握“十几减8、9”的退位减法的方法，比较熟练地进行“十几减8、9”的运算，并且初步感知解决数学问题的方法是多样的。要注意训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识。在教学中，我努力使学生真正成为学习的主人，在课堂上给学生充分的思考时间和主动学习的权利，尽最大可能发挥学生的创造力。

1、创设情境，引发学生提出问题提出问题是分析问题、解决问题的基础。开课时，通过创设一个小动物买铅笔的情境，既激发了学生的学习兴趣，又在这一情境中给学生提出问题创造了空间。我问：你看到了什么？你能提出什么数学问题呢？在学生充满童趣的语言描述中，数学问题蕴涵其中。再进一步问：像这样的生活中的数学问题，你还能说出一些例子吗？数学来源于生活，让学生走进生活学数学是我们教学的理念之一。当学生找到生活中类似的问题后，我引入课题，这节课我们一起来研究“买铅笔”的问题。

2.模拟情景，让学生自己探索解决问题学生是学习的主人，他们应主动参与教学活动的全过程，主动学习，主动获取。问题提出后，怎样解决这类问题？让学生自己去解决！如果你是售货员，你怎样把铅笔卖给小白兔？一石激起千层浪，学生学习的积极性一下子被调动起来。学生拿出小棒，通过自己独立思考，动手操作，在自己的探索中找到了方法，获取了新知。将学生应有的学习时间与空间还给了学生，确立了学生的主体地位，敢想、敢说、敢问，学会分析，善于创新。

3.让学生自己进行方法的优化和选择方法是多样的，只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法。注重让学生在独立思考的基础上进行合作交流。当学生在小组里展示自己的方法，倾听别人的方法时，实际上也是一个自我提升的过程。最后将各小组的方法进行汇报。由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法也必然是多样的。在交流的过程中，对出现的每一种方法只要是正确的都给予充分的肯定。因此，我不急于评价学生的方法哪种好，哪种不好，而是通过两次比较，让学生比较各种算法的特点，让学生选择适合于自己的方法，自己进行方法的优化。

4.练习的设计讲究质量，形式多样有效的练习不在于教师出了多少道题，而是这几道题是否充分发挥了其内在的功能。我的练习只有一个数学转盘，却发挥了不同的功能。先个人抢答，说出思考的方法，进行方法的优化和理解。再进行“找朋友”的游戏，一人答一题，虽然练习的面很窄，但这一环节的设计突破了难点，达到人人都有练习的机会。然后进行师生“开火车”和小组“开火车”，不仅人人参与，而且可以快速提高学生的口算能力。最后学生动手制作转盘，将活动引出课堂、走进生活，与爸爸、妈妈进行数学游戏。

一年级上册数学课件 篇3

教学内容

一（上）第14页 “想想做做”第5～9题。

课型

练习

施教日期

月 日 星期

教学目标

1．让学生在初步理解1~5各数的具体含义的基础上，正确读写这些数，体会并认识5

以内数的顺序，会解决关于数的认识的简单实际问题。

2．进一步体会数与日常生活的密切联系，体验分类的思想，初步体验把总个数分成两

部分的事实。养成从数学角度观察事物的习惯。

3．感受数与数的关联，产生对数学的兴趣，培养良好的书写习惯。

教学重点

难 点

重点：1～5的意义、正确规范的书写1~5各数。

难点：逐步培养良好的学习习惯。

教学资源

学情分析：初步理解了1~5每个数的实际含义，会认、读、写1~5各数，会用1~5各数表示物体的个数。

教材分析：第5题体会数的顺序，第6题指导学生先想后画，第7题启发学生按不同的标准分，第8题让学生站一站，再说一说前后各有几个同学。

教学准备：PPT图片、圆片、计数器、磁性教具等。

学 程 设 计

导 航 策 略

修改调整

一、揭示目标，知识梳理。（预设2分钟）

1．学生按顺序数数。

2．明确学习目标。

二、巩固内化，查漏补缺。（预设28分钟）

1．基本练习：

① 摆圆片数数

边摆圆片边数数，集体从1数到5。

② 黑板上贴出1～5五个数（不按顺序），请你从中选出其中两个数写在练习本上，写的几就在后面画几个○。

请几个小朋友在黑板上的数下面摆出相应的圆片。

③“想想做做”第5题。

排一排、读一读，进一步明确1-5的顺序。

交流要求：你是怎么排的？有不同的排法吗？

2.发展练习：

①“想想做做”第6题。

导学单：

1.读一读花瓶上的数，看看每个瓶里花的朵数对不对？

2.根据花瓶上的数补画出缺少的花。

分别补上缺少的花：l朵、2朵、2朵。

②．“想想做做”第7题。

导学单：

1.你能把星分成两类吗？

2.你是按什么分的？

（既可以按颜色分，也可以按形状分）

③．“想想做做”第8题。

说说每个孩子前面有几个同学，后面有几个同学。

同学们一起按顺序，一个一个地把他们说的话说一说，好吗？

④．“想想做做”第9题。

先读一读格子里的数，再描数与写数。

比一比，谁写得最认真、最漂亮。

三、当堂检测，拓展延伸。（预设10分钟）

1．今天你哪些方面有进步？

2.课堂作业：

《补充习题》第6页1、2、3、4题。

3.拓展题：数一数你家里在5以内的东西，说给你父母听一听。想一想，你还可以用这些数字记录什么？

→上一节课我们认识了哪些数？你能从1开始数到5吗？

→今天这节课我们一起练习1～5各数的认识。（出示课题）通过练习，进一步认识这些数，能认真地写好这些数。

组织学生交流评价。

→导学要点：

① 查看一下你的同桌是否正确？

② 这里几表示的个数最多，几表示的个数最少？

→请同学们看黑板上的1～5。你能有序地把这5个数的卡片排一排吗？拿出你的5张卡片排一排，并和同桌交流你是怎么排的。

→按顺序排既可以从1～5，也可以从5～1。并练习看卡片读数与不看卡片读数。

→引导：你能补画出花瓶里缺少的花吗？现在你就看花瓶上的数，是几就画满几朵。

学生独立完成，交流：你添了几朵，为什么？

画的时候要提醒学生不必在意画的是否好看，而要看每一个花瓶里花的朵数与花瓶上的数是不是一样。

→指出：可以按颜色分，红色有4个。可以用四个小圆点表示，黄色有1个，用1个小圆点表示；也可以按形状分，分成五角星一类，有3个，四角星2个。

→引导：图中女孩是怎么说的？她后面的男孩可以怎么说？再往后的小朋友每人可以怎么说？

追问：如果队伍里从前往后按顺序说，每人说的前面和后面的人数是怎样变化的？

→结合上一节课具体情况进行针对性的指导。a.执笔方法；b.写字的姿势；c. 书写注意点（起笔、拐弯、收笔演示清楚）。

如：1像小棒，从靠近右上角起，稍微向左下角倾斜。2像小鸭，3像耳朵，数3的书写较难，要重点指导。4像小旗，5像秤钩，都是两笔写成，老师要说出每一笔的起笔、收笔过程，先写什么，后写什么。教师巡视指导。

→教师巡视，辅导学困生。

当堂批改、讲评、订正。

【教后反思】

一年级上册数学课件 篇4

教学内容：

苏教版一年级数学上册第八单元《10以内的加法和减法》第74--75页的内容。

教学目标：

1、观察、联系生活情境，理解加减混合运算的含义和运算顺序。

2、发展初步的计算能力、发散思维能力和语言表达能力。

3、在教师的指导下能提出问题并解决问题，体会生活里数学问题的多样性和问题的不确定性。

教学重点：

引导学生联系生活实际，通过观察情境图并交流感受，理解加减混合运算的含义和运算顺序。

教学难点：

引导学生正确描述图中的动作过程。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、复习导入

1．计算。

6-3-16＋1＋2

10-5-2 2＋2＋2

指名学生口答，并说说思考的过程，先算什么，再算什么。

复习连加和连减运算的顺序。

2．争做文明小学生。

出示两幅关于群众乘坐公交车的图片，让学生评一评两幅图中的行为，如果你是一个文明的小学生，上下车时应该怎么做？（强调有序下车，排队上车，做文明小学生的规范意识。）今天，就让我们化身小记者一起来公交站看看吧。

二、探究新知

1．多媒体演示例题情境动画，学生观察动画，寻找数学信息，自问自答。

（1）学生自由举手说一说，教师适时引导学生根据已知的数学信息，尝试提出相关的问题。车上原来有7人，先下车2人。问：车上还有几人？

你会列式解答吗？教师根据学生的回答相机板书:7-2=5

（2）引导学生继续观察图例，发现数学信息：然后上车3人。提问：现在车上有几人？

要求学生自问自答，教师根据学生的回答相机板书：5+3=8

（3）教师回答“现在车上有几人”这个问题，直接出示一个算式，要求学生根据动画，说一说算式的意思，并尝试说一说计算的过程，确定运算的顺序。（打开课本第74页，完成例题的填空）

7-2+3=8

观察、比较这两组算式，它们有什么相同点和不同点？哪种更简单些？

相同点：(1)都是先算前面的运算，再算后面的运算。

（2）左边两种运算，右边也是两种运算。

不同点：左边两道算式，右边一道算式。（通过比较，让学生直观感知加减混合算式的简洁。）

2．深入探索，揭示算理，研究算法。

出示植树图，要求学生根据先根据图1说出图意，再出示图2，获取数学信息，尝试提出问题，并列这样的简便算式解答。

指名学生说说自己的想法，教师相机板书：6+2-3=5

集体分析计算的过程，确定运算的顺序。

3．分析算式，揭示课题。

观察这两道简便算式与计算方法，你有什么发现？与我们学的连加、连减有何异同？

学生自由回答，教师适时小结。

（1）连加、连减的算式里，要么都是加号，要么都是减号，而我们今天学的算式里既有加号，又有减号，这就是我们今天学习的“加减混合”。（板书课题）

（2）加减混合的算式计算同连加和连减计算的顺序一样，也是先算前面的，也就是从左往右算。

三、巩固练习

1．图式结合题。引导学生根据部分算式说出图意，再在书上填空。

请几名学生说说计算的过程。

2．闯关题

（1）计算题。

指名学生说说自己的想法，明确运算的顺序。

（2）送鱼雷回家图。

指名学生上台演示将鱼雷送回自己的家，集体核对结果。

（3）看图说话列式。

谈话：动物游乐园有猴子、小猪，还有兔子。根据老师的要求，你准备列一个怎样的算式？请在书上填空，填好后，同桌互相说一说每个算式表示的意思。

教师依次出示三道算式，请同学说说老师的想法，然后全班交流。

3．课后作业：完成书本上第75页的练习。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有学到了什么知识呢？加减混合运算应该怎样计算？在计算的过程中需要注意什么？

板书设计：

加减混合

7-2=5

5+3=8 7-2+3=8

6+2-3=5

前——后

左——右

教学反思：

教材设计了学生熟悉的上车、下车的生活情境,帮助学生感受生活里的加减混合的现实问题。在“想想做做”中安排了联系生活实际的问题,还安排了一幅可以列出连加、连减或加减混合算式的图,意在让学生体会生活里的数学问题的多样性和答案的不确定性。

利用学生熟悉和喜爱的闯关游戏，把“想想做做”中的题目用游戏的形式展现,直观形象、图文并茂地显现生动有趣的素材,使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识,在游玩中解决数学问题,体会到数学与生活的联系。最后以鼓励的语句结课,增加学生学习数学的信心和兴趣。

一年级上册数学课件 篇5

教学目标:

1、在比一比的活动中，能够正确比较两个或三个物体间的高矮、长短等。

2、知道在比较高矮或长短时，需要在同一起点上进行，并初步学习寻找参照物进行比较的方法。

3、经历与他人合作交流比一比的过程，并尝试解释自己的思考的过程，实现合作性互动，培养学生合作交流的意识和能力，

2学情分析

学情分析:

学生刚入学还不到一个月，前面学习了比较物体大小、多少，是通过直观的判断进行比较。不会寻找参照物进行比较，没有抽象的思维训练。没有学习过比较的方法。本节课是在比较大小、多少之后的第二次比较。

重点难点

教学重点难点:经历比较高矮、长短的过程，抽象概括出比较的方法。

教学过程

活动1【导入】情境导入

一、“师生魔术表演活动”导入

师:在学习新知识之前，老师想为同学们表演一个魔术，你们想看吗?

师:请XXX同学到前面来，其他人转过身去，闭上眼睛。(此时教师站在讲台下，学生站在讲台上老师的背后。)

师:请转过身来，睁大眼睛看一看，你发现了什么？

师:（学生汇报后，教师及时评价）通过变魔术的表演，你能总结一下比较高矮的方法吗?

师:你总结的真好，可以当小老师啦。下面小组开火车学一学老师的话吧。火车头在哪里?

生:开火车强化记忆比较的方法。

(这一情景活动的设计，想通过学生观察熟悉的教师身高的真实变化，激发学习兴趣，引发学生的认知冲突，产生了学习比较方法的需要，再在教师的引导下进行思考并总结出:站在同一起点，并把腿伸直才能比较高矮的办法。将生活中的比高矮的问题转化成数学的问题。重点是培养学生的四能中的发现问题和提出问题的能力。)

活动2【活动】两个人比高矮活动

二、新课

(一)、看“教材情境图”初步比较高矮活动(白板出示图)

师:我们的好朋友淘气和笑笑今天也来到课堂，他俩请大家帮助比高矮，你们肯帮吗?请看屏幕，说一说。（学生可能说出两种意见。）

师:哦，一个认为头部对齐就可以比脚下，另一个认为让脚下的起点对齐比。看屏幕，现在两个人站在同一起点上了，结果怎样?

师: (出示对比课件进行启发)也就是说，比较高矮，不论是看起点，还是看终点，只要怎样就能比较?

师:方才的总结，你认真倾听了吗?

男生，女生:起立一起回答

师:板书之后，颁发笑脸，及时评价和奖励。

(之前的魔术表演得出的结论并不全面。为了使学生的认识再次从感性到上升理性。我借助电子白板这一信息技术，直观地展示情境图，激发学生的学习兴趣，再给予及时的引导，使学生的思维层次得到提升。)

活动3【活动】三个人比高矮的体验活动

(二)、体验高矮是相对的活动

1、3个人比高矮的推理体验活动

师:你们想像淘气和笑笑一样到讲台前面比较高矮吗?

生:被叫到后，自己找一位。

师;再为其找另外一位。保证这三人的个子是高、中、低。

中间的生:汇报

师启发思考:他一会说自己高，一会说自己矮，这是为什么?

（学生立刻会发现，由于比较的人变了，所以高矮也变了。）

师概括:这说明高矮是相对的。相对于xxx，中间人高，相对于xxx，中间人矮。

师引导推理:大家看，左边的比中间的人高，中间的人又比右边的人高，那么左边的和右边的人相比，谁高呢?

师:学生推理后，教师适时地渗透思想教育。(你们现在正处在长身体的年龄，只要好好吃饭，不偏食，多锻炼都会长大个的。或许今天最矮的人变成了最高的人呢?)

活动4【活动】小组比高矮体验活动

2、小组每人比高矮的体验活动

师:下面请以小组为单位，六个人互相比高矮，请按照这样的句式进行汇报。看屏幕:()和()比，()高，说好后，组内的学生可到前面来汇报。

小组: 到讲台前汇报

师:评价小组的汇报，及时地总结。

(为了让学生经历比较的过程，体会比较高矮的相对性，培养分析问题、解决问题的能力以及推理的能力，我设计了3个人比高矮，4个人比高矮的活动。引导学生观察、倾听、思考、汇报，使学生的主体性得以发挥，，思维活动得以显示，实现思维的可视化。便于教师了解学生的学习情况。)

活动5【活动】比长短

(三)、比较长短

师:手里拿着跳绳，启发学生观察:这两根跳绳，我们还有必要比较他们的高矮吗?比什么?

师:引导思考：“谁来说一说，比较绳子的长短要注意什么吗?”

师:指导操作活动。由于跳绳太长，我们就用短绳来代替跳绳，请组内两人合作。

1、动手操作活动

教师课前将粉色和蓝色的彩绳发给各小组，学生两两地操作后，再请两名学生到前面叙述比较的方法和结果，最后教师总结。

(由于前面已总结了比较高矮的方法。因此在这一活动中，重点是引导学生进行知识的迁移，培养学生解决实际问题的能力。)

活动6【活动】比谁走的路长

2、比较“谁走的路长”，总结比较方法。

师:不论是比高矮还是比长短，都只需要伸直，将一端对齐就能比。那么，现在打开教材20页，观看“谁走的路最长的情境图”，他们两个走路的起点相同吗?到达的终点相同吗?仔细看看，中间走的路是否相同呢?

师: （学生可能有两种观点，教师引导学生思考。）他们走的路不能像绳子一样拉直，你是用什么方法比较的呢？

师：出示课件，演示数格子。

师:引导总结“现在，你学会了比较长短的方法了吗?”

师:一端对齐，伸直比较高矮方法同样适合比较长短，但如果起点和终点都对齐的时候，我们需要看中间部分的曲直，采用数格子的方法进行比较。(板书)

（为了丰富学生对比较活动的体验，为了引导学生发现用数格子的方法比较长短。教师借助电子白板的投影，直观地将数格子的方法展示给学生，突破了教学的难点，使学生的思维有了进一步的提升。）

活动7【测试】闯关游戏

三、应用知识，开展探索(闯关活动)

师:在日常生活中，我们经常进行物体的.比较，都是在两组物体的比较中得出结论。

下面请同学们比较下面的两组物体，进行闯关游戏:（PPT)，时间6分钟。

生:做题后汇报。

第一关:21页的第1、2题。

(学生汇报时，教师用教具演示2题展开的结果：圈数越少绕的线越短，圈数越多绕的线越长。线越短绕的圈数越少，越长绕的圈数越多。)

第二关:21页的第3题。

教师引导学生思考：怎样才能让小汽车从桥下通过呢？

第三关:21页的第4题。

(为了尊重学生的个体差异，设计了三关来满足不同层次学生的需要。学生在课堂的时间内，能闯几关就闯几关。为了理解绳子的长短与绕圈数的关系，教师利用食物教具演示缠绕铁丝；为了培养学生的创新能力，教师启发学生看着课件图片思考。)

活动8【作业】课后实践活动

四、课后实践活动

师:回到家里，比较家里人个子的高矮，比较腿和裤子的长短。

活动9【活动】拓展延伸

五、 课外延伸(借教材的下课情境图)

师: (投影下指着书)下课后，同学们可以在操场上做玩“情境图上的这些正当游戏。”如比个子、跳绳、踢毽子等。不过在玩之前先比跳绳的长短，踢毽子之后比谁踢得高?在玩中学数学，在游戏中学数学。同学们，现在，我们可以下课了。——板书“下课啦”

一年级上册数学课件 篇6

教学内容：

教学目标：

1、在具体的活动中，让学生体验上、下的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。

2、能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置。

3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。

教学重难点：

能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置是重点；初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯是难点。

教学方法 ：自主、合作、探究。 课 前

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

大自然奥妙无穷，发生了许多许多有趣的事情（电脑显示）。松树林里有一棵茂盛的大松树，树上结满了松籽，饱满的松籽引来了一只可爱的小松鼠，它来采松籽。这时，从远处飞来一只小鸟，站在树枝上不停地唱歌，树爷爷问小松鼠：“你的上面是谁呀？”“你的下面是谁呀？”

二、掌握新知、合作探究

活动一：（电脑显示）先出现小鸟和小兔图，把松鼠从情境中去掉，重点观察小鸟和小兔的上、下位置关系。

（学生小组活动，充分自主地说出小鸟和小兔的位置关系）说出谁在谁在上面，谁在谁的下面。

1、再出现三个小动物的位置关系（电脑显示）。（通过小童话剧的情节揭示小动物位置关系的相对性，老师扮演松树爷爷说：“小松鼠，你的上边是谁呀？”学生扮演小松鼠说：“我的上边是小鸟”。（在这里老师要强调学生语言的完整性）

“你的下边是谁？”

“小兔的上面是谁，下面是谁呀？”

“小兔在小鸟的哪面？”

“小鸟在小兔的哪面？”

“小松鼠，你在小兔的哪面？”

“小松鼠，你在小鸟的哪面？”

2、大家小组合作，在一起讨论一下，还能提出什么问题？如果小松鼠和小鸟交换位置，又该怎样呢？

3、如果森林的医生啄木鸟也落在这棵松树上，该怎样描述这些小动物的位置呢？（小组讨论、合作交流完成）

活动二：摸鼻子，眼睛游戏

学生用右手食指指住鼻子尖，老师喊让学生自己摸，喊：“嘴巴！”学生指嘴巴，老师喊“眼睛”学生摸“眼睛”，摸完以后同桌说出“眼睛”“鼻子”“嘴巴”三者的关系。（自由发言）。

活动三：请同学们根据自己的生活经验，说一说生活中的上、下位置关系。

活动四：请同学们说一说教室中物品的上下位置关系。

三、巩固练习、扩展思维。

1、说一说65页3题（投影片）

2、请你分房子（第65页的4题）（设影片）（要求把确定的位置与简单的推理结合起来）

3、第59页的5题：小红住在小英楼上，小英住在小兰楼上，谁在最上面？谁在最下面？

四、课堂总结：

同学们通过“观察”“说一说”“摆一摆”等活动，能用自己的语言说出小动物及其物体上下的位置关系，也已经体验到：一个物体的上下位置不是绝对真理的，而是相对的，并且还可以变化。在我们生活中，有许多这样上下关系的例子，数学就在我们身边，让我们用自己的眼睛去发现我们身边的数学吧！

板书设计 ：

上 下

位置关系

教学反思：

三年级数学课件6篇

随着写作规范的不断完善，我会运用到各种各样的范文，不同的文章可以用在不同的场合，好的范文是怎么样的？经过收集，小编整理了三年级数学课件6篇，仅供参考，我们来看看吧！

三年级数学课件 篇1

单元内容：

教材第1—14页的内容

单元目标：

1、认识长度单位毫米、分米、千米，建立相应的长度概念，会用毫米和分米度量物体的长度。

2、通过教学，使学生知道1千米等于1000米。学会长度单位名称之间的换算。

3、让学生认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。会换算质量单位。

教学重点：

认识长度单位和质量单位并牢记它们之间的进率。

单元难点：

1、能选用合适的单位测量物体的长度和表示物体的质量

2、培养学生估测意识和能力。

课时安排:

7课时

（1）认识长度单位——毫米

教学内容：

教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。

教学目标：

1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米度量比较短的物体的长度。

2、培养学生的估测意识和能力。

3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。

教学重点：

认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。

教学难点：

培养学生的估测方法。

教学过程

一、引言

二、估测数学书的长、宽、厚的长度。师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？估计实际测量数学书的长

数学书的宽

数学书的厚

生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师：你是怎么想的？

生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的'宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。

三、学生动手测量实际长度

1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。

2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。

四、揭示课题：毫米的认识

五、建立1毫米的概念

1、认识尺度上的1毫米有几长。

2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫米，你发现了什么？

3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。

六、认识厘米与毫米之间的进率

让学生看尺子，数一数1厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。板出：1厘米=10毫米

七、巩固发展

1、完成数学课本第3页的做一做。

2、指导学生完成练习一的第一、第二题。

3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。

八、全课小结:这节课我们认识了长度单位毫米，并且会用毫米度量物体长度。还知道1厘米=10毫米。

（2）分米的认识

教学内容：教材第4—6页的内容

教学目标：1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的长度可以用分米作单位。

2、认识分米，建立1分米的长度概念。

3、培养学生估测意识和能力。

教学重点：认识分米，建立1分米的长度概念

教学难点：选用合适的单位测量物体的长度

教学过程：

一、学生动手测量课桌的桌面的长、宽。

师：昨天同学和聪聪已经量出这本数学书的长、宽、厚，你们还想知道哪些物体的长度？

1、两人为一组测量桌面的长、宽。

2、全班交流。

3、发现问题，提出问题。（引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便）

二、建立1分米的空间观念

1、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。：1分米=10厘米

2、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。

3、用手比划1分米有多长。

4、闭上眼睛想一想1分米有多长。

三、认识几分米

1、在尺子上认识几分米。

2、出示课件让学生认识几分米

四、用分米量绳子的长度（让学生先估测，然后再测量）

五、巩固发展

1、练习一的第三题

2、判断下列的说法是否正确，正确的打“”，错误的打“ ”

（1）一条裤子长9分米（）（2）一张床长5分米（）

（3）小明高14分米（）（4）一支毛笔长2分米也就是20厘米（）

3、填空：

5分米=（）厘米=（）毫米30毫米=（）分米

40毫米=（）厘米=（）分米2米=（）厘米

4、学生独立完成练习三第4题教和第五题。

5、指导学生完成练习三第六题和第七题。

六、全课小结：说说这节课你有什么收获！

三年级数学课件 篇2

一、教材说明：

本内容是在学生认识了钟面，学习了时、分、秒有关知识的基础上学习的。教材充分联系了学生的生活实际，利用学生熟知的、感兴趣的素材进行教学，唤起学生已有的生活经验，从而主动探索24时计时法的规律，帮助学生理解和发现普通计时法和24时计时法之间的联系和区别，并能在两者之间进行互换。通过解决一些实际问题，帮助学生理解所学知识在生活中的应用，也达到巩固知识的目的。通过鼓励学生收集相关知识的内容来培养学生课外阅读的兴趣和多渠道收集信息的能力。

二、说教学目标：

24时记时法在时间这部分内容中是一个教学难点，尤其是它与普通记时法之间的相互转化，学生在理解、表述的过程中容易产生混淆，怎样让学生学得轻松，知识点掌握得又好。特制定如下的教学目标；

1、通过具体的生活情景，使学生了解24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻。

2、使学生在认识24时记时法的过程中，体会24时记时法在生活里的应用；帮助学生建立时间观念，会合理地安排作息时间，养成珍惜时间的良好习惯。

三、说教学重点、难点：

使学生理解和发现普通记时法与24时记时法之间的联系与区别，并能正确地把用24时记时法表示的.时间与用普通记时法表示的时间进行互换。

四、说教法与学法：

根据教学内容和学生的认识规律，我觉得在这节课的教学中应该注重生活化、活动化、信息化，帮助学生更好的学习，让更多的孩子沉浸在学习数学的乐趣中。因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发现问题，创造新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学模式，现实生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师能否善于结合课堂教学内容，去捕捉生活数学实例，学生已有知识经验，也激起学生的学习兴趣，为课堂教学服务。

具体体现在以下几方面：

（1）联系实际教学24时记时法。

生活中经常应用24时记时法，学生或多或少都有过接触。教材一方面利用学生熟悉的事例吸引学生有兴趣地学习，另一方面还引导学生继续观察生活，学会在生活中应用24时记时法。首先，出现电视台节目预报员预报电视节目，从学生喜欢的“六一剧场”的开始时间切入，让学生讨论“怎么会有14：00呢”，引入了24时记时法。接着，寻找生活中的24时计时法：出示银行的营业时间、公共汽车站牌上标注的服务时间、交通标志上的起止时间、火车票上的开车时间、麦当劳、大润发营业时间、邮局取信时间，然后学生展示自己搜集到的信息：轮船票、购物发票、游园活动时间等，无论是数学内容还是生活内容都十分丰富。

（2）设计了较好的教学形式。

学生理解并掌握24时记时法与12时记时法的关系是有些困难的，教材充分注意到这个难点。在学生已经知道一天里有两个8时、两个10时、两个12时等的基础上，例题首先利用连贯的三个钟面讲述24时记时法的基本原理，从左边到中间这两个钟面是24时记时法的0～12时，中间到右边这两个钟面是24时记时法的12～24时。右边的那个钟面上还完整地显示了一天中的0～24时。通过特殊的“0时”教学加深了学生对24时计时法的

（3）扎实、灵活地安排练习形式。

以练习两种记时法的互换为主。从把24时计时法记录的节目单改写成普通计时法，到生活中的不同计时法互换，再到亲自时间完成xxxx年颜港小学秋季作息时间表的两种计时法的互换。层层递进，使学生更好地掌握两种记时方法，同时也培养学生有条理思考问题的习惯。

五、说教：

学过程：

在本单元中，安排了两则“你知道吗”。其中第一则简单介绍原始人以及我国古代的计时工具；我把这些知识安排在上课之前循环播放，让学生在无意识中感悟古时候的计时工具。

1、情境导入：

由电视台播放的节目内容，引出课题。

2、探索新知：

结合课件，深入探讨。

得出：普通记时法数字不超过12，分上午、下午、晚上、凌晨等；

而24时记时法，全是数字且不超过24，没有上、下午的文字。

3、拓展练习：

（1）告诉你的是什么记时法？从这里你知道了些什么？

1、银行储蓄。

2、公交车站牌。

3、汽车禁行牌。

4、火车票。

5、麦当劳。

6、大润发。

7、三次取信时间

（2）生活中还有哪些地方用到了24时记时法？（学生交流）

拿出自己准备的材料，请用另一种计时法汇报一下。

既然这两种记时法，我们在生活中经常遇到。那么，我们要学会准确地使用这两种计时法。

（3）填表（北国中心小学xxxx年秋季作息时间表）

4、动手制作自己的“一日生活时间”（机动）

其实，我们每天都有很多事情要做，怎样才能合理安排时间，让每一个24小时过得很有意义呢？请用二十四时计时法制作一份双休日的“一日生活时间表”。

三年级数学课件 篇3

【教学目标】

1．会画简图分析重叠部分,理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。

2.经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;建立重叠问题模型。

3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。【教学重点】

理解并掌握利用直观图解决问题的策略。【教学难点】

经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;【教学准备】课件【教学过程】一、探究重叠问题。

出示情境：小熊要到河对岸去玩，可是河面没有桥，怎么办呢？聪明的小熊找来两块木板，用木板搭了一座桥，那它是怎么搭的呢？想不想看看？（课件演示）看懂了吗？那你能试着把图中的数学信息整理出来将题目补充完整吗？

【图打印给学生】

50厘米35厘米

10厘米

?厘米

两块木板，一根长分米另一根长（）分米连接处长（）分米。谁想把你整理的数学信息和大家交流一下？

现在就请同学们一起帮小熊算一算它搭的桥有多长好吗？开始吧。（学生独立解答）

分析算式和算理：

师：老师将大家的几种不同的方法写在黑板上，那现在就请大家对着大屏幕上的图来讨论一下：到底哪个算式是正确的呢？看谁能把道理说清楚？

可能会出现以下几种列法：

（1）35+50+10【你同意这个算式吗？对照课件展开图，小熊是这样搭的吗？】（2）35X10+50X10【指一指35X10和50X10分别表示的是哪一部分，那这两部分合起来是小熊搭的桥的长度吗？哪里不对？看来减掉两个10不行。】

（3）35+50X10【那这个算式正确吗？说说为什么？】

师：小熊搭的桥并不等于两块木板的总长，可以看成35分米加上这一块的长度，那这块的长度是多少呢？（50X10）那如果不减掉下面的10分米，减掉上面的10分米可以吗？

也就是说接头处的两个10分米只要减掉其中一个10分米就可以了是吗？所以35+50X10这个式子是正确的。

（3）师：我们顺利解决了刚才的问题，现在挑战继续进行。

四（1）班同学在假期参加了综合实践活动，参加小记者的是80人，参加小交警的是70人。有20xx参加了小记者，又参加了小交警。参加社会实践活动的一共有几人？

师：先别着急，这个题目老师可有要求：在列出式子之后能不能试着画画图，用图来把你算式的.道理解释清楚呢？

师：老师也想用图来表示一下。如果我用一个圈表示参加小记者的80人，用一个圈来表示参加小交警的70人，那你觉得这20xx该放在哪里呢？

师：放中间表示什么意思呢？【这20xx参加了小记者又参加了小交警】

（4）介绍韦恩图。

中间部分表示既参加小记者又参加小交警的20xx那（月牙）部分表示什么呢？（只参加小记者的人数）这部分呢？（只参加小交警的人数）看，简单的两个圈就能把所有信息表示得清清楚楚。其实这个图是有名字的，叫韦恩图。【介绍韦恩图】发明它的科学家叫约翰.韦恩（JohnVenn），是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了这种表示重叠的方法，所以人们就用他的名字来命名。

【设计意图：这两个现实问题模型的设计，旨在让学生对重叠问题能有所理解和感悟。“搭桥问题”虽然对学生来说不是很简单，但其直观形象的程度，是重叠问题的较好表达方式。第二个“人数问题”，没有外在的直观表达，需要学生建模起来，难度相对大些。这样，不同的题目，给予学生以不同的空间。】二、归纳总结，探究方法。

师：同学们，（课件）刚刚我们研究了这样几个问题，请大家仔细观察，它们有什么相同的地方吗？

对呀，这几个题目的共同点就是都有重叠的部分，这就是我们数学中要研究的重叠问题。【板书课题：重叠问题】

那重叠的部分在哪里呢？能上来指一指吗？

图中有，式子中也有。你有没有发现这样的问题我们是怎样解决的呢？

总结：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。反馈练习:

井深多少？

【设计意图：通过对解决的几个问题的回顾，梳理出解决重叠问题的方法：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。这样的提升对于学生今后解决这类问题起到了有效的指导。】三、知识拓展。

（一）数学中的重叠。

师：你觉得我们今天研究的重叠问题有意识吗？那以前学过的数学知识中有没有藏着重叠问题呢。我们一起来看看吧。

1、找三角形里的重叠。

你认识这些三角形吗？能帮这些三角形找到它们的家吗？这个三角形到底放在哪里呢？（既是等腰，又是直角）那怎么办？是这样吗？这一部分表示的也就是等腰直角三角形。

刚才在三角形里找到了重叠，那这里面有没有呢？2、找倍数里的重叠。

你猜猜2的倍数和3的倍数重叠的部分会是什么样的数呢？（既是2的倍数又是3的倍数）从上面能找到吗？【6；12】这是2和3公有的倍数，2的倍数还有哪些？它们是也是3的倍数吗？那3的倍数呢？

1该放在哪里呢？为什么？【因为它既不是2的倍数也不是3的倍数。】（二）生活中的重叠。

看来重叠问题在数学中随处可见，其实在我们身边也有许多的重叠现象。比如：（师展示）当我们把笔杆和笔帽套在一起的时候就有一部分是重叠的。你还能发现你身边的藏着的重叠现象吗？生交流。老师这还有一些想看看吗？【课件展示】

【设计意图：在后面的拓展环节，又设计了让学生找数学中的重叠问题，生活中的重叠问题。等腰三角形和直角三角形中的重叠部分——等腰直角三角形，倍数中的重叠部分——公倍数，这都是重叠现象在数学学习内容中的有力体现。运用这两个资源，使学生在不同数学领域的知识层面得以拓展和延伸。】

五、小结：美吗？其实，生活中的重叠现象远不止我们见到的这些，只要我们时刻保持一双善于发现的眼睛，在以后的学习和生活中一定能发现更多、更美的重叠现象。

三年级数学课件 篇4

本单元教学三位数乘一位数。学生在二年级（下册）已经掌握了两位数乘一位数，这是学习本单元乘法的重要基础。与两位数乘一位数相比，学生在学习三位数乘一位数时会遇到下列一些新情况：

三位数乘一位数时，一位数除了依次与三位数个位、十位上的数相乘外，还要继续与百位上的数乘，即还要进行几百乘一位数的运算。这是学生需要学习的新知识。

三位数乘一位数时，往往会个位向十位、十位向百位连续进位。这里虽然没有新的内容，但却是学生容易出现错误的地方。

三位数的十位上可能是０，计算三位数乘一位数会碰到三位数中间的０乘一位数，这是学生尚未学习的知识。

鉴于以上分析，本单元把乘法的教学编写成四段：第７０～７５页着重教学三位数乘一位数的基本方法；第７６～７９页着重教学三位数的中间或末尾是０时的乘法计算；第８０～８３页着重教学连乘计算的实际问题；最后是单元复习。为了有利于学生掌握三位数乘一位数的计算，全单元还编排了两个练习。

１、 第７０～7５页教材的编写特点。

（１） 先教学整百数乘一位数，为两位数乘一位数的计算向三位数乘一位数的计算扩展创造条件。

第７０页例题教学整百数乘一位数，解决了这个问题，学生就能自己完成三位数乘一位数的计算。整百数乘一位数应该口算，思路是灵活、开放的，教材中呈现了学生热烈交流自己算法的场景。在鼓励算法多样的前提下，教材希望学生从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，想想做做第１题作了这种引导。如从２３＝６想到２００３＝６００，口算２５０和２５００都可以想２５。

教材十分注意口算整百数乘一位数的练习，因为这是计算三位数乘一位数的基础。想想做做第２题的练习容量很大，能帮助学生达到比较熟练地口算的程度。第３题把整百数乘一位数与整十数乘一位数、两位数乘一位数（不需要进位的）结合起来练习。第４、５题在解决实际问题时应用整百数乘一位数，进一步提高学生的口算能力。其中第４题还能让学生体会数量关系：每包纸的张数包数＝一共有纸的张数。第５题复习了正方形周长的算法。第６题的解题策略是多样的，可以通过口算２３２＝６４或６０２＝３０知道６０个车轮不够装３２辆车。这些策略与口算，学生都已经掌握，教学的作用是鼓励学生运用已有的知识与方法，并积极参加交流。

（２） 放手让学生自己探索三位数乘一位数的笔算方法。

第７２页例题教学笔算三位数乘一位数，教材让学生在两位数乘一位数竖式计算的基础上自己探索。例题着重引导学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上是几，为什么？学生充分讨论并解决这些问题，就掌握了三位数乘一位数的算法。

试一试仍然让学生独立计算，体会乘的过程中的连续进位。例题里乘得的积是三位数，试一试乘法的积仍是三位数，想想做做第１、２题里的积大多是四位数。这样，学生就比较完整地掌握了三位数乘一位数的笔算方法。第３题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意三位数乘一位数的积有时是三位数、有时是四位数，并初步研究原因，为估算作准备。三位数乘一位数的积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千；另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。对此，教材是有控制的，习题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况，这是考虑了大多数学生的实际能力，对教学要求作出的规定。

（３） 练习七突出估算和解决实际问题。

这个练习是三位数乘一位数口算和笔算的综合练习。在计算方面加强估算，仍然是估计三位数乘一位数的积是几位数，安排在第６题。这是在想想做做第３题的基础上教学的，学生只要根据三位数百位上的数乘一位数，即对几百乘一位数的得数满不满一千作出判断。这里仍然不出现几百乘一位数的得数不满一千，加上十位进的数才满一千的情况。第５题通过题组渗透乘法结合律，让学生在计算后发现２００４２的结果与２００８的积是相等的。

在解决实际问题方面也有两个内容，一个是一步计算的实际问题，这些问题的列式和计算并不困难。教材希望学生通过解题继续理解一些具体的数量关系，如第３题里的绕一周要的时间绕的周数＝一共要的时间、第４题里的每包克数包数＝一共的克数。另一个内容是两步计算的实际问题，这些问题在前面已经学过。教材希望学生通过解题，巩固已有的解题思路，要让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。

２、 第７６～７９页教材的编写特点。

（１） 在具体实例中概括０与一个数相乘得０。

计算中间或末尾是０的三位数乘一位数，首先要会计算０乘一个数，这是一个新知识。第７６页上面的一道例题让学生从０＋０＋０＝０改写出０３＝０或３０＝０，首次感知３与０相乘得０，体会积是０的合理性。然后在想一想中类推出０７或８０。通过这些题学生能发现０和任何一个数相乘都得０，并应用于想想做做第１题。

（２） 让学生自己进行十位上是０的三位数乘一位数的计算。

第７６页下面的一道例题主要教学１０２４应该怎样算。教材先引导学生估计，然后用竖式计算。这里进行估计起两个作用：一是培养学生在解决实际问题时进行估计的能力；二是让估计与笔算相互印证，如果估计与笔算的结果相符，表明估计与笔算都正确。

１０２４的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成。为了防止学生遗漏三位数十位上的０乘一位数这一步，教材提示学生思考积的十位上写几？为什么？以引起学生的注意。

第７７页想想做做第２题由于２０１个位的１乘３得数不满１０，所以２０１３的积的十位上是０；６０７个位上的7乘４得数满１０，所以６０７４的积的十位上不是０。这道题能让学生明白两点： 一是中间有０的三位数乘一位数，第二步是算0乘一位数。二是乘数中间有０，积的十位上不一定都是０。第３题是根据学生经常发生的计算错误设计的，让学生找出错在哪里并改正，帮助他们避免类似的错误。学生在找出错在哪里的过程中，初步的演绎推理能力也得到锻炼。第５题四个书架上的书都在２００本左右，用２００４＝８００能估计出四个书架大约共有多少本书，这是生活中常用的估算。第６题可以提出柳树有多少棵、松树和柳树一共有多少棵、松树比柳树少多少棵这些不同的问题，如果把这些问题按先解答哪一个，再解答哪一个的顺序理一理，能培养学生的综合法思路。

（３） 教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。

第７８页例题个位上是０的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有知识和方法进行计算，可以口算也可以笔算。教材在学生的交流中详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，突出从４１２＝４８向４１２０＝４８０的推理。还出现了按三位数乘一位数的一般算法计算１２０４的竖式。在这些口算和笔算的基础上，接着教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式计算的思路和步骤与口算一致。竖式的形式有了变化，竖式中的蓝色虚线表示要先算１２乘４，再在得数末尾添上一个０。教材这样安排，有利于学生把两种竖式联系起来理解，防止割裂开来记忆。

几百几十乘一位数的竖式的另一种写法，开始学生可能不太适应，所以试一试和想想做做第１题都先写出了竖式，让学生接着算下去，掌握乘的方法以及在得数末尾添０的技巧。第２题才让学生独立地写出完整的竖式。

学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会相互干扰。因此，教材在想想做做第３题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。

通过本单元的计算教学，不要进位的几百几十的数乘一位数，应要求学生口算；要进位的几百几十的数乘一位数，应让学生笔算。中间有０的三位数乘一位数，不要求学生口算。

３、第８０～８３页教材的编写特点。

（１） 图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。

第８０页例题用图画呈现了６袋乒乓球，每袋装５个，还用文字告诉学生每个乒乓球的价钱是２元，要解决的问题是买这６袋乒乓球一共要多少元。想想做做里的实际问题也采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解题意，促进他们有目的地收集数学信息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思路也就随之形成了。

（２） 让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。

应用题教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。

例题有不同的解法，左边的解法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？右边的解法先算６袋一共有多少个乒乓球，这个问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主要话题和重要内容。教材让学生先解答再交流，为提高交流的效率创造条件。

想想做做里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓励学生用多样的方法解决这些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对学生提出一题多解的要求。

（３） 练习八围绕计算和解决实际问题设计。

这个练习里的计算包括口算、笔算和估算。第１题是学生应该掌握的乘法口算，有几百乘一位数、两位数乘一位数和相应的几百几十的数乘一位数。笔算主要练习中间（末尾）有０的三位数乘一位数。其中第２题里是可以进行比较的三组笔算题，让学生掌握乘数中间的０与末尾的０的处理方法，形成计算技能。第３题估计各道题的积比４０００小还是比４０００大，这是在判断三位数乘一位数的积是几位数基础上的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展。可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断。这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于４０００的情况。

解决的实际问题里有一步计算的，也有两步计算的。解决一步计算的问题，仍然让学生理解一些具体的数量关系，如每幢住的户数幢数＝一共住的户数、单价数量＝总价。解决两步计算的问题，仍然把教学重点放在学会思考、形成解题思路上。

另外，还设计了找规律的内容。第６题里有三组计算，只要先算出同组的三道题的得数，再比比三道题里的乘数的变化情况和积的变化趋势，就能找到规律。对发现的规律，学生可以通过两种形式表示出来。一是指出一组算式，用自己的语言说说规律。二是接着各组的三个算式，再写出一些具有相同规律的算式。

４、 复习的编排。

第１题整理本单元教学的乘法口算，并通过训练使学生掌握这些口算。第２题组织本单元教学的笔算综合练习，每组的三小题分别是各位上都不是０的、十位上是０的、个位上是０的三位数乘一位数。引导学生在掌握三位数乘一位数计算方法的同时，更好地掌握乘数中间、末尾是０的乘法。在处理一般与特殊的关系上，形成稳定的认知结构。

第４、６题是估计。其中第４题是在练习八第３题的基础上以新的形式出现，形式虽然有了变化，但估算方法没有变，教学中应该让学生体会这里的变和不变。第６题联系实际问题进行估计。

第７～９题是两步计算的实际问题，既有本单元教学的连乘问题，也有二年级（下册）教学的实际问题。其中第９题以文字叙述为主，这是实际问题呈现形式的变化，教学时要引导学生仔细读题，读懂题意。

三年级数学课件 篇5

教学目标

的算理和算法，并能较熟练地进行运算。

解决一些日常生活中的实际问题。

教学重点

小数的加减法。

教学难点

1、小数加减法的算理和算法的掌握。

2、运用小数加减法解决生活上的问题。

教学过程

一、基础练习

1、口算。 0.5+0.1 0.2+0.3 1.1+1.5

4.5+1.4

5.7-0.5 0.5-0.3 5.3-5.3

1.9-1.7

2、列竖式计算。3.4+0.3

5.6-3.3

6.4+2.4

5.7-4.3

8.7-5.2

0.9-0.7

学生独立计算；

小组交流，相互检查；

派代表回答结果。

二、专项练习

1、课本第7页的第3题“森林医生”。

这是一道改错题，要鼓励每个学生都应该认真观察，当好“森林医生”，能够独立地发现错误，并指出错误的原因。

第判断结果：错误。

（2）原因：小数点没有对齐。

（“借助算式：3.5+0.4=3.9

（4）正确的是：3.5+4=7.5

第判断结果：错误。

（2）原因：小数点没有对齐。

（小数点没有对齐能进行加减吗？为什么？2）要求是什么？

（4）正确算式：12.6+3.2=15.8

第判断结果：错误。

（2）原因：漏了小数点没有点。

（小数点对齐的要求。2）267即267.0

（4）正确算式：27.9+1.2=26.7

通过学生的回答，进一步说明小数点的重要性，强调计算中要注意小数点对齐。

2、课本第7页的第4题。

（解决问题。

第4小题，让学生自己提出数学问题，目的是既能培养学生的问题意识，又能提供机会让学生解决问题。当然还应该要求学生解决所提出的问题。

三、巩固练习

1、计算。

（1）10.2+1.3

（2）5.4+2

（3）6.20-1.1

2、解决问题：魔方一个3.20元；小皮球一个2.10元；足球一个35.50元。

买一个魔方和一个小皮球共多少元？

买一个足球比买一个小皮球贵多少元？

三个都买。40元钱够吗？

自己提一个数学问题，并解答。

3、小黑板作业。

四、作业设计

1、列竖式计算。

2.5+0.4

4.2+7.7

16.2+2.4

46.5+2.4

1.96-0.53

8.97-5.76 35.6-43.3 25.7-5.6

2、地球仪单价是7.40元； 卷笔刀的单价是0.50元； 笔盒的单价是3.60元。

买一个地球仪和一个卷笔刀共花多少元？

买一笔盒比买一个卷笔刀贵多少元？

三件物品都买，10元够吗？

五、板书设计

练习课

1、口算。

0.5+0.1 0.2+0.3 1.1+1.5

4.5+1.4

5.7-0.5 0.5-0.3 5.3-5.3

1.9-1.7

2、列竖式计算。

3.4+0.3

5.6-3.3

6.4+2.4

5.7-4.3

三年级数学课件 篇6

司老师的课，我听过很多次，每次都给人别样的感觉。面带微笑，亲和力极强，课堂上激情澎湃，容易拉近师生之间的距离，能引导学生顺利完成教学任务，教学功底深厚，善于思考，对课标钻研得透，教材重点难点把握得准，教学效果很能好。下面我就上午听的《面积单位》这一节课谈谈自己的一些的想法，这节课的特点，我用三个字概括：新、活、实。

一、新

理念新，体现了新课改的精神，也展示了一年多来，我们进行“三公开”教学的成果。新课程的教学观就是自觉关注学生的兴趣和体验，倡导学生主动参与的学习方式，合作式学习和探究式学习，从而建立起新型教与学的关系。这节课，学中做、做中学，学生充分动了起来。“瞧一睢”、“摸一摸”、“找一找”、“做一做”等环节设计适时巧妙，通过小组的互帮互学，学生在动手实践中，充分感受到了1cm2、1dm2/、1m2究竟有多大，并能准确运用解决实际问题，这样做，便于学生树立空间观念，增强几何直观，达到课标所提出的“人人都能获得良好的数学教育”的课程目的。

二、活：

1、教法灵活，用启发式教学，学生能运用自主、合作、探究等方式参与学习，通过学生积极主动地动脑、动口、动手、动眼等各器官参与学习。

2、用活教材。教师不拘限于教材，注重挖掘课程资源。教师能利用周围环境中和数学有关的信息，形成资源，教室中的钟表、开关盒、粉笔盒、墙上的卡片、窗台上的机器人等能为我所用。数学变得不再空洞，不再是干巴巴的数字、符号和抽象图形，而是通过活动让学生明白，数学来源于生活，又服务于生活，数学是有用的，数学就在我们身边，进行培养对数学的兴趣，进而喜欢上数学，为将来进一步学习数学打下基础。

3、教活学生。只有课堂活起来，学生才能主动、生动、活泼地发展。司老师注重培养学生问题意识，鼓励学生敢提问题，会提问题。只有思维动起来，才是真正的生动课堂。

三、实

1、教学过程真实。体现在环节安排科学，逻辑性强。先讲dm2/。后讲cm2和m2，由易到难，由浅入深，符合学生认知规律，同时让学生明白，数学概念的产生是生产生活的需要而产生的。内容安排上，先制造冲突，让学生明白学习“面积单位”的必要性，然后熟悉实物，建立“面积单位”的表象，接下来，让学生经历用面积单位度量面积的过程，体现“面积单位”的价值，最后结合实际选择和运用合适的面积单位解决问题，环环相扣，水到渠成。所以这节课上得很实在，

2、读、写、说三个习惯的培养落实。读、写、说习惯的培养是去年以来，教学常规所抓的重点工作，本节课中，教师上学生读目标、读教材，读图，让学生仔细观察，只有读到位，才能理解到位，我们知道，看到不等于看见，看见不等于看清，看清不等于看懂，看懂不等于看透。看，决不能只停留在表面。走马观花，做做样子。写的方面，认真板书，给学生以示范，让学生上台书写面积单位，在自己本子上写。让规范、正确的要求落到实处，说的方面，鼓励学生大胆发言，说清楚，说准确，说完整的话，培养学生敢说，会说，能说的习惯。

教学永远是一门遗憾的艺术，一节课无论准备得多充分，学生配合的多好，但终究有提高的空间，存在着这样和那样的不足，正是因为有缺憾，有不足，才有了教研的必要性，才有了每一个教师进步的可能。才能让我们的教学水平精益求精，最后达到炉火纯青、游刃有余的境界。可以这样说，课堂教学改革永远在路上，教育教学水平的提高永远在路上！

这一节课如果说有建议的话，我认为有以下两点：一是学生的主体地位发挥得更充分些，整节课都是教师在引着学生按既定的“路线图”走，也就是说，预设有余，生成不足。课改的实质就是教中心转为学中心，师中心转为生中心，学生是学习的主人，教师是帮助学生学习的人。只有重视生成的课才理会有内涵，才更精彩。这种基于解决学生自已提出问题的课堂学习才是真学习，比如这节课上，当讨论“1平方米究竟有多少个1平方分米时”，有学生提出64个时，教师急于完成预设的教学流程，说下面我们再研究，让学生高涨的情绪一下子就冷却下来。这个环节究竟如何处理，值得研究。

二是一节课只能有一个中心，一个重点，不要面面俱到。课堂的主要环节，导入、拓展都要围绕这个中心和重点进行。比如导入，碗的大小指的是容积，而这节课学的是面积，有点不对照。结课前的拓展，讲面积和长宽的关系，不是不可以，但下课铃已响，学生的心已走了，再讲意义已经不大。再者，练习量也不足，可见前面用时过多，时间分配不太科学。

说到练习，我想多说两句，“语文靠念，数学靠练”，这句话，什么时候都不过时。前段时间，英国引进了华东师大出版社的小学版《一课一练》，这是上海小学的教辅，中国的教辅走出了国门，引起了舆论热议，也让我们回归到教育常识，一定的做题是必要的。一段时间里，我们教育上有种倾向，一说书包重，就提出抛弃教辅，一说减轻过重课业负担，就砍掉习题训练，这些实际上都是矫枉过正，我们对中国本土的教育方法要自信，题海战术不可取，但一定量的练习不可或缺，这也符合教育规律。说到学生学习负担过重的问题，我非常赞同张卓玉的观点：学生学习负担过重完全是一个伪命题，他说，关键不在于学习的量有多大，而在于学习的内容、方式和学生对学习的态度。当学习是实现外在目的的手段时，不论学习的量有多大，学习本身就是负担。他还说，作业之所以成为学生沉重的负担，主要原因不是作业量的过大，而是质的过低。评价学生负担轻重的标准，首先看学生作业的意义、价值，即使是几分钟的作业，先要考虑是否有必要让学生做，如果没有必要，再少的作业也是负担。其次，看学生对作业的态度，是否乐意做，只在乐意做，高兴做，作业不会成为学生的负担，所以，减负的根本途径在于教育内容和教学方法的改革。还在于教师责任心和教学水平。扯远了，回到这节课上，瑕不掩瑜，总体说，这节课上得还是比较成功的，值得大家学习借鉴。

以上只是我个人的一些想法，不妥之处还望大家批评指正。

一年级下册数学课件合集9篇

作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的一年级下册数学第七单元《找规律》教学设计，希望能够帮助到大家。

一年级下册数学课件 篇1

教学目标：

知识与技能：

1、通过观察、猜测、推理等活动，使学生发现简单图形的排列规律。

2、能根据发现的规律进行推理，确定后续事物的排列方式。能动手创造简单的规律。

过程与方法：

通过观察、推理和动手操作等学习方式，发现简单事物的排列规律，培养学生的观察能力、推理能力和动手操作能力。

情感、态度、价值观：

感受数学规律在实际生活中的应用，发现和欣赏数学的美。

教学重点：理解规律的含义，能发现简单的图形排列规律。

教学难点：找出稍复杂的图形的排列规律，能自己创造出有规律的排列。

教具、学具准备：课件；彩旗；小花；灯笼。

教学过程：

课前准备

口念：拍手拍手偏偏头拍手拍手偏偏头拍手拍手偏偏头……

师:我们休息一下吧,静息.

一、通过猜颜色的游戏，感知规律的含义。

同学们第一行猜的很棒,第二行却猜得乱七八糟的,几乎没有猜对的,是不是表示你们退步了呢?是什么原因?

看来啊,有规律就好猜,没有规律就不好猜,规律确实很重要,这节课咱们就来”找规律”

二、引导探索，认识规律。

课件出示数学小精灵聪聪，让小精灵带着同学们去参观会场布置。

1、课件出示彩旗图

①通过让学生观察，回答问题，孩子们清晰的认识什么是“一组”并板书。

②给孩子们强调回答问题要完整，如这里的黄旗、红旗为一组，完整的说是一面黄旗、一面红旗为一组。

2、课件出示小花图

①先让学生读一读，读完一组之后，稍微停顿一下，让别人闭着眼睛听就能听出规律。

②通过提问题，找一找谁和谁是一组，圈一圈每一组，让学生理解“重复排列”的含义。并板书。

③提出新问题“谁在重复出现？”加深对“重复排列”的理解。

3、黑板上出示彩旗图、小花图。

让孩子反复用语言说一说彩旗、小花的排列规律。

①彩旗：彩旗是按一面黄旗、一面红旗为一组重复排列的。

老师想继续往后摆一面小旗，你觉得该摆什么颜色的小旗？

那老师再继续摆一面呢？

谁能完整的再来说一遍小旗是按什么规律排列的？

②小花：小花是按一朵红花、一朵紫花为一组重复排列的。

老师想继续往后摆一朵小花，你觉得该摆什么颜色的小花？

那老师再继续摆一朵呢？

谁能完整的再来说一遍小花是按什么规律排列的？

三、强化巩固，加深对规律的认识。

灯笼和小朋友的排列规律。

①读一读：读读灯笼、小朋友的排列

②圈一圈：圈出灯笼、小朋友的每一组

③说一说：说出灯笼、小朋友的排列规律

小结：像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样一组一组的重复出现的排列，就是有规律的排列。

四、达标训练

刚才我们全班同学一起做了一件有意义的事儿，那就是找规律，那么找规律是干什么的呢？为什么要去找规律呢？找规律是为了人们更好的应用规律去顺得的解决一些问题。

1、说一说后面藏着谁？

2、如果继续摆下去，第6个是红色吗？

五、联系生活，欣赏规律

1、我说你接。

春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬……

白天黑夜白天黑夜白天黑夜……

2、欣赏图片

六、课堂小结

说一说这节课你学到了什么？

学生先说，然后师指着板书总结：像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样一组一组的重复出现的排列，就是有规律的排列。再来读一读这几个字：一组一组重复出现。

生活中处处有规律，只要大家用心观察，多动脑筋，一定能发现且创造出更多的规律，让我们的生活更加美好！

七、板书设计：

找规律

一组一组重复出现

一年级下册数学课件 篇2

单元学情分析

这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。

本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。

教学目标：

1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。

2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。

3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。

单元重点：认识长方形、正方形、三角形、圆

单元难点：初步感知图形之间的联系与区别

单元课时安排：约3课时

教学目标：

1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。

2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。

教学重点：

通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。

教学难点：

能够根据各自的特点进行简单区分与判断。

教学方法：

观察法、操作法

教学准备：

长方形、正方形纸片、剪刀

教学过程：

一、复习。

出示长方形，请学生说一说长方形的.边有什么特点。(两条长边相等，两条短边相等)

再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等)

二、新课。

1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。

(1)引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。(学生自己动手操作，得出结论)

(2)用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。

要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起?然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。

(3)区分长方形和正方形。

拿出事先准备好的长方形和正方形(长方形的一边与正方形边长相等)先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系?如图：

2、小结：今天我们学了什么?大家有什么收获?

3、学做风车。

(1)先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。

(2)拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。

学生动手操作。(先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车)

一年级下册数学课件 篇3

教学目标：

1、通过动手分类整理，使学生体验分类的过程，培养学生实际应用的意识。

2、让学生从不同角度思考确定分类的标准进行分类，培养学生独立思考的能力和创新能力。

教学重难点：

按不同标准进行分类

教学具准备：

电脑课件，学生每人若干学具袋。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

这节课我们继续学习分类[板书：分类(二)]

分类可以按什么来分？(板书：1、用途2、特征)

分类可以帮助我们解决很多实际问题，比如对我们来说最平常不过的整理书包就要用到分类。

二、整理书包——激发分类的兴趣

1、让小朋友把书包里的'书本倒在桌面上，动手分一分，与学生学习生活密切相连的整理书包激发了学生动手分类的学习兴趣。

2、汇报

可能有两种分法：

(1)数学书与语文书放在一起;拼音本、写数本、生字本……放在一起。反馈，这样分的请举手。

想一想，按什么来分？(书与本子不同用途)

(2)数学书与算术本写数本放在一起;语文书与拼音本生字本等放在一起。反馈，这样分的请举手。

想一想：按什么来分？(数学、语文学科特征)(板书、学科)

(3)肯定学生的分类结果。

三、练一练

1、人物分类——体验分类方法的多样性。

(1)这儿有几个人(课件出示)想一想可以怎么分类，说给同桌听。

(2)谁来说一说按什么来分的？板书：(男、女)几号是男的？几号是女的？(板书号数)

按男女分就是按性别来分(板书)按性别分的请举手。

(3)按大人小孩分，学法同上。

(4)还有不同的分法吗？(有无戴眼镜，有无戴帽、头发颜色……)

小朋友想到了很多种分类方法真棒!

2、帽子分类——了解分类标准确定的多角度。

瞧!这是我们生活中都离不开的帽子(课件出示)请小朋友拿出学具袋里的漂亮帽子分类整理。

(1)谁愿意把结果拿上台展示。

①按什么标准来分？(颜色，板书)分成几类？(三类)说明分类不仅可以分成两类，还可以分成三类，甚至更多类。

②还有其它标准吗？(冬天戴的、夏天戴的)就是按不同用途来分。

③除了颜色、季节用途，想一想还有什么分类标准？(样式)

(2)小结：遇到问题要从不同角度去思考，对于分类标准的确定也要从不同角度去思考。

3、狐狸大叔考考你——多角度思考分类标准，动手实践分一分。

(1)独立图形分类

①狐狸大叔听说小朋友学会了分类，带来4个图形(课件出示)想请小朋友帮忙分类。请小朋友拿出图形学具袋，想一想有几种分法都动手分一分。

②汇报：你想出的各种分法。

③展示不同分法提问：按什么标准进行分类？(板书：大小、形状……)

(2)合作车子分类

①连精明的狐狸大叔都夸小朋友很聪明，它又拿出一组车子考考小朋友怎么分类，这回同桌合作分类，商量有几种分法，动手分一分。

②请几桌派代表上展示，并解释自己的分类情况。

(可能出现的分类：按颜色、按机动车非机动车、按轮子个数、按用途……)

小朋友能从不同角度思考确定分类标准真棒!

四、小组游戏分铅笔——将知识技能延伸到课外，拓展思维。

现在我们来玩个“比一比哪组分法多”的游戏。请给我们的好朋友铅笔分类，看哪一组的分法多。

让几组上来展示，解释。

(按笔蕊颜色〈用途〉、按外壳颜色、按粗细、按长短……)

五、谈话——将知识技能与现实生活紧密联系

想一想平时生活中什么事用到分类，举个例子说一说。

六、总结

今天大家学习有什么收获？分类可以按什么标准进行？

一年级下册数学课件 篇4

教学目标

1、初步感知分类的意义，学会分类的方法。

2、学生通过分一分，看一看，提高造作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。

3、初步学会与他人合作交流。

4、体会到生活中处处有数学

教学重点

学会简单分类

教学过程

一、创设情景 探究新知

1、感知分类

出示例1

你们都看到了什么？可以怎样分类呢?

揭示课题， 生活中把一样的`东西放在一起就叫分类。

（板书课题：分类）

2、巩固发展 体验分类

按形状来分一分，怎样记录分的结果呢？

讨论汇报。

板演分法。

还可以怎么分？

二、巩固提升 发散创新

1、课件出示练习七1、2、3题，学生集体完成。

2、开放练习 拓宽思路（分正方体）

师：同学们拿出你们的另外一袋学具，请给这些物品分类。学生小组活动（4分钟） 汇报交流

三、课堂小结 今天同学们都学到了哪些知识？这些知识对你有什么帮助？

四、板书设计：

分类

生活中把一样的东西放在一起就叫分类。

按形状来分一分

按颜色来分一分

一年级下册数学课件 篇5

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级下册）》第88～89页。

教学说明：

找规律是新教材数与代数领域内容的一部分，传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，有关探索规律的内容是新教材新增的内容，也是数学课程教材改革的一个新变化。

教学目标：

1. 让学生在生动、活泼的情境中找到直观事物的变化规律；

2. 培养学生初步的'观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的能力；

3. 培养学生发现、欣赏数学美的意识；

4. 运用规律解决实际问题。

教学重点：

用不同的方法找规律，运用规律解决实际问题。

教学难点：

用不同的方法找规律。

教具准备：

多媒体课件，水彩笔，涂色卡，雪花片，空白场景图。

教学过程：

一、在猜一猜中感知规律，导入新课

师：请你猜一猜下一个是什么？

1. 动画演示：颜色红青排列的苹果（8个）从右往左中速飞过。

一个两个地排列的汉堡包（4组）从右往左中速飞过。

一杯三个地排列的可乐和冰激凌（4组）从右往左中速飞过。

（在出现每组物体后，请学生回答，教师用动画验证，最后全屏显示上述物体，最后一个物体闪动）

师：真厉害！全让你们给猜中了，你们为什么这么快就把下一个是什么给猜中的？

2. 揭题：像苹果青红青红有顺序地重复出现，汉堡包一个两个、一个两个地重复出来，可乐、冰激凌一个三个、一个三个地重复出现的就是一种规律。我们今天就要来找规律。（板书课题）

二、以圣诞节为载体，深层次地感知规律，找规律

师：昨天晚上是圣诞节，张老师参加了一个圣诞晚会，那里的会场布置得可漂亮了。

1. 多媒体出示图画：请你说说会场里有什么？这些东西摆放有什么规律？把你发现的秘密在四人小组里悄悄交流一下。

2. 汇报结果：（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）

3. 深入地问，如灯笼有什么规律。在学生回答一红一紫排列后，电脑依次在每一组之间加条虚线，引导学生发现每两个为一组，并且电脑动画演示灯笼一红一紫逐个闪动。

一年级下册数学课件 篇6

教学内容：课本第85页。

教学目标：

1、通过观察、猜测、欣赏、操作、交流等活动，发现图形中的一些简单排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力及创新思维能力。

3、在探究规律的过程中使学生感受到数学与生活的紧密联系，感受到规律能创造美，激发学生热爱数学的情感。

教学重点：

初步认识图形排列的简单规律，掌握找规律的基本方法。

教学难点：

能够表述发现的规律，并会运用规律解决简单的'问题。

教学过程：

一、利用比赛，感知规律

记忆比赛：男女生分别记忆两组数据，得出有规律的好记，没有规律的不好记。得出规律的重要性，引出课题：找规律.

二、创设情境，生成问题

数学小精灵聪聪听说我们学习找规律，也来到了这里。他告诉我们一个好消息。说呀，在这春暖花开、春暖花开的季节，光明小学一一班的小朋友去公园聚会了！他们把会场布置得可漂亮啦！同学们又蹦又跳玩得可开心了。我们一起去看看吧！

师：仔细观察，你看到了什么？

生：小朋友、灯笼、彩旗、小花。

首先研究装饰物是怎么排列的。

三、探索交流，解决问题

1. 彩旗是怎么排列的？（黄红、黄红）

我们就把这一面黄旗和红旗看作一组。（板书：一组）

2. 接下来讲解小花、灯笼的排列方式。

3.小朋友队伍的排列。

小结：像彩旗、小花、灯笼和小朋友的队伍，都是按都是按顺序为一组，一组一组重复排列的，而且至少要重复3次，像这样的排列我们就说它是有规律的。

四、学以致用，摆出规律

小组合作，作品展示。

五、智力闯关，应用规律

六、联系生活，找出规律

七、情感教育，总结本课

八、教学反思：

一年级下册数学课件 篇7

教学内容：教科书第88～89页“找规律”。

教学目标：

1、过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、过涂色、摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点、难点：使学生在活动中认识简单的排列规律。会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

教具准备：录音带、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入

（一）播放歌曲“新年好”，听了这首歌，同学们想到了什么？

（二）出示主题图——小朋友在漂亮的教室里跳舞

仔细观察，你看到了什么？这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习规律。（板书——找规律）

二、引导探索，认识规律

（一）课件出示彩旗图，来找找彩旗排列的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）

（二）出示灯笼图和小朋友的队列图，下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。

（三）出示彩花排列图，教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。

（四）小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。

三、动手操作、巩固发展

（一）涂一涂

1．实物投影，出示涂色卡1（课本第89页“涂一涂”）。

2．还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。

（二）摆一摆，猜一猜

1．摆一摆（设计规律，摆学具“○、△、☆”）（学生动手操作。）

2．猜一猜。（请学生在实物投影仪上展示作品，自己提问：“小朋友们，你们能猜猜我按什么规律摆的吗？”自己请同学回答，答对的，老师给予奖励。）

四、联系生活，运用规律

（一）联系生活找规律：在生活中还有很多的规律，还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说？

（二）用数学解决实际问题：下面我们就来一起创造规律，好吗？

五、全课结束

这节课你有什么收获？你觉得自己学得怎样？

教学反思：

一年级下册数学课件 篇8

一、分析任务：

六年制小学数学教材第二册“元、角、分的认识”。用人民币购买商品是人们日常生活中经常遇到的事情.学生常常会遇到买门票、食品、玩具、学习用具以及交费等实际问题，因此，学习本单元的知识内容，具有十分重要的现实意义。本课时的主要任务是让让学生认识人民币的种类，知道爱惜人民币。了解元、角、分的关系，知道1元=10角，1角=10分，知道在日常购物中要注意文明礼貌，让学生知道要节约零用钱。

二、课前调研：

一年级的学生都有花钱的经历，但是对人民币到底认识多少呢?我对15名学生做了访谈式调研。

调研是以聊天的形式进行的.，主要涉及的问题是：

(1)你知道世界上都有哪些钱吗?

(2)你知道我们国家的钱叫什么吗?

(3)你知道人民币都分哪些种吗?

(4)你自己买过东西吗?能说说你是怎么买的吗?

(5)你知道1元等于几角吗?

(6)一个转笔刀5元7角，你要拿哪些张钱去吗?还可以怎么办?(老师提供样币)

通过这些问题我发现：学生对人民币有一定的认识，但对其他国家的币种知道得很少;学生的生活经验不够丰富，有部分学生没有独立买过东西;对元、角、分之间的关系不是很清晰，在所调查的15个学生里，有10个学生能清楚地说出1元等于10角，1角等于10分，只有7个学生能说出1元5角是15角，5元7角我可以拿一张5元和7张一角和其它方法的。

根据这些问题，我在教学设计中加入了对外币的一些介绍，让学生有一个初步的了解，重点放在了元角分之间的转换和解决生活中的实际问题，如：我用1元钱买了一支笔，我可能拿哪些钱去买?让学生把学到的知识最后还原到生活当中去。

一年级下册数学课件 篇9

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书小学一年级数学第二册

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、画图、表演、推理等活动发现图形，数字间的排列规律。

2、培养学生初步观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：

认识简单的规律

教学难点：

理解规律的内涵

教学准备：

课件、贴画、水彩笔、作业设计纸等

教学过程：

1、师生2人玩，明确输赢规则。

2、指定一人与电脑玩，小裁判定输赢。

游戏一：猜拳

3、指定一小组依次与电脑玩。

4、全班与电脑玩，获取胜利。

问：每次都赢，你们是怎样做到的'？

游戏二：猜糖

1、依次出示棒棒糖、牛奶糖、棒棒糖，猜：下一个会是什么糖？

问：为什么每次都错？怎样才算有规律？

2、板书：规律

游戏三：找规律

1、师：我们明白了有规律、无规律，现在老师邀请大家欣赏一幅画，你看到了什么？

彩旗、灯笼、花，孩子们都是按怎样的规律排列的？

2、启发说出：××和××为一组，一组组重复下去。

3、生活中有哪些有规律的现象？

游戏四：运用规律

出示密码箱：1号箱密码：123123123（）23，你能猜出空缺的这个数字吗？为什么是1？

2号箱密码：192837（）（），这两个空缺的数字是几呢？你是怎样想的？

游戏五：设计规律

1、按一定的规律给小牛涂上颜色。

2、利用手中的贴画，设计一幅有规律的图案。

3、设计一列有规律的数字。

展示汇报，发现问题，及时评价。

游戏六：通过移动和取走等办法，使无规律的图形变得有规律。

二年级上册数学课件(收藏10篇)

根据教学要求，老师在上课前需要准备好教案课件。教案课件里的内容是由老师自行完善的，以确保教学过程的连贯性和完整性。笔稿范文网的编辑为您提供了“二年级上册数学课件”相关的详细内容，但请注意此页面仅供参考，请以实际情况为准！

二年级上册数学课件 篇1

一、抓住“推广”二字引导学生

导入时，我用一组整数乘法算式让学生进行简便算法，125×79×8，23×101这是让学生回顾熟悉运算律。学生汇报后，我在整数数字中点上小数点，变成小数乘法，125×79×0.8，23×10.1让学生说怎么算?我先设陷阱，学生很容易推广运用运算律，会用迁移的方法直接用简便算法计算。我说学生太大胆，对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗?学生猜想肯定行，情绪高昂，激动，眼睛充满坚定的眼神看着我。这时，我让学生明白，猜想不一定是对的还需验证。

二、放手让学生讨论验证

四年级学习整数乘法的运算定律时，就是猜测、发现、验证、运用的过程，学生很熟悉，所以放手让学生同桌讨论验证，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生。通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。这一步教学能激起学生运用新知识的欲望，让学生体验成功的快乐。

本节课始终遵循着“猜测——验证——应用”的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的结构过程，同时使学生明白：先猜测再验证是学生学习数学的最基本的方法，也是科学世界观养成的.基础。

三、针对关键词，加以分析

一部分学生常常搞混乘法结合律和分配律，我针对字母表示形式及具体实例应用后第二步的写法区别，一一甄别，即乘法结合律是随便打乱顺序相乘，不能添加数，只是乘法;乘法分配律是外面的数分配进去，分别相乘，有乘有加。

四、学生找出与旧知的不同点

应用整数运算定律是凑成整十、整百，很有规律，而小数中就是凑成整数。学生凑整过程常常出错，这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，加强口算训练十分必要，也很关键，学生如果口算能力强，计算定律的应用也就简单化，他们可以很自觉在想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因此，在平时应多加强学生的口算能力。

不足之处：给学生验证的时间不充分，个别学生没完成，应该分工合作完成。学生以前学的小数加减口算不扎实，常出错在运算上。针对这一现象我认为在练习课时要加以讲解与训练。运算律有个别学生不熟练，要加强指导。

二年级上册数学课件 篇2

【教学内容】

教科书第94页例3及课堂活动第2，4题，练习十八第2～5题。

【教学目标】

1、能运用倍的概念理解求一个数的几倍是多少这一问题的解决方法，进一步加强对倍的认识。

2、能解决求一个数的几倍是多少的问题，培养学生解决问题的能力。

【教具、学具准备】

教具：实物投影仪，乒乓球、羽毛球若干，卡片。

学具：小三角形纸片、小圆片、卡片等。

【教学过程】

一、谈话导入

教师：二（1）班小朋友参加义务植树活动。

请看屏幕：（实物投影仪出示例3图）

教师：你能根据这幅图提出什么数学问题、

学生：一小组和二小组一共植树多少棵、

教师：这个问题你能解决吗、（能）真行！

学生：……

学生：第二小组植树的棵数是第一小组的几倍、

教师：说得真棒！谁能解答吗、

学生：用14÷7=2。

教师：这是上节课我们学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。

二、自主探索

屏幕出示：第三个小组植了多少棵树、

教师：你能解答吗、请小朋友以4人小组为单位讨论，讨论时可以借助你的学具，代替树苗。

学生活动，教师在教室巡回检查、指导。学生可能用学具来摆：先摆7根小棒，再以7根小棒为1份，摆3份来表示第三个小组植树棵树。也可以用画竖线的方式来表示：7根、7根、7根；也可能凭借前面对“倍”的理解直接说出“第三组植树棵数是3个7棵那么多。”

教师：刚才老师看到小朋友都用自己的办法通过摆一摆、画一画、说一说，理解了这幅图的意思，谁愿意代表你们小组向同学汇报你们讨论的结果、

学生1：我们小组是这样讨论的，先在一个圈里画7根竖线代表7棵树苗，再在右边一个更大的圆圈画3个7根竖线，因为3个7是21，所以第三小组植了21棵。

教师：你们小组能用画图的方法帮助理解题意，真行！老师真为你们感到高兴。

学生2：我们小组用小棒代替树苗，第一排先摆7根，第二排摆7根、7根、7根，数一数，3个7根一共是21根。

教师：太棒了！你们小组同学很善于动手操作，值得大家学习。

学生3：因为第一小组植了7棵树，把7棵看成1份，第三小组植的棵数是第一小组的3倍，就有3份，也就是3个7。

教师：你们现在知道“第一小组的3倍”应怎样计算吗、

学生1：求3个7是多少就是7×3=21（棵）。

学生2：也可以写成3×7=21（棵）。

教师：你们说得都对，求3个7是多少应该用乘法计算，请学生完成书上例3的方格填数。

三、课堂活动

1、第3题学生分小组，一人出示卡片（小组每人准备4张卡片），另外3人回答。比比看谁说得最准确。一人出完题后交换。

2、第4题学生完成第4题，独立完成后请学生用投影仪展示，并向同学们说说你的想法。

学生1：因为△有4个，○是△的3倍，我就画了4个○表示1份，再画了这样的2份，就有3个4，○就是△的3倍，所以○有12个。

学生2：因为△有4个，○的个数是△的3倍，就是4的3倍，就是3个4是12个，我就画了12个○。

3、练习十八第2~5题

让学生独立完成练习十八的第2，3题，引导学生讨论比较这两题的联系与区别。让学生独立完成，课堂讲评，结合题说一说算式的意义。

四、反思小结

教师：通过这节课的学习，你有什么新的收获、引导学生小结出：“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几相加的和是多少”，用乘法计算。

五、教学反思

二年级上册数学课件 篇3

学目的：

1、让学生经历分物体的活动过程，初步感知平均分的过程，初步体验平均分是分得同样多

。

2、在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。

3、通过让学生积极参与具体、直观的数学活动，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，

逐步形成自主探索的精神、信心和与同伴合作学习、相互交流的态度。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

1、谈话引入、课件出示8个桃子图。

师：同学们，你们会分东西吗？瞧！猴子妈妈从山上采来8个又红又大的桃子，它要把桃子

分给它的2个孩子，你知道猴子妈妈是怎么分的吗？现在请你们扮演猴子妈妈，用手中的8个圆片代表桃子，动手分

一分，看一看这8个桃子你想怎么分？

2、学生动手分桃子，教师巡视辅导个别学生。

[教学策略：这是学生初步体验的过程，应安排足够的时间，教师关注操作有困难的学生，

保证每一位学生都有充分操作感知的过程。]

3、汇报与交流。

师：谁愿意把你的分法展示给大家看呢？（请不同分法的学生上讲台展示并说一说）

生1：猴子妈妈分给大猴子3个桃子，小猴子5个，因为猴子妈妈比较疼爱小猴子。

生2：大猴子分得2个大桃子，小猴子分得6个桃子。

生3：猴子妈妈分给大猴子7个桃子，小猴子1个桃子，大猴子常常帮助妈妈做事情。

生4：大猴子只要1个桃子，6个桃子给小猴子，大猴子懂得疼爱小弟弟。

生5：猴子妈妈分给大猴子和小猴子各4个桃子。

教师根据学生汇报情况整理并板书：

32784

8

56104同样多（一样多）

[教学策略：不要追求分法的全面性，关键是关注学生的情感、体验、语言表达、及解决问

题的大致过程。]

师：如果你们是这2只可爱的小猴子，妈妈的这种分法，你们会更喜欢哪一种，为什么？

生甲：我觉得生5的分法比较好。大猴子、小猴子都是妈妈的子女，猴妈妈分给子女的桃子

应该是一样多的。

生乙：我比较赞成生2的分法，我的妈妈就是这样，好东西给弟弟比较多，我比较少。

生丁：弟弟妹妹年龄比较小，妈妈多分几个桃子给他们，当哥哥的不应该计较。

师：同学们说得非常好！我认为，子女都是父母亲的心肝宝贝，给子女的爱是一样的深，

一样的多。但是小弟弟小妹妹年龄比较小，比较不懂事，父母亲会多一些关心与照顾是自然的，当哥哥姐姐的也应

该多关心他们呀。

[教学策略：教师在教学活动中，应该关注学生的个性化学习，找准教材的渗透点，对学生

进行思想品德教育，使学生明白母爱是崇高伟大的，为了子女的幸福劳累一生。]

师：这些同学是积极发言的金话筒。

二、关注过程自主发展

1、通过分类，提示平均分。

师：同学们，请拿出6根小棒，把它们分成2堆。同桌同学摆一摆、说一说可以怎么分。

2、学生合作操作。

3、小组汇报。

生1：我们把6根小棒，分成一堆1根，一堆5根。

生2：我们把6根小棒，分成一堆2根，一堆4根。

生3：我们把6根小棒，分成一堆6根，一堆0根。

生4：我们把6根小棒，分成一堆3根，另一堆3根。

4、教师整理板书。

1203

6

5463同样多（一样多）

师：同学们真聪明！想到了这么多不同的分法。说一说，哪种分法使每份分得的结果是同

样多？

生：分成2堆，每堆分3根。

师：那么你们能给这些分法分类吗？想一想好吗？

生1：我们分成2组：1和52和4。

生2：我们分成3组：1和54和23和3。

生3：我们分成4组：1和52和46和03和0。

生4：老师，我们分成两类：一类是不一样多的：1和52和46和0；另一类是同样多的：3

和3。

师：全班同学说一说，评一评，这几位同学谁分得比较好呢？

生甲：我认为生3分得比较好。因为6根小棒可以分成4种情况：1和5、2和4、6和0、3和0。

生乙：我造赞成生4的分法，6根小棒可以分成1和52和4

6和0，它们分的结果是不一样的。而6根小棒分成3和3，分得的结果是相同的。（掌声热烈呼起

）

师：大家说得真棒！棒棒星奖给你们。

[教学策略：分类没有具体标准，学生思维不受限制，分类必然多样，教师要积极肯定其隐

含的合理因素，充分调动学生参与的积极性。]

师：同学们，你们能把每份分得同样多的那一种找出来与同桌的同学互相说一说，看

一看。

5、提示平均分。

师：像这样每份分得的结果同样多或一样多就是我们今天学习的内容叫做平均分。

板书：

同样多

〕平均分

一样多

6、出示小星星贴图。

判断练习，加深领会平均分。

1、☆☆☆☆☆☆☆☆☆2、☆☆☆☆☆☆☆☆

师：谁先来说一说，上面的题目是不是平均分？生1：第1题是平均分，有9个小☆，平均

分成3堆，每堆3个☆。

生2：第1题是平均分，第2题不是平均分，有8个小☆，分成2堆，一堆3个☆，一堆5个小☆

。

生3：我同意生2的说法。

师：同学们说得真好！那么，请同桌的同学们讨论一下，边操作边想一想，改一改，怎样

才能使第2题变成平均分呢？

师：哪一组的同学先来发表一下自己的看法。

生1：老师，我们是用调动的方法，把这堆5个☆，调一个放在那一堆3个☆上，使两堆

的*都是4个。

生2：我们是用增加的方法，把这堆3个☆，再增加2个☆，这一堆变成了5个☆，两堆

的结果都是5个☆。

生3：我们是用减少的方法，把这堆5个☆，去掉2个，这一堆就剩下3个☆，两堆的☆

也都是3个。

师：同学们这三组合作之花改得怎么样呢？（掌声起伏不断）

师：这三组合作之花是学习上的小博士，奖给他们每人一颗棒棒星。

[教学策略：1、学生操作活动，应该动手、动脑、动口，通过摆一摆、想一想、说一说，

充分感知，加深理解，形成知识结构。2、要尊重学生富有个性的表达，不追求精确表述。]

师：哪一组的行为最美呢？

6、数学游戏尝试平均分物体。

师：下面请大家一起做一个游戏，看谁平均分得快。（请12个同学站在中间）

师：谁先来试一试，说一说？

生1：（上讲台分配人数）我把12个同学平均分成2组，一组男同学6人，一组女同学也是6

人。

师：同学们，这种分法，你们同意吗？（掌声鼓励）

生2：我把12个同学平均分成4个小组，每一组3个人。

生3：我把12个同学，平均分成3个组，每组4个同学，是学习上的合作小组。

生4：老师：我有不同的。我把12个同学，平均分成6个小组，每组2人，教室里2个同学坐

在一起学习。

生5：老师，我也有不同的分法。我把12个同学分成一组，这一组12个同学，正好是排成一

队早操队。

生6：我把12个同学平均分成12组，每组1个同学。

（教室里掌声一阵高过一阵）

师：棒，棒，你们真棒！（竖起大拇指）同学们的想法太棒了，老师都没有想到这么多。

这几位同学是学习上的小能手，奖给他们小星星奖章。

[教学策略：学生通过多次操作、观察、体验以及与别人不同分法的交流，将深化对平均

分的感知，促进平均分表象的建立，甚至有相当多的同学已能完成单一表象向一般表象的过渡，对以后学习

每几个一份的分法将起到积极的迁移作用。]

8、小结。

师：今天，我们通过摆学具操作，学习把一个物体平均分成若干份，第一份的结果都是一

样多，叫做平均分。

三、运用方法，活化提高。

1、打开书第32页，看一看，做一做第2题。

师：每只小猫分到的鱼要同样多，每只小猫分到条鱼呢？请同学们动一动笔，画一画，连

一连，你是怎么分的。

师：谁来说一说，你是怎样分的？

生1：老师，我用连线的方法，每只小猫连到3条鱼。

生2：我用画圈圈的方法，把3条鱼圈起来，一共圈3个圈圈，表示每只小猫分到3条鱼。

师：还有不同的方法吗？给他们鼓励一下。请再看第3题，先自己分一分，再在小组里轮流

说给大家听，你是怎样分的。

师：平均分给3只小狗，每只小狗分根骨头呢。（略）

[教学策略：在完成练习后，教师对班上的小组进行奖励，并正面表扬刚才小组合作学习时

表现好的方面，有意识引导学生进行有效的小组合作学习。]

师：比一比，哪一组的行为最美？

2、数学游戏分豆子。

每组发一包豆子。

师：这个游戏是这样：组内的同学轮流一次豆子，抓在手中的豆子，若能平均分成2份，就

得2分；如果能平均分成3份的，就得3分；若能平均分成4份，就得4分。比一比，哪一组得分最多。

游戏开始（声音响起）游戏结束。

师：哪一组先来汇报一下，你们哪一组共得几分？

生1：我们组共得8分。我抓到9颗豆子，平均分3堆，每堆3颗豆子，得3分；雅澌抓到11颗豆子

，什么也不行；佳境抓到14颗豆子平均分成2堆，每堆7颗豆子，得2分；静妮抓到15颗豆子，平均分成3堆，每堆5颗

，得3分。

生2：我们这一组得4分。阳春抓到8颗豆子，平均分成4堆，每堆2颗。我抓到13颗豆子，庄

燕和文思分别抓到7颗和17颗豆子。

生3：我们这一组共得11分。我和少默都抓到12颗豆子，平均分成4堆，每堆3颗豆子；丽霜

抓到6颗豆子，平均他成3堆，每堆2颗，得3分；东旭抓到11颗豆子，什么也不行。

生4：我们这一组得9分。泽国抓到15颗豆子，平均分成3堆，每堆5颗；绵绵抓到12颗豆子

，平均分成4堆，每堆3颗；雅珊抓到10颗豆子，平均分成2堆，每堆5颗豆子；我抓到13颗，什么也不行。

师：哪一组得分超过11分的呢？请举手。

师：那么，生3这一组合作之花是这次分豆子游戏中最佳得分手，奖给他们团结合作

奖章。

[教学策略：通过游戏活动，让学生更积极参与、直观的数学活动中，体验成功的快乐提高

学生学习的兴趣，形成自主探索的精神，与同伴合作学习、合作交流以及倾听同伴不同分法的能力。]

四、小结引伸，扩展应用。

师：你在生活中平均分过东西吗？你是怎么分的？说说看。生1：我分过筷子，一双一双

的分，分给6个人。（全家6口人）

生2：我分过玩具，一次姑妈从香港回来，带来9件玩具，我们兄妹3个人，每人分3件。

生3：我分过钱，昨天妈妈拿出4元6角（2张2元、1张5角、1张1角），给我和姐姐，我到小

店换1张5角的，找回5张1角，我和姐姐每人2元3角。

师：大家说得太好了！给他们鼓励一下。

[教学策略：数学源于生活，又用于生活。让学生在掌握知识的基础上，联系生活实际，提

出问题、解决问题，使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学学数学的热情。]

五、课堂练习：

完成书第33页试一试第3、4题。

学生独立完成，集体评议。

六、课堂小结：

这节课你有哪些收获？

反思：

1、体现合作性。

采用小组合作的形式开展数学学习活动，通过学生之间的互相探索交流，让学生探究平均

分的方法。在教学法中，教师以合作者、引导者的身份参与学生的小组活动。过程中，我注意尊重每一位学生，赞

赏每一位学生，师生关系十分融洽，学生积极发表自己独特的想法，让学生与同伴交流，倾听同伴不同分法；注意

倾听学生的表达及时了解学生的学习动态，进行引导，启发学生探索出平均分的意义，为学生努力营造一个良好的

学习气氛。

2、体现亲历性。

亲自经历使学生进入生命领域，使学习过程不仅是知识增长的过程，同时也是身心和人格

健全与发展的过程。本节课通过摆一摆，圈一圈，找一找等动手操作活动，让学生亲自经历活动获取知识的过程，

激发学生浓厚的学习兴趣。

3、体现个性。

人们常说：一个读者就有一千个哈姆雷特。对于数学的感受，

不同经历、不同性格、不同爱好的人，就会有不同的体会。本节课，我尊重学生自己的想法、

操作过程，用自己的语言，自己的方式解决问题，表达想法，创新的火花在课堂中自然而的迸射出来。

4、体现生活化。

创设情境，贴近生活，生活化地学习。课堂上我把教材进行创造处理，巧妙地把学生熟悉

的生活情境，灵活、合理、科学地创设在数学活动情境中，引导学生探究学习。便于学生迁移，领悟到数学源于生

活，用于生活的道理，从而使学生产生亲切感，让学生在研究发现问题中学习数学、理解数学和发展数学。

二年级上册数学课件 篇4

【教学目标】

1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【教学重点、难点】

重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。

难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。

【教学过程】

一、回顾与思考

n个a

1、幂的意义：a·a·……a=an

2、同底数幂相乘的运算法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）

3、幂的乘方运算法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）

二、合作交流，探索新知

1、合作学习

（1）根据乘方的意义（幂的.意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？ （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63

（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？

（3）探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？

猜想：（ab）n＝anbn

2、论证猜想

n个ab

（ab）n＝ab·ab……·ab （幂的意义）

n个a n个b

＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交换律、结合律）＝anbn （幂的意义）

3、分析法则

（1）积的乘方法则：

（ab）n ＝ an·bn（n为正整数）

积的乘方 乘方的积

上式显示：积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积

（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？

（3）（a＋b）n＝an·bn吗？ （a＋b）n＝an＋bn吗？

4、公式的拓展

（abc）n＝ （n为正整数），为什么？

说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。

三、应用新知，体验成功

1、阅读体验，解析例题

（1）例4：计算下列各式

1）（2b）5

2）（3x3）6

3）（-3x3y2）3

4）2 4ab 3

（2）例5： 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。

解：V＝4/3пr3

＝4/3п（7×104）3

＝4/3п×73×1012

≈4/3×3.14×343×1012

≈1436×1012≈1.44×1015（km3）

答：（略）

分析时注意强调运算顺序。

2、练习巩固

P109课内练习

1、下列计算对吗？如果不对，请改正。

2、计算：

3、填空：

4、口算

四、探索延伸

展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果。

（1）22×3×52

（2）24×32×53

（3）2·59×48

通过分析使学生明确（ab）n＝anbn公式有时可以逆用。

五、归纳小结

1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。

2、小结：幂的意义

积的乘方运算法则（ab）n

同底数幂的乘法则 ＝anbn

3、小结：有时反向运用法则也会起到简化运算的作用。

六、布置作业：作业本,一课一练。

二年级上册数学课件 篇5

【学习内容】

人教版二年级数学上册第38～39页例1、例2。

【学习目标】

1．知识与技能

学生从现实生活中发现角，初步认识角，知道角的各部分名称。

2．过程与方法

学会画角，培养学生的动手操作能力。

3．情感、态度、价值观

培养积极向上的学习态度及学生间和谐的合作关系。

【教学重点】

角的初步认识。

【教学难点】

动手画角。

【教具、学具准备】

1．教具：大三角板、圆形纸、多媒体电脑、多媒体课件、活动角。

2．学具：三角板、圆形纸、长方形纸、带孔小棒。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知。

师：今天，老师给同学们带来了一些礼物，大家猜猜是什么？（出示黑色袋子，国旗、红领巾等带角的物品）今天我们就来学习角的认识。

二、自主探索、学习新知

1、课件出示38页的主题图。

（观看“美丽的校园”图片。突出：门窗上的角、花坛周围的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……）

学生讨论，寻找数学问题。板书课题:角的初步认识

师提问：找一找这幅图中那里有角?(边说边标出角)

2、找找教室中的角。

小组活动：说说你都找到哪些角？比比哪个小组找的最多。

三、小组互动、合作探究

1、小组派代表把找到的角指给大家看？（教师指导学生如何指角）

2、展示生活中物体的角。

3、建立角的概念。

（1）如果去掉物体的颜色及表面特征，只剩下角。想一想角会是什么样子呢?同桌间再用手比划比划。

(2)教师板书展示学生找到的角。

师：它们有什么共同点？（引导学生找出共同点）

它们由什么组成？（尖尖；线）

板书：角有一个顶点，两条边。

4、学生利用手中的工具创造角。

学生创造角后，上讲台展示。（师生评价、生生评价）

5、教师出示活动角，启发学生感知角的大小。

怎样才使角变大，想一想角的大小和谁有关系？

6、自读课本角的画法，自己画角。

给学生展示的机会，上台画角，也可展示台展示其他学生画的角，师生评价。

四、学习检测、自主探究。

1、课件出示：下面图形哪个是角？

2、课件出示：下面图形中有几个角？

五、小结

同学们，这节课你有什么收获？

六、作业

二年级上册数学课件 篇6

教学目标

(一)使学生初步认识长度单位米，初步建立1米的长度观念。

(二)根据1厘米和1米的实际长度，知道“1米=100厘米”。

(三)通过同学的合作，能用米尺度量整米长度的物体，培养学生的动手操作能力。

教学重点和难点

重点：掌握1米的实际长度。

难点：用米尺量较长物体的长度。

教具和学具

教具：1米的直尺、折尺、卷尺，4厘米、6厘米长的纸条。

学具：1米的卷尺，1根较长的绳子。

教学过程

一、创设情景，生成问题

(1)量物体的长度用什么工具?已经学过的长度单位是什么?用两个手指比一比1厘米有多长?2厘米，3厘米呢?

(2)用刻度尺量物体的长度应注意什么?指名两名学生量下面纸条的长度。

(3)现在我请一位同学来量讲台桌的长(学生用自己的刻度尺量，很不方便，不容易得出结果)。因此，量比较长的物体或者距离，如操场东边到西边有多远，通常用米作单位。板书课题，今天我们学习认识米、用米量。

(设计意图：通过提问回答的方式复习了以前所学的知识，从而引出本课所学的知识，让学生明白数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发学生的探究欲望)

二、探索交流，解决问题

1、认识米

出示米尺，这是一把米尺，观察它的刻度(是以10厘米为单位)

让学生观察自己带来的1米长的卷尺，和教师1米直尺的刻度是一样的。

那么1米到底有多长呢?教师用1米的直尺，量一量从地面到讲台桌的什么地方是1米，让学生观察1米有多高。再在黑板上画1米长的一条线段，让学生观察1米有多长。

让学生用自己的卷尺，把两臂伸开，看一看到什么地方是1米，两人互相量一量身高，从地面到身体的什么部位是1米，你的身高比1米高，还是不到1米。同学们看到在公共汽车或电车的车门口有一个1米的标记，不足1米高的儿童可以不买车票，超过1米则要买票，同学们乘车要自觉遵守这一规定。

以小组为单位，量出1米，2米，……给大家看。

(设计意图：通过自己量身高，来初步感知1米的概念，从而学习2米、3米……)

2、厘米和米之间的关系

上节课我们学习了厘米，1厘米有多长呢?同学用两手指比一下，教师在黑板上1米长的线段的上面并排画出1厘米。1米有多长呢?同学们用两手比一下。那么米和厘米之间有什么关系呢?

教师出示折尺，这是一把折尺，伸直正好是1米，与1米的直尺相比，一样长。看一看这把尺上有多少厘米。10厘米、20厘米、30厘米、……、100厘米。再看看这把1米的直尺，1米里面有100厘米;请同学们看看你的卷尺，1米里面也是有100厘米。同时，教师在黑板1米长的线段上，以10厘米为单位，分成10份。

同时板书：1米=100厘米

3、用卷尺量较长的距离

教师出示卷尺，并说明量比较长的距离，一般用卷尺。用卷尺量物体的长度时，一定要从物体的一头开始，由学生拿住卷尺的一端，对齐要量物体的一端，尺子要放平拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，这样才能量出准确的长度。

三、巩固应用，内化提高

1、两人互相量身高，_______米______厘米

2、以4人小组为单位，利用4个人用1米长的卷尺，分工量下面的长度(每组量一项)：前面黑板的长，后面板报的长，教室地面的长、宽，四周墙壁的长等。测量后，每组派代表向全班交流。

3、在()内填写合适的长度单位：米或厘米。

教室长6()黑板长2()

小明身高124()课桌长50()

(设计意图：通过做练习，巩固厘米和米的关系)

四、回顾整理，反思提升

同学们今天学到了什么呢?这些知识有用吗?

二年级上册数学课件 篇7

教学目标：

1、在具体的情境中理解乘法表示意义，从情境图中提出有关乘法的数学问题，列出乘法算式进行计算，从而进一步地体会乘法的简单应用。

2、在具体的情境中，有效地培养学生的观察能力、分析能力和提出问题、解决问题的能力。

3、培养学生与人合作交流的意识与能力。

教学重点：在具体的情境中理解乘法的表示意义，能够列出乘法算式进行计算，体会乘法的简单应用。

教学用具：课件、

一、活动一

1、创设情景：在美丽的地球上，有很多可爱的小动物与我们朝夕相处。瞧！它们来了！（多媒体演示：各种小动物慢慢走来。）

2、选出自己最喜欢的小动物，讲一讲关于它你在画面上看到些什么。

3、独立思考：提出关于数学方面的问题。（教师个别辅导）

组内交流

在组内交流自己的问题，并请人或自己解决，再说一说是怎样想的

全班交流：将你们组里最好的问题告诉大家，引导学生将注意力集中到乘法问题上。

教师板书个别问题，并以学生的姓名命名，激发兴趣。

4、讨论：小兔子一共有几个萝卜？

学生可能出现加、减两种方法，让学生再次感受乘法运算的简便性，并回忆乘法各部分的名称。

质疑：算式3×4=12（根）中，3是从那里来的？4表是什么？12呢？

5、“连一连”

（1）由学生独立完成，有问题的可与同桌或老师商量。

（2）提问：你发现了什么？

生1：“6+3”没有吃到水果。

生2：桃子表示3个6，松果表示6个3，但都可以与3×6，6×3连起来。

生3：桃子和松果同样多。

二、活动二

1、“说一说”：学生以看图讲故事的方式理解图意，再试说算式。讨论：你发现了什么？

生1：四幅图都可以用2×3或3×2来表示。

生2：有的表示2个3，有的表示3个2，还有的既

表示3个2，又表示2个3。

师：对！它们都可以用2×3来表示。

2、“摆一摆，说一说”：先让学生选择自己喜欢的实物，再出示算式

（1）、讨论：3×2表示几个几。再动手摆出两种摆法。

（2）、由“小老师”出题，其他同学动手摆一摆，并与同伴说一说。

3、“接力赛”：

（1）、出示“练一练”第一题的两个画面。

（2）小组接力完成：一个说图意，一个列算式，

一个说还可以怎样写，一个评价是否可以得到“智多星”。

三、活动三

1、出示超市中商品乱放的场面，提问：这样的地方你们喜欢吗？该怎么办？

2、学生口述，多媒体演示。

3、以小组为单位，帮售货员阿姨清点货物。

4、交流评价：老师这里有一张货物清单，看一看，你们点的对吗？

四、活动四

生活中，那些问题可以用乘法解决，与同伴说一说。可以引导学生从身边熟悉的事情说起，如：

每件衣服用5个扣子，4件衣服用几个扣子？

学生每提出一个问题就列出算式并计算结果，此题可以在同桌之间进行，互相提问题并检验对方的计算结果。

整理

交流评价

五、全课小结：

这节课后，你最想说的一句话是什么？给这节课起名字。

六、布置作业：

将这节课中最感兴趣的讲给爸爸、妈妈听。

七、板书设计

动物聚会

小鸟有几只？

3+3+3=9（只）3×3=9（只）

松果有多少个？

3+3+3+3+3+3=18（个）

3×6=18（个）6×3=18（个）

二年级上册数学课件 篇8

教材分析：

学生在一年级上册已经积累了直接比较长、短的活动经验，对长和短有了一定的认识。本节课作为正式学习长度单位之前的准备课，目的是通过用自选单位测量教室长度的活动，在量中体会到量，并能够用一定的方式表达和交流测量的结果，积累测量活动经验，为后续的学习奠定基础。

设计理念：

数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。二年级学生的年龄和认知特点决定了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解。本节课以3个问题贯穿始终，为学生创设了思考、操作的空间，提供了经历、体会、积累直接经验的机会。

教学目标：

1、经历用不同方式测量教室长度的过程 ，体会测量方式、 测量工具的多样性。

2、积累测量活动经验，发展度量意识和能力。

3、在测量活动中体验合作、交流、成功的乐趣。

教学重点：

积累测量活动经验，发展度量意识和能力。

教学难点：

在测量活动中培养学生合作互助、交流表达的能力。

教学准备：

测量工具、小正方体、易拉罐

教学过程：

一、 创设情境，引入课题

师：同学们，再过一个月就是元旦了，元旦的时候我们各班要召开联欢会，老师想买些拉花布置教室，可是不知道教室有多长，你们能帮老师测量一下教室的长吗？（引出课题：教室有多长）

二、 实践活动

活动一：测量教室的长

1、师：怎样量教室的长度？

（ 预设：用尺子量；用数学书量；用文具盒量；用脚量； ）

2、学生以小组为单位进行实际测量。

活动前提出要求：先想好你们小组选择什么测量工具，再实际测量，最后把所选的测量工具和测量结果填在书上的表格里。

学生活动时，教师巡视，对于学生度量中存在的问题及时指导。

学生小组合作测出教室的长后，教师组织学生进行交流，要求小组汇报时，要说清楚本组的测量结果。教师在黑板上呈现各组测量结果。

二年级上册数学课件 篇9

【《倍的认识》】

一、说教材：

1、教材内容：

义务教育新课标二年级数学上册第76页例2，例3，“做一做”及练习十七第1、4题。

2、教材分析：

“倍的认识”一节是在学习了7的乘法口诀后出现的。例2，是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根，3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。

3、教学目标：

（1）经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。

（2）在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。

（3）培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

4、教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。

教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

5、教具、学具准备：

多媒体课件、小棒、图片。

二、说教法：

根据以上分析，教学时，我主要采用电化教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的具体意义。

三、说学法：

1、通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。

2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。

四、说教学过程：

本课教学过程充分依靠教材的编排思路，挖掘教材的编排特点，分以下环节进行教学。

（一）创设情境，引入新课。

由于倍的概念比较抽象，学生不容易理解，所以本节课创设情境，请3名女同学，6名男同学上台，诱导启发，并说明：男同学是女同学的2倍。这节课就来学习“倍的认识”。使学生对教学内容有熟悉感，为学生创设一种用数学眼光分析观察日常生活问题的能力，激发学习兴趣。

（二）动手操作，探究新知。

首先让学生观察课件中的3名小朋友，让学生自己发现，引导得出：2个4根及3个4根。在学生有了一定的感知后，再揭示“倍”的含义（3个4根也可以说成4的3倍）。接着让学生自己动手摆一摆，说一说，让他们感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述的是什么内容。

其次，课件出示例3，先让学生自己尝试摆圆，第一行摆2个圆，第二行摆的是第一行的4倍。这时，学生很容易理解第二行摆的圆必须有4个第一行那么多，也就是4个2，所以要在第二行摆8个。学生脑海里建立起“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象，并得出用乘法计算的结论。

最后，通过师生的拍手游戏练习，将知识进一步抽象化，使学生在初步感知的基础上，建立“求一个数的几倍是多少”的思路，为下节课的解决问题构建“思维模式”。

（三）拓展延伸，巩固深化。

在这一环节中，书中的“做一做”几练习十七第1、4题，目的是巩固新知，加深对“倍”的概念的理解，理清“一个数的几倍”的具体意义，达到融会贯通。

（四）全课小结，激励评价。

让学生畅谈自己在本节课的表现和收获，体现了新的课程理念，给学生充分表现自己的机会。

【《角的初步认识》】

一、说教材：

1、教材分析：《角的初步认识》是学生在认识了长方形、正方形、三角形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。对于刚上二年级的小学生来说，如此抽象的图形会让他们感到很难理解，因此在教学中，要为学生打下一个良好的基础，为日后深入的学习角的含义及系统的学习直角的知识提供必备的条件。

2、教学目标：

知识目标：初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用直尺画角。

能力目标：通过教学，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会从实物、平面图形中辨析角。

德育目标：让学生知道周围许多物体表面都有角，了解数学和日常生活的关系密切，从小养成良好的学习习惯，培养他们的创新精神和大胆尝试。

3、教学重点：对角的认识。

4、教学难点：角的大小与两条边开的大小有关，和两条边的长短无关。

5、教材编排特点：先由实物入手，让学生指、摸、感知角的形状，然后利用折角，找寻角的特点。第三层，利用活动角大小的变化，引出角的大小和什么有关，最后是画角。总体来说，教材采取小步子，从形象直观到抽象运用的编排，符合学生发展的规律。

6、教具准备：计算机设备、教学课件、自制活动角、三角板、直尺、红领巾。

7、学具准备：自制活动角一个、三角板、直尺、不规则的纸。

二、说教法、说学法：

本节课在教学上运用尝试教学法和动手操作法相结合的形式，由好奇、有意思的事物引发学生参与数学学习的兴趣。在这一过程中，以学生为主体，在教师的指导下学习知识，探索数学规律，发展思维，培养创新精神。在教学中，教师运用现代化的教学手段，将本课制成生动、新颖的多媒体课件，巧妙地架起了求知的桥梁，使学生在“寓教于乐，寓智于趣”的氛围中，积极主动地探索，获取新知。

知识固然重要，但探求知识的过程更重要；尝试结果固然重要，但解决问题的尝试过程更重要，因此在学法指导上，注重对学生观察、操作、归类的思维能力培养，注重组织学生合作讨论，让他们互相启迪，多向交流，尽可能的给同学们多一点思考的时间，多一分活动的空间，多一次表现自己的机会，多一些尝试成功的喜悦。

三、教学程序设计：

（一）活动引入：同学们，我们在生活中每天都会接触到各种各样的图形，你们知道哪些图形吗？出示图形，问有角吗？谁愿意上来指一指。

意图：根据二年级学生的特点，首先从学生认识的图形和已有的经验知识入手，让他们从开始就充满好奇心、满怀兴趣的参与学习。同时，教师运用合作的语言，创设宽松、民主、活拨的课堂气氛，使学生心情愉快精神振奋，这种积极的情绪很容易打开思维的闸门，萌发创造力。

（二）导入课题：“角的初步认识”。看到这个课题，你想知道些什么？学习些什么？

【意图：在此让学生谈一谈自己的要求，设置悬念，把学生带入到尝试新知的境界，让学生的注意力始终集中在课堂教学活动中。】

1、（准备题）出示实物大三角板，红领巾，一本书，在这些图形中有角吗？谁可以上来指一指，说一说，注意引导学生正确的指角方法，并且同桌间互相指指看。

【意图：在实践中充分感知角，让学生尽量放开手脚，思维真正“展翅高飞”充分调动学生学习的积极性，自主性。】

（尝试题）利用自己喜欢的圆形纸或不规则纸折角，找出哪里是角，摸摸有什么感觉？请找出角的特点。

【意图：孩子的智慧来自于指尖。孩子们动手实践，操作参与这一教学设计适应了儿童好动的年龄和心理特征，符合着儿童认识事物的规律。让学生充分感知角的内涵，并利用语言描述出角的特点：角有一个顶点两条边，从中提高语言表达能力。】

2、出示有争议的尝试题：

出示折好角的图形这是角吗？

【意图：“以疑激趣，以趣解疑”用有疑问的尝试题可以鼓励他们找出规律和办法，使学生在尝试学习中感觉到知识的力量，拥有学习的快乐。】

3、尝试练习题：判断下列图形是否是角？为什么？（小组间讨论）

【意图：这一组尝试题目既是对前面学习知识的总结，同时也是对有关角的表象知识的巩固。尝试教学中“学生讨论”这一步，动员大家积极发言，说出他们的解题思路和方法，使学生在讨论中“悟”出道理，发现获取知识的手段和方法，从争论中筛选信息，辨别真伪，分析对错。既培养了学生数学的表达能力，也培养了他们积极参与的意识；既发展了学生思维，也发挥了学生间的相互作用。】

4、解决有争议的尝试题：

【意图：学生利用自己学到的知识，解决了尝试题，同时对“什么是角”在头脑中形成了清晰的表象，加深对教材内容的理解。】

5、请同学们列举生活中哪些物体的表面有角。

【意图：由具体到抽象，又由抽象回到具体，在这样周而复始的过程中，学生在获得了从感性材料向理性知识的飞跃过程。在各抒己见的发言中，知识得到更深的理解。】

【小结：第一阶段的尝试，学生在想、做、说中进行尝试和探索，使学生对于教学重点角的认识有较为深刻的理解，动手能力，语言表达能力得到了提高。】

（三）第二次尝试：

（1）和（2）两个角一样大吗？请你想想办法。

【意图：这是本节课的难点——角的大小和什么有关。让学生自己想办法判断，自己尝试一下，从而找出好办法，为学生提供了充分从事数学活动的机会，通过想各种办法，养成从不同角度思考问题、解决问题的习惯。】

教师讲解并归纳：角的大小和两条边开的大小有关，与两条边的长短无关。出示课件尝试练习题，钟面的指针间角度的大小在变化，请学生判断角度变大还是变小了。

【意图：加深对教学难点的理解，是引导探究，深入理解的过程。组织引导学生在自主探索，合作交流中，真正理解掌握“教学难点”让他们在尝试中体味成功。在小小的成就感面前，感受学习的快乐。】

学生自学画角：学生看书后，画一个自己最喜欢的任意形状的角。通过师生讨论、纠正后，再次画角。

【意图：学习画角的过程是本节课的最后一个内容，引导学生画出任意的角，让他们插上想象的翅膀，用他们稚嫩的小手，画出自己最为满意的角。】

（四）第三次尝试练习：

1、数数每个图形中有几个角：

2、动手利用小棒（2根）摆图形，数数你摆的图形中角的个数：

【意图：动手实践是培养学生创新精神的主渠道。第一题是一个铺垫，第二题让学生利用摆一摆，数一数的实践活动，既掌握了本节课的内容，又在动手操作中，创新精神得到了展现。】

3、发展题：

一张正方形的纸，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？小组讨论，每个人试着剪一剪：

【意图：发展题的设计，体现了教学的全部内容，同时也增加了内容梯度，呈现了阶梯性，是一道很好的延伸题。使学生的发散性思维的到了提高。在剪一剪，拼一拼，数一数中，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，学生在交流、切磋中迸发出了思维的火花。】

课堂小结：这节课开始时，你提出的问题都解决了吗？还有其他的问题吗？通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生答，教师总结）

四、板书设计：

①角有一个顶点，两条边。

②角的大小和两条边开的大小有关，

和两条边的长短无关。

③画角：先点顶点再画边，

角的标记填里面。

【意图：通过板书，将教学重、难点清晰的呈现学生面前，整体板书设计重点突出，分散难点，有利于学生形成一定的知识体系。】

五、作业设计：

课下利用3根或4根小棒，看看能摆几种图形并数出每种图形里有几个角。

二年级上册数学课件 篇10

灌云伊山中心小学数学二年级上册教案

用8的乘法口诀求商

总课时数：第课时上课时间：2012年月日

教学内容：教材第73页的内容。

教学目标：

1.引导学生充分利用已有的用乘法口诀求商的经验，在计算和比较中自主掌握

用8的乘法口诀求商的方法，进一步体会乘、除法的关系，初步形成相应的计算

技能。

2.让学生用刚学习的除法计算解决简单的实际问题，体会所学计算的实际应用

价值。

重点、难点

教学重点：在计算和比较中自主掌握用8的乘法口诀求商的方法；

教学难点：正确运用8的乘法口诀求商。

教学准备

小黑板、口诀卡

课前自学：

① 自学教材第73页的内容。

② 把下面的口诀说完整。

（）八二十四五（）四十四（）三十二

（）八十六（）八四十八七（）五十六

③口算：42÷730÷518÷324÷4

12÷221÷736÷635÷5

思考：口算时是怎样想的？用哪一句乘法口诀。

⑤ 记下自学时遇到的难题。

学习过程：

一、交流展示

1.交流学案：

①把下面的口诀说完整。

（）八二十四五（）四十四（）三十二

（）八十六（）八四十八七（）五十六

②口算：

42÷730÷518÷324÷4

12÷221÷736÷635÷5

小组核对填法，交流想法。

2.背1~8的乘法口诀。

3.谈话引入课题：用8的乘法口诀求商

二、自主探究、精讲点拨

学习活动一：

1、小黑板出示第8题。

先让学生独立完成。

同桌交流计算每组除法式题的思考过程。

全班交流，教师适时引导点拨：可以根据已知积的一道乘法算式直接写出相应的两道除法算式的商。

2.第9题

你能根据一句8的乘法口诀说出两道除法算式吗？

同桌互相合作，一人出口诀卡，一人说出两道除法算式。

3.出示：□÷8=□□÷□=8

学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。

全班汇报，教师适时引导学生有序地表述。

三、运用提升

1.第10题

让学生用2分钟左右的时间完成计算。

集体核对。教师注意了解学生计算中的典型错误，指导他们分析原因并要求及时订正。

2.第11题

先让学生仔细观察每组题，说说有什么相同点和不同点。

提醒学生计算时要看清运算符号。

学生口算后，交流答案，说说分别用哪一句口诀。

3.第12题

让学生弄清题意后再列式计算。

指名说说解决问题时的思考过程。

四、达标作业

1.今天你又学会了哪些知识？有没有不明白的地方？

2.布置作业。

①“争星”游戏，在1分钟内完成得又对又快，就是“计算之星”。3 × 8+8 =6× 8+8=5 × 8+8=× 8=7 × 8=8 × 6=× 4=8 × 7=6 × 8=

32÷8=56÷8=48÷8=

②用竖式计算下面各题。× 8=8 × 8=64 ÷ 8=25 ÷ 5=

二年级上册数学课件七篇

老师在上课前需要有教案课件，只要课前把教案课件写好就可以。教案是学生学习的管理和评价工具。经过多次筛选笔稿范文网的编辑精选出了一篇题名为“二年级上册数学课件”的文章，请不要吝于分享帮助更多的人受益！

二年级上册数学课件(篇1)

教学目标

1.在具体生活情境中，认识质量单位克与千克，知道1千克=1000克。

2.通过掂一掂、估一估、称一称等活动，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量。

3.了解克和千克在生活中的作用，体会到质量单位与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重难点：认识质量单位克与千克，知道1千克=1000克;初步建立1克和1千克的质量观念。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

教师：同学们，你们和爸爸妈妈或爷爷奶奶一起买过东西吗?

教师：瞧!小明、小美和妈妈正在超市里面买水果呢!

(课件播放主题图中超市水果区域的情境，特别呈现价签上的钱数和500克、lkg等)。

教师：谁来说说你在图中发现了什么数学信息?

教师：它们表示什么意思呢?

教师：对，我们在生活中买东西时，经常要称一称物品的重量，在数学上我们称为物品的质量。要表示物品到底有多重，就需要用到这里出现的质量单位克和千克。你还知道生活中所使用的其他质量单位吗?

学生可能会回答斤、公斤、两等。

教师：对，生活中我们也会用到斤、两和公斤。为了便于国际交流，一般情况下采用国际上通用的质量单位克和千克，今天咱们就一起来认识它们。

教师板书课题：克和千克。

二、探究讨论，获得方法

1.认识克

(1)借助生活物品认识克及其作用。

教师出示一片口香糖、一包菊花茶、一袋瓜子的图片。

教师：请大家认真观察这三样物品，看看你能了解到关于它们轻重的信息吗?

教师：老师给每个小组都准备了这些物品，现在请你们拿在手中掂一掂。

教师：你有什么感觉?轻还是重?

教师：对，它们都很轻。计量比较轻的物品，常用克作单位，克也可以用符号“g"，表示。

教师板书：克(g)。

教师：除了老师给大家准备的这些物品以外，你们还知道在生活中还有哪些以克作单位的物品?

教师：这是一枚2分的硬币，老师告诉你们，它约重1克。

板书：一枚2分硬币重1克。

(2)掂一掂，感知1克。

教师：请大家取出老师为大家准备的那枚2分硬币，先放在手中掂一掂，再闭上眼睛静静地感受它的轻重，并把这种感觉记在心里。

(3)找一找，巩固1克的质量观念。

教师：下面请大家在老师给你们准备的小盘子里面找一找，掂一掂，看看还有哪些物品大约也重1克。

让学生进行充分地活动，借此加强学生对1克的体验和感受，之后通过交流汇报，提炼出找的方法：用一枚2分硬币作为1克的标准，对比着来掂一掂就找到了。为后面的估量作铺垫。

教师：刚才我们知道了一枚2分硬币重1克，你能从装了黄豆的袋子中取出重1克的黄豆吗?

教师：你取出的黄豆有几颗?你是怎么知道它重1克的?

教师：那到底多少粒黄豆重1克?你有什么好办法吗?

2.认识天平

教师：对，我们就要来称一称。称比较轻的物品我们常用天平。

教师(出示天平)：这就是一架天平，它有两个托盘，通常我们把要称的物品放在左盘，右盘放砝码。

教师(出示砝码)：瞧，这些就是砝码。(举起1克的砝码)这是这盒砝码里最轻的，只有1克。这盒砝码里最重的有1 00克呢!你们听出砝码是用什么作单位的了吗?

教师(边说边用课件演示)：在天平正中有一个刻度盘，当指针指着“O”的时候，表示天平平衡，这时候所称的物品就和所放的砝码一样重。

教师演示利用天平称1克重的黄豆的过程。

教师：瞧，7粒黄豆的质量是1克。下面请大家都取出1克重的黄豆，掂一掂。

教师：很好!看来大家都已经充分感受过1克到底有多重了，下面老师就来考验考验大家，有信心吗?

教师呈现第101页“做一做”，让学生进行判断，并说明判断的方法。

3.认识千克

(1)认识千克。

教师出示大桶洗衣液、一箱苹果的实物。

教师：请大家观察这两样物品，你又能了解到哪些信息?

教师：谁到黑板前来拿拿这两样物品?

教师：说说你们有什么感觉?轻还是重?

教师：计量比较重的物品，常用千克作单位，千克也可以用符号kg来表示。

教师板书：千克(kg)。

教师：有谁知道多少克和千克的关系吗?1千克等于多少克?

教师：对，1千克等于1000克。

教师板书：1千克=1000克。

(2)掂一掂，感受1千克。

教师：老师这里有2袋盐，每袋都重500克，那2袋加在一起是多重?

学生1：1000克。

学生2：1千克。

教师：很正确!现在，同学们的桌上也有这样的2袋盐，请大家先拿起其中一袋，掂一掂。

教师：再将这2袋盐都放在同一个手上掂一掂，说说有什么感觉。

教师：很好!再闭上眼睛，掂一掂2袋盐，在心里记住它有多重。

教师：好!下面请大家凭借刚才的感觉，在老师给大家准备的物品中找出1千克的物品。

教师：看看藏在物品里的标签，谁找得最准?

教师：你能说说自己是怎么找的吗?

教师：现在请大家一只手拿1千克重的物品，另一只手拿1克重的物品，每个同学都来掂一掂、比一比，看看你又有什么新的感受?

4.认识用千克作单位的几种常见秤

教师：测量比较重的物品，你们知道用什么秤吗?

教师用课件出示盘秤的刻度盘。

教师：这是我们生活中的盘秤。谁来说说这台盘秤是用什么作单位的?

学生：盘秤用千克作单位。

教师：千克也就是我们常说的公斤。

教师(用课件演示放入1千克装的洗衣粉后，指针指着1)现在表示洗衣粉有多重?如果指针指着5呢?

教师：很好，仔细观察盘秤的刻度，说说你有什么发现。

学生可能有多种表述，只要合理即可，重在使学生体会测量的本质，以1千克为标准去量。

教师用课件出示弹簧秤。

教师：这是弹簧秤，看看弹簧秤是用什么作单位的。

教师用课件演示，弹簧秤挂上5个一袋的西红柿后，指针指着1 0

教师：谁能说出现在称的西红柿有多重?有几个?

教师：这个弹簧秤最多可以称量多少千克的物品?你是怎么想的?

教师用课件出示体重秤。

教师：看看这台体重秤是用什么作单位的?

教师用课件演示一个学生站上之后，指针指向20和25之间的23的刻度处。

教师：这名学生有多重?当指针指在20和25这两个数之间时，就要从20开始往后数。指着30呢?

教师：通过对这三种秤的观察，你能发现它们在测量时有什么共同的地方吗?

学生可能回答，都以千克作单位，看看有多少个这样的1千克等，重在引导学生体会测量的本质。

三、实践运用，巩固拓展

1.口答

在( )里填上合适的单位。

一个梨重150( )一个西瓜重6( )一个鸡蛋重50( )

一只公鸡重2( )一个汉堡重280( )一桶油重5( )

一支铅笔约重180( )

2.完成第106页第6题

在○里填上“>”“

2千克○20xx克5千克○4900克

800克○1千克2500克○3千克

3.一抓准

(1)介绍全国劳模——张秉贵。

教师：在我们的生活中有许多非常能干的人，他们在平凡的工作中练就了一身过硬的本领。比如全国劳模张秉贵，他是北京市百货大楼的一名售货员。大家都叫他“一抓准”，无论顾客要多重的糖，他用手就能够抓出来，他的手就像一台秤!

(2)明确要求：我们每组都有一篮橘子，一会儿请大家从这个塑料袋里往外抓橘子，不用秤，看看哪组同学取出的橘子最接近1千克。

四、回忆交流，总结反思

教师：同学们，今天这节课我们一起学习了什么知识?

教师：通过学习你有些什么收获?

教学反思：

在教学中，我通过让学生看一看、掂一掂、猜一猜、称一称等实践活动，以增加学生对“克”和“千克”的感性认识，帮助学生形成质量观念;又通过计算、称同一物体而得出的两种不同的表示方法，使学生的猜想得到验证，很具体地感知了克和千克之间的进率。

第二课时

1、课前让每位同学去任选看两件物品并填好调查表;

2、调查表

物品名称净含量(克、千克)

物品的重量物品的个数

1千克(苹果)( )个

1千克(盐)( )袋

2、同学汇报自身是如何进行调查的。

3、动手实践：

师的桌面上陈设了一些物品，请每组任选1件猜它的重量，你们认为组内谁猜得最准就在表中填谁猜的重量。用同样的方法猜出1个苹果的重量并填写试验卡物品估计的重量称的重量1个苹果( )克( )克( )克( )克

4、从同学的数据中整理各种商品的价格表如课本89页第7题。

5、解决问题

问：从以上数据中你能提出什么问题?你会解答吗?

教学反思:

为了有机地把教学内容与生活中物品的质量建立联系，把抽象的质量单位更形象具体化。

二年级上册数学课件(篇2)

学习内容：

教材P4-5

学习目标：

1、能从具体的情境中获取信息，发现问题。

2、经历探索连减计算方法的过程，掌握笔算连减竖式的方法，并能够准确地进行计算。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。

重点难点：

掌握笔算连减竖式的计算方法。

学习过程：

问题引导 错误改正及整理

（必须抄写题目）

一、自主学习-建立自信，克服畏惧，尝试新知

知识连接：用竖式计算。

85-23= 50-39= 100-56=

二、预习检测

1、观图，获取信息。

（p4图1）说一说从图中你知道了哪些数学信息？

2、出示并解决问题。

两队都上船后，船上还有多少个空座位？

三、合作探究-大胆质疑，透析重难点

1、（p4图2）乘车返回学校，还有多少人没上车？

2、（p5第3题）机灵狗不小心把订报刊的统计表弄脏了。

（1） 哪个班订的报刊最少？

（2） 三班订了多少份《小画报》？

（3） 四班订了多少份《小画报》？多少本《小故事》？

四、日日清巩固达标训练

1、（p5第1题）

（1）说一说，从图中你知道了哪些数学信息？

（2）张阿姨还剩下多少元？

2、用竖式计算

77-33-25=

96-39-45=

100-91-8=

五、课堂小结

你对你今天的表现满意吗？

能找到合适的计算方法。

能主动参与小组活动。

在活动中能积极思考。

二年级上册数学课件(篇3)

复习计划

一、教材分析：

本册的复习一共分为6个部分：100以内的笔算加法和减法；表内乘法；长度单位和角的初步认识；观察物体；统计及综合练习。第八单元的“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此在总复习中没有单独安排相应内容的复习。

总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。

通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。

二、复习内容：

长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。

三、复习目标

1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。

3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米＝100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识。

4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。

7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

四、复习重、难点 1、100以内加减法中进位加法和退位减法。

2、表内乘法在实际生活中的应用。

3、联系生活实际发展学生的空间观念。

五、复习的具体措施：

1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、总复习不是单纯的复习练习，而是要将知识进行整理，形成知识网络，要分几条线把新旧知识系统起来，把知识纵横联系起来。本册教学内容可以分计算和应用题两条线，把知识串起来，确立复习的重点，有的放矢的搞好复习工作。

3、以游戏活动为主进行总复习。游戏是低年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习表内乘法，让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏，加深记忆，熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如7——9的乘法口诀，数目比较大，学生容易出现错误，应该多让学生做些练习。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计多种多样的游戏活动，也可创和情境，学生边玩边熟练加减法的正确计算，是学生在理解的基础上掌握计算方法。

4、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。

5、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。如设计学生调查班级同学最喜欢的季节或最喜欢的学科，学生在调查中经历数据的收集和整理，绘制成统计图和统计表，根据表中的数据，自己提出问题，自己解决问题。在这个专题活动中学生复习了统计、两位数加、减两位数的计算，用加减法解决一些简单的问题等知识，同时发展了学生的合作交流、实践操作等能力，得到良好的情感体验。

6、以实践操作为主进行总复习。实践操作是本班学生最喜欢的数学学习活动形式。如拼一拼、折一折，画一画，摆一摆，量一量等操作活动加深角的认识。在复习长度单位时，教师要引导学生通过活动加深“米”和“厘米”的认识，如引导学生进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。也可引导学生观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。这样，既可以提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。同时，使学生在脑中形成米和厘米的实际含义。

六、复习进度安排 1、1月4日至1月11

单元复习2、1月12日至1月16

分类复习

第一课时“笔算加法和减法”的复习

教学内容：

第二单元：笔算加法和减法 复习目标：

1、通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。

2、通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算，并说明估算的思路。

3、学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。复习重点、难点：

1、笔算的方法；

2、实际运用能力。教学过程：

一、基础知识

1、问：笔算加法和减法时我们应注意什么？

2、学生小组内交流。

3、全班反馈，归纳小结。

4、巩固练习，第105页第1题。（学生先独立完成，然后在小组内交流。）

二、发展练习

1、完成105页第2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。

2、完成第4题：先估算再笔算。

先估算并说说估算的方法；再笔算。教师多面向学习有困难的学生，多给予他们辅导和机会，培养他们学习的自信心。

3、□里能填几。（补充练习题）5 □ 7 5 7 5 4 □ + □ 63 □ + 2 5 7 □ 4 □ 3 □ 6 □

先让学生独立做一做，学生能填出几种就几种，都应予以肯定。

三、实际应用

1、完成107页第10题。学生先独立做再全班交流。

2、小朋友跳绳：

小明 小红 小东 小丁 45下 36下 53下 60下

（1）、小明比小丁少跳了几下？（2）、小明和小红一共跳了几下？

（3）、你还能提出什么问题，并列式计算。

四、课堂总结。

第二课时“表内乘法”的复习

复习内容：

第四单元：表内乘法

（一）和第六单元：表内乘法

（二）复习目标：

1、通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1～9的乘法口诀，能熟练地口算9以内的两个数相乘。

2、学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。

3、培养学生良好的学习习惯和数学能力。复习重点、难点：

1、熟记1～9的乘法口诀并能正确计算。

2、根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。教学过程：

一、基础知识

1、同桌互相背乘法口诀。

2、交流反馈：你的同桌1~9的乘法口诀背得熟练吗？还存在什么问题？

3、教师抽查。

4、先把口诀补充完整再根据一句口诀写出两道乘法算式。

三五（）六九（）（）四十二

„„

二、发展练习。

1、倍数关系的应用题。先复习倍数的含义，然后完成102页的第3题。

2、交流反馈。

3、比一比看谁算得又对又快。学生独立完成107页第13题然后校对。

三、实际应用

1、独立完成107页第12题。先在小组内轮流提出问题并解决。

2、全班交流反馈。（教师多面向学习有困难的学生，多给他们一些机会。）3、109页地16题：设计游乐计划。（1）、读题，帮助学生理解题意。（2）、学生同桌合作设计游乐计划。

（3）、全班交流。鼓励学生方法的多样性。注重让学生用自己的语言对题意进行描述，说说自己是怎样想的。

四、课堂总结。

第三课时“米和厘米、角和直角”的复习

复习内容：

第一单元：长度单位和第三单元：角的初步认识 复习目标：

1、通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。

2、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。

3、通过复习使学生进一步认识角和直角，知道角的各部分的名称，会画角和直角。

4、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。教学重点、难点：

1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。

2、知道角的各部分的名称，会画角和直角。

3、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。教学准备：

图，尺子等。教学过程：

一、米和厘米的复习

1、回顾梳理

这学期我们学过哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？

2、学生小组交流，回答。

（1）、1厘米有多长？1米有多长？你能用你的方法表示出它们的长度吗？（2）、1米是多少厘米呢？你是怎么知道的？ 学生活动：演示米和厘米的长度。教师板书：1米=100厘米

3、估计与测量

（1）、看书上103页5题2条线段，估计一下它们有多长？ 学生估计长度并汇报。

（2）、用尺子测量它们的长度，边测量边留心你是怎样测量的？ 学生活动。

教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。（3）、引导学生估计黑板的长度。

学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。

二、复习角与直角

1、角及各部分的名称

（1）、角在我们的生活中到处都是，请你在小组内说一说你在教室里看到的角。（2）、学生小组交流。（3）、汇报发现的角。

2、直角

（1）、在角当中有一种角叫直角，你们是怎么判断的呢？ 学生汇报并演示判断直角的方法。（2）、角的各部分名称你还记得吗？ 学生回忆角的各部分名称。教师板书。（3）、请你画一个直角。学生用三角板画直角。（4）、出示第6题梯形图。

这个图中有几个角？其中有几个是直角？

你能在图里面画一条线段使这个图增加3个直角吗？（5）、组织全班交流订正。

三、综合练习

1、组织完成106页第7、8题。

2、小组合作完成第9题。

3、随堂练习。

四、课堂总结。

第四课时“观察物体”的复习

复习内容：

第五单元：观察物体 复习目标：

1、复习正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。

2、在复习中借助动手操作，进一步发展学生的空间观念和同伴合作意识。

3、联系学生生活实际，让学生体会到数学与生活的密切联系。

4、培养学生从小善于观察，仔细思考的学习习惯。复习重点、难点：

1、通过复习进一步感受到在不同位置观察到的物体的形状的区别。

2、进一步培养学生准确辨认从不同位置（尤其是左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。教学过程：

一、观察物体的复习

1、回顾观察物体知识

（1）、出示玩具汽车：这是什么？谁来介绍一下老师手里的汽车是什么样子的/ 学生观察玩具汽车，介绍样子。

（2）、出示3张汽车图片（前面、后面、侧面）

请你想一想，这3张图片分别画的是哪个位置？是站在哪个位置画的？

学生独立思考，小组讨论，汇报结果。

2、说一说

（1）、请小组一个成员将自己的文具盒摆放在桌上，再请每一位同学从自己的所在位置介绍看到的情况。

学生小组活动，组内交流，说一说评一评。

3、完成103页第7题。

学生先独立练习，再全班交流、订正。

二、复习对称图形

1、回顾反思

什么是对称图形？

学生回顾反思回忆，交流，全班补充，形成较准确的表达。

2、画对称图形

让学生在方格纸上画出对称图形。教师巡视。

3、请学生说一说是怎样想的。

三、拓展练习

1、教师补充出示各种不同位置看到的图片，让学生说一说。

2、随堂练习。

四、课堂总结。：

第五课时“统计”的复习

复习内容：

第七单元：统计 复习目标：

1、通过复习使学生加深了解统计的意义。

2、巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。

3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。复习重点、难点：

1、在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。

2、能根据条形统计图的条件提出数学问题。教学过程：

一、复习统计

1、观察讨论

（1）、教师出示条形统计图：这张图叫什么名字？它有什么作用？

仔细观察统计图你有哪些发现？

（2）、学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。

（3）、组织全班汇报交流，梳理统计图信息。

2、回答问题

根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗？

（1）、最受二年级同学欢迎的饮料是什么？你是怎么看出来的？

（2）、喜欢哪两种饮料的人数同样多？你是怎么知道的？ 学生思考回答问题。

3、提问与解答

（1）、根据统计图上提供的信息你还能提出哪些问题？ 学生提问与解答。

（2）、根据学生提出的问题选择有价值的问题板书。

（3）、你能解决这些问题吗？

全班解答，订正。

二、拓展练习

1、完成108页第14、15、16题。

教师注意引导学生用不同的方法统计。采用全班合作的方式进行。

2、随堂练习。

3、补充练习。

三、课堂总结。

第六课时 复习加减两步应用题

复习内容：加减两部应用题

复习目标：

1．使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教具、学具准备：游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。

教学过程：

一、创设情景，导入复习

1．师：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？

2．出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3．让学生观察画面，提出问题。

教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。

二、重点复习，强化提高

1．利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中（见课本图）。

师：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。

教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？

2．明确画面中所提供的信息。

师：从图中你知道了什么？

3．小组交流讨论。

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。

4．把学生解决问题的方法记录在黑板上。

（1）22+13=35（人）（2）22-6=16（人）

35-6=29（人）16+13=29（人）

5．观察比较两种方法的联系。

明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

6．提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办？

学生自己尝试列综合算式。

板书：（1）22+13-6（2）22-6+13

交流：你是怎么想的？

7．小结。

三、自主检评，强化提高

（一）、列竖式计算。（1）35 + 17 + 16 =（2）80 –41 –25 =（3）67 –23 + 37 =（4）48 + 20 –50 =（5）8513-27 =

（二）列式计算 1、34加19的和再减去47得多少？

2、6乘9的积再减去39得多少？

3、89减去43的差再加25得多少？

4、76减去43的差再减去19得多少？ 5、6乘4的积，再加上35得多少？

6、81减32的差，再减23得多少？

7、68减41与19的和，差是多少？

8、78减6与8的积，所得的差是多少？

（三）解决问题

1、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?

2．一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?

3．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?

4．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?

5．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?

6．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?

（四）、归纳小结，课外延伸

1．请同学们说一说，这节课有哪些收获。

2．教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。

第七课时

基础知识的复习

1、要知道物体的长度，可以用（）来量。

2、（）和（）都是（）单位。

3、（）是可以量出长度的，它有（）个端点。

4、笔算加法和减法都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加（），向（）进1，减法个位不够减，从（）退一作十再减。

5、角有（）个顶点，（）条边。

6、从一个点起，用尺子向不同的方向（），就画成一个角。

7、要知道一个角是不是直角可以用三角板上的（）比一比。

8、三角板有（）个角，其中有一个是（）。

9、用（）可以画直角。

10、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，五角星有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

11、角的（）跟边的长短无关。

12、三角形有（）个角，正方形有（）个（）角，长方形有（）个（）角。13、1米﹦（）厘米

1元3角﹦（）角

1元﹦（）分

14、一星期有（）天。15、1米=（）厘米 45厘米-6厘米=（）厘米 37厘米+5厘米=（）厘米

23米-8米=（）米 16、6个3相加，写成乘法算式是（），这个式子读作（）。

17、在下面的（）里最大能填几？（）×6＜27（）＜3×7

4×（）＜15 35＞7×（）

18、在算式4×7=28中，4是（），7是（），28是（）。

19、先把下面的口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。

八九（）（）二十四

21、小芳和小伙伴们计划两天做100颗星，昨天做了58颗，今天他们大约要做（）颗。

22、一把三角板上有（）个角，其中（）个是直角。

23、算得积是18的口诀有（）和（）。

24、在○里填上“+”、“-”、“×”或“＜”、“＞”、“=”。

8○6=48 36○73-37 9×7○65 2○2=4 43○6×7 18○9=9

二、判断。（5分）1、9个相加的和是13。（）

2、小强身高大约是137厘米。（）

3、角都有一个顶点，两条边。（）

4、计算48+29，得数大约是70。（）5、1米和100厘米一样长。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分）1、5个3相加是多少？正确的列式是（）

Ａ、5+5+5=15 B、5＋3=８ C、5×3=15

2、用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

Ａ、２

B、４

Ｃ、６

3、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（）元。

A、22 B、30 C、20 4、5+5+5+4，不可以改写成算式（）。A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-1 5、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱（）次。

A、3次 B、4次 C、6次

6、计算5×7应想乘法口诀（）。

①七八五十六 ②五七三十五 ③五五二十五

7、有2个盘，一个盘里放了8个苹果，另

一个盘里放了4个苹果，一共有多少个苹果？正确的列式是（）。

①8×2 ②4×2

③8＋4

第八课时

解决问题一

.1、杨树5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，松树的棵树比柳树多20棵。松树多少棵？

3.燕子可以活9年，喜鹊的寿命是燕子的3倍。喜鹊的寿命比燕子长多少年？

5.工人每天做3件衣服，工人一个星期共做多少件？

6.桌上有5盒酒杯，每盒装3只，一共有多少只酒杯?

7.工厂买来一批原料，用去30吨，剩下65吨，这批原料共多少吨？

8.红花有6朵，黄花的朵数是红花的2倍，蓝花比黄花多27朵，蓝花多少朵？

9、迪迪有98枚邮票，送给小强26枚，又送给小雨39枚，迪迪送出多少枚邮票?

10.菜市场有黄瓜25千克，西红柿5筐，每筐6千克。菜市场有黄瓜和西红柿多少千克？

11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？

12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？

13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？

14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩26个，一箱红富士原有多少个？

15、小兰买8本练习本，每本5角，一共用了多少元钱？

16、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？ 同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？笼子里装了5只兔子，它们一共有多少只脚？小红家有2个大鱼缸和1个小鱼缸，每个大鱼缸养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼？

学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少个皮球？一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子？二（1）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子？有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？学校操场上有两排杨树，每排6棵，一共有多少棵？一支毛笔3元钱，小红买了4支，一共用了多少元钱？一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？一个正方体有6个面，每个面有4个角，一共有几个角？

31、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？

32、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？

33、同学们今天上午种了26棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？

34、长安小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安小学还有多少个教师？

35、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？

36、妈妈买8个苹果，买的梨是苹果的3倍，问妈妈买了多少个梨？

37、小红看一本书90页，每天看8页，看了9天，还剩多少页？

38、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了16粒，小花一共有多少粒糖？

39、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？

40.妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，30元钱够吗？

41、用20元钱，买2枝钢笔，钢笔每枝9元。应找回多少钱？

42、有53本课外书，分给7个组，每组6本。还剩下多少本?

43、粉笔盒里有一些粉笔，王老师、张老师、李老师和陈老师每人拿走7支，还剩5支。粉笔盒里原来有粉笔多少支？

44、牙刷每个7元，香皂每个9元。买一个香皂和5个牙刷一共要多少元？

45、小轿车有5辆，每辆限坐4人，一辆大客车限坐24 人。算一算一共能坐多少人？

46、我有35元钱，去买3支自动笔，每支9元。应找回多少钱？

47、有40个桃子，分给5只猴子，每只猴子分到6个桃子。还剩多少个桃子？

48、有鸡9只，鸭的只数是鸡的4倍。鸡和鸭一共有多少只？

49、张老师和7个小朋友做大红花，张老师做了8朵，小朋友每人做5朵。一共做了多少朵？

50、坐一次太空船要4元，你有20元钱，坐3次太空船。还剩下多少钱？

51、幼儿园有50位小朋友，老师买了7盒月饼，每盒7块，每人一块月饼够吗？ 如果不够，还差多少？

二年级上册数学课件(篇4)

教学内容：教科书98页例2及相关内容

教学目标：

1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

3.培养学生有序全面的思考。

教学重点：

经历探索最简单事物的组合数的过程。

教学难点：

初步感受排列与组合的区别。

教学准备：课件，数字卡片。

教学过程：

一、设置情境激趣导入

师：这是谁？出示课件懒羊羊图片。大家看懒羊羊怎么了？大哭。他为什么哭？馋哭了。原来慢羊羊村长做了一个大蛋糕，但是想吃到蛋糕人呢必须要做出慢羊羊村长出的这道题。看懒羊羊哭得那么可怜，我们还是帮帮他吧！

二、复习旧知引出新知

蛋糕上面放着一张纸条谜语如下：用三个数5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

1.明确问题，交流思路师：自己读一读，和小组成员交流一下

2.独立完成此题。师:同学们，你可以摆一摆，画一画，列表等方法找到自己的问题的答案。

3.汇报交流解题思路。

师：你是怎么想的？

师：你能做到不重不漏吗？（设计意图：让学生在解题的过程中，回顾解题策略，调动了学生的学习经验。）

三、亲历探索感受新知

师：大家做得很好！我们帮懒羊羊解决了困难，可是调皮的`沸羊羊把懒羊羊的蛋糕藏了起来，非要懒羊羊帮他做作业，不然沸羊羊就吃掉蛋糕，懒羊羊又哭了起来，我们怎么办？好人做到底吧！

1.明确问题

教师出示题目：有三个数579，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

师：请同学们认真读题，你知道了什么？

师：求和是？得数有几种可能是什么意思？生答。

2.小组合作，自主探究

师：同学们猜一猜，有几种可能？

师：有不同意见了，那么到底是多少呢？请大家动起手来验证一下。

摆一摆，画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。

3.交流分享

（1）同桌交流组内交流，师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。（2）全班展示交流师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！学生代表到台前讲解，教师配合板书。有不同思路的学生到台前交流，教师引导归纳。

（3）对比分析

师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而两数求和时3个数却只有3个和呢？都是3，为什么出现的结果不同呢？

（设计意图：引导学生思考，进而梳理知识，总结归纳）结论：摆数与顺序有关，求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义

四、拓展思维深化体验

1．师：今天，咱们合作的真是太愉快了！让老师握握你的小手吧！2.老师随意与学生握手，使秩序乱了起来。

师：哎呀！老师刚才和几位小朋友握了手？我记不清了。还是你们来表演一下吧！

3.设置情景表演

三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次？学生汇报表演。

师：他们握手，咱们一起来数吧！（注意：握过小朋友一边休息）

师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？师：三个小朋友握手只有三次，那刚才三个数却摆了六个数，是怎么回事呢？

小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了。

四、课堂小结

师：通过这两节的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？教师引导梳理。

五、作业

回到家，你和爸爸妈妈拍全家福，交换位置再拍（咔嚓），再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？

二年级上册数学课件(篇5)

课题

7的乘法口诀—— 《一共有几天》

教材分析

《一共有几天》是北师大版小学数学二年级上册第八单元6~9的乘法口诀的第二课时。本课时7的乘法口诀是在学生学习了2~6的乘法口诀的基础上进行教学的。教材呈现学生讨论运动会、生日、放假的情境图，与学生的生活实际紧密联系，引起学生的学习兴趣。让学生通过用圆圈代替天数，在具体操作中探索星期个数与天数之间的对应关系，填表表示其对应关系，再根据这个表，写出乘法算式，编制7的乘法口诀。学生经历这一过程，不仅学习了7的乘法口诀，而且体验了乘法口诀的学习过程和方法，将对学习后继的乘法口诀产生积极的迁移和影响。

学情分析

学生通过2~6的乘法口诀的学习，已经有编制口诀的经验，因此可以通过具体的动手操作，经历用7连加的过程，自己尝试编制7的乘法口诀。

教学目标

1、理解并掌握7的乘法口诀，会用7的乘法口诀解决一些简单的实际问题。

2、通过对问题情境的探索，运用学过的`连加式算出得数，借助编制2~6的乘法口诀的经验，经历7的乘法口诀的编制过程。

3、培养合作学习意识，体验数学与日常生活的密切关系。

教学重点

理解7的乘法口诀的意义，编制并掌握7的乘法口诀。

教学难点

掌握7的乘法口诀并能熟练应用。

教学方法

讲练结合、讨论交流。

教学过程设计

1、创设情景

师：同学们，上课之前我们一起来听一首非常好听的儿歌。播放儿歌《我的朋友在哪里》

师：同学们，刚刚动画里面的7个小朋友都找到自己的好朋友了。而森林里，有一位漂亮的公主，是谁呢？她有几位好朋友，又是谁呢？

生：白雪公主，七个小矮人。

师：白雪公主跟七个小矮人是非常要好的朋友。所以白雪公主打算在自己生日那天开个生日party，邀请小矮人们到时一起去玩，但是，白雪公主给小矮人们出了一个难题，你们愿意帮助小矮人们来解决这个问题吗？

生：愿意。

2、问题探究

师：嗯，真棒，大家都是热心的好孩子。白雪公主说，再过九个星期就是她的生日，但是小矮人们却不知道那是几天之后的事情，其中一个小矮人想出了一个好办法。他画出了下面这样一个表格。我们一起来看看。小朋友们知道这个表格表示什么意思吗？

生：第一行表示有几个星期，第二行表示一共有几天。

师：嗯，很好，那现在请大家帮助小矮人们填好表格。

教师巡视，同时请一位同学上讲台讲解。填表格并写乘法算式。

师：好，那么接下来我们用这些圆圈表示天数，一个星期有一天，老师用7个圆圈来表示。（拿起7个圆圈）大家看一下，这表示第一个星期，有多少天呢？生：7天。

（在黑板上贴上一串红果）

师：一排圆圈有7个，也就是1个7，那应该怎么列出乘法式子呢？生：1×7=7。

教师贴上第二排圆圈，问：两排圆圈有几个啊？

生：有14个。

师：嗯，说说你是怎么想的？

生：2个7。2×7=14。

师：好，接下来请大家按照黑板上面的格式，填写学习单的前面两列。好，大家动手写一写。

教师巡视。

师：同学们，有那个同学能告诉我你是怎么列式的呢？

生：第一空格填21，3排圆圈就是3个7，有21个，3×7=21；4排圆圈有28个，4×7=28

师：他回答得太棒了，掌声送给他。

教师在黑板上展示九排圆圈，学生回答，教师按顺序板书乘法算式。根据乘法算式，编乘法口诀

师：同学们，能发现这九个乘法算式有没有什么共同的特点啊？

生：乘数都有7。

师：嗯，很好，这就是今天我们所要学习的——7的乘法口诀。（板书课题）

师：那么我们怎样快速记住这9个乘法算式呢？我们已经学习了2，3,4,5的乘法口诀。那么我们能不能也编出5的乘法口诀呢？对于第一条式子，1×5=5，我们可以编成“一五得五”。那么对于接下来的式子，大家自己尝试着编一下，待会请同学来汇报一下他的成果。下面大家动手试试看。

提问学生，编制7的乘法口诀。

教师根据学生的回答板书7的乘法口诀。板书完毕后，学生齐读7的乘法口诀。

师：同学们表现得太好了，自己编出了7的乘法口诀。下面我们大家用一分钟的时间小声读几遍，待会请同学来背诵一下。

3、巩固练习

（1）对口令

游戏规则是:一个同学说出一个口诀的前半部分，两一个同学对出后半部分。

同桌之间对口令，看谁能考倒同桌。

（2）课本练习

4、全课小结

今天你有什么收获？与同伴说一说。

二年级上册数学课件(篇6)

教学目的：

1.巩固复习学过的乘法口诀，比较熟练、准确地运用乘法口诀进行计算.

2.激发学生的学习兴趣，渗透爱护动物的教育.

3.培养学生运用乘法口诀解决生活中数学问题的能力.

教学过程：

一、复习导入

1.背一背学过的2、3、5的乘法口诀.(先指名背诵，再同桌互相背一背.)

2.运用一句乘法口诀说出两道乘法算式.

要求：一人说乘法口诀另一人说出这句口诀相对应的两个乘法算式.(先同桌互相说一说，再请同学汇报.)

二、新课教学

出示教材上18页的主体图，渗透爱护动物的教育.

师：看到同学们口诀背得又快又好，小青蛙们也来参加我们的学习了，不过它们有三个问题需要大家来帮忙，你们愿意帮助它们吗?

生：愿意.

教师把书放在实物投影上，指着左图说：这是小青蛙带来的第一个问题，谁能说说图意.

生：一个小男孩把捞到的一些小蝌蚪放回了水中，池塘里的青蛙妈妈正在迎接自己的孩子.

生：放回池塘里的小蝌蚪找不到自己的妈妈了，我们可以用连线的方法帮小蝌蚪找到妈妈.

师：那就请同学们用直尺在书上自己先连一连，然后四人一组交流，交流时重点说说每个算式的意义，用的哪句乘法口诀.

师趁学生交流时把写有“6、12、18”的青蛙贴到黑板上，集体交流时把写有乘法算式的蝌蚪发给同学，请这些同学帮蝌蚪找到妈妈，把蝌蚪贴到妈妈的身边，并说说每个算式的意义，用的哪句乘法口诀.

师：小青蛙给我们带来的第二个问题是两只青蛙妈妈在河边开展了有趣的过河比赛.请同学们看右图，谁能说说这次比赛的规则.

生：这是两座数学桥，小青蛙答对一道题就可以向前跳一步.

生：它俩谁先到对岸得到红旗，谁就赢.

师：小青蛙做数学题可慢了，我们帮帮它们吧.在比赛之前我们要先做好充分的准备.请同学们把这些数学题的得数写在书上.师这时把数字桥贴到黑板上，请8名女生、8名男生到黑板上比赛，其他同学做裁判.(做的又快又对的一组，师每人奖给一面红旗.)

师：小青蛙给我们带来的第三题是什么?谁能给大家读读.(请同学们把这道题独立写在课堂练习本上，然后指名汇报)

三、巩固练习.

1、看谁算得又对又快.书上19页第1题.

你能1分钟做对书上这9道题?师记时生做题.开火车形式汇报.

2、每层大楼约高3米，这座楼大约高多少米?5×3=15(米)

先请学生说说图意、题意，然后请学生独立完成，最后集体交流.

3、这辆汽车多少钱?

5×3=15(元)15+10=25(元)

先请学生说说图意、题意，然后请学生独立完成，然后小组内交流，最后集体交流.

4、开放题：你能提出哪些用乘法计算的问题?

先请学生说说图意、题意，然后请学生独立完成，然后小组内交流，最后集体交流.

如：(1)饼干每包5元，买4包需要几元?5×4=20(元)

(2)汽水每瓶2元，买3瓶需几元?

2×3=6(元)

(3)点心每块3元，买7块需几元?

3×7=21(元)

(4)果汁每瓶4元，买5瓶需几元?

4×5=20(元)

四、课上小结：通过本节课的学习你有什么收获?(指名回答)

小知识：青蛙是捕捉害虫的能手，每日捕虫120只左右，年吃掉1万至1.5万只小虫，小蝌蚪长大后就变成青蛙.

板书设计：

(1)饼干每包5元，买4包需要几元? 5×4=20(元)

(2)汽水每瓶2元，买3瓶需几元? 2×3=6(元)

(3)点心每块3元，买7块需几元? 3×7=21(元)

(4)果汁每瓶4元，买5瓶需几元? 4×5=20(元)

二年级上册数学课件(篇7)

教学内容：

本册教科书第29页例1、例2，练习八第1～3题。

教学目的：

使同学认识新的计数单位百和千。初步理解每相邻两个计数单位之间的十进关系。借助计数器掌握三位数的数法，并在数数中加深对“十进关系”的理解。

教具准备：

按教科书第29页例1所示方块图制成实物或图形，并自制若干计数器供同学使用。

教学过程：

1.复习

(1)观察下列两组数，先回答是怎么数的，再接着后面数出5个数来。

①73，74，75，76，____，____，____，____，____。

②19，29，39，49，____，____，____，____，____。

(2)99是几位数?再添上一个是多少，它是几位数呢?

2.导入新课

怎样数一百以后的三位数，这就是今天要学习的──三位数的数法(板书课题)。

3.新课

(1)教学例1。

先出示一个小木块，要求同学随着教师的小木块的逐个出示，一个一个地进行数数。当数到10时提问：

“十里面有几个一?多少个一是十?”

教师把十个小木块换成一个由同样多木块排成的木条。

提问：“能不能十个十个地数数?”

随着木条的逐个出示，同学一十、二十……地数数。数到九十时提问：“它加上一个十是多少?”

“一百里面有几个十?多少个十是一百?”

教师把10个小木条换成由100个小木块排成的一层木块，然后说明，刚才数数是一个一个地数和十个十个地数，一和十是已经学过的计数单位，今后数一些较大的数，还可以一百一百地数，用红笔在“十、一”左边板书“百”。

教师把木块一层一层地出示，同学一百、二百……地数数。数的过程中教师提问：

“刚才数了几个一百，是多少?”

“再添上一个一百是几百?”

当数到九百时问：

“九百里有几个一百?”

“再添上一层，就是几个一百?是多少呢?”

多让一些同学说一说。教师用红笔在“百”的左边板书“千”，并重述九百再添上一个百就是10个一百，10个一百是一千。出示“10个一百是一千”的结语，让同学齐读一遍。

教师说明，百和千是我们新认识的计数单位，它们是互相紧挨着的邻居，所以又称它们是相邻的计数单位。(板书：相邻)

让同学看教科书第29页例1的插图，要求联想刚才一个一个、十个十个、一百一百地数数过程，回答：

“十里面有几个一?十和一是什么关系?”(10个一是十，我们就说十和一是十进关系。)

“一百里面有几个十?百和十是什么关系?”

“那么千和百之间是不是也是十进关系?为什么?”

随着同学的回答，教师在每两个相邻的计数单位之间板书：10

(即 千 百 十 一)

/ / /

10 10 10

问：“谁能用一句话说一说每两个相邻计数单位之间是什么关系?”

在同学回答的基础上，教师表述这个关系，再让同学复述。

教师稍加小结：一、十、百、千都是计数单位，它们每两个相邻计数单位之间都是十进关系。今后可以根据需要，用不同的计数单位来数数。

(2)教学例2。

①出示计数器，让同学说一说每一档所表示的数位名称，要求从右至左按顺序回答。着重认清千在右起第几位，它和哪一位相邻。让同学在自身的计数器上找出千位。教师在千位上拨珠，让同学回答其表示实际的数是多少。

②教学例2的(1)。

出示例2的(1)，从一百起，一个一个地数到一百二十。

教师结合计数器的演示，边拨珠边数数，一百零一，一百零二……拨珠过程要清楚，动作要慢一些。当数到一百零九时问：

“再加上一个珠子，个位上就有几个一?”

“10个一是多少，这时应该怎样拨珠?”

“看一看各个数位上的数是怎样变化的，所以接下去要数多少?”

接下去数到一百二十(教法同上)。每个同学再拨珠数一遍。要求数数和拨珠速度一致，一开始可以数得慢一些。教师巡视，和时给同学协助。数完的同学可以和教科书第29页例2的(1)图对照一下。

③教学例2的(2)。

出示例2的(2)，从一百九十八起，一个一个地数，数到二百零六。

让同学在自身的计数器上拨一百九十八。教师先拨珠并让同学数数。数到一百九十九时，问：

“个位上再加一个珠子，九十九后面就是多少?应该怎样拨珠?这时计数器各个数位上的数出现了怎样的变化?一百九十九后面的数应该怎样数?”

多让几个同学上前面拨珠演示，并数出后面的一个数。

“谁能说一说为什么是数二百而不是一百，不是向百位进一吗?”

再继续数到二百零六。

让同学再拨珠数一遍。教师巡视。

教学完例2后，教师提问：“一百九十九加一是二百。那么二百九十九再加上一是几百?三百九十九再加上一是多少?……”

4.巩固练习

做教科书第30页“做一做”中的题目，练习八中的第1～3题。

(1)“做一做”中的题。同学独立拨珠数数后，可以通过提问了解同学数数情况。例如：

“二百九十九后面一个数应该怎样数?”

“和四百相邻的两个数是多少?”等等。

也可以让同学判断数数中发生的问题，以便加深认识，例如：

“接着九百八十九后面的数是九百九十九，对不对?”等等。

对于数数掌握较好的同学可以进一步提问。例如：

“谁能不用计数器，任选一题给大家数一下?遇到有困难时，仍可以请计数器帮助。”

(2)做练习八中的第2题。指名让同学说一说。

(3)数数接力竞赛。要求按横排数数，每排人数相等，可以拨计数器数。

竞赛开始，教师先在自身的计数器上拨一个三位数，每横排第一个同学立即小声地数出它后面的六个数来，并将数的第六个数拨在计数器上;下一位同学看清前一位同学计数器上的数再接着数出六个数……直至最后一个同学在计数器上拨出他数的最后一个数。数得正确且快的一排获胜。教师可以根据每个同学拨在计数器上的数，找出数数中存在的问题，和时协助解决。

5.作业

练习八第1题(口头练习)。

苏教版数学课改工作总结模板

从20xx年8月到20xx年4月差不多六个学期的时间，我根据学校和上级的安排，参加数学学科的县一级培训6次。每一学科我都按要求在培训期间做到以下几点①按时参加培训，不迟到、不早退，②遵守会场纪律，会议期间通讯工具处于无声状态。③认真做好笔记④开学后，制定个人计划和备课组计划时，把课改的理论落实到课堂教学中，在实践中去探索。

我参加课改培训后收获极大，受益匪浅。主要有

1、认识、了解了新教材。通过培训，我对新教材有了了解和认识。如教材改革的思路、新教材与旧教材的区别（体例、内容、要求）、新教材的运用等。

2、认识、了解课改精神。通过学习，认识到不能再用旧的教学思想、教学模式进行教学。如教学要改变以往学生不能分析合作学习的弊端。

3、增强课改意识和课改自觉性。课改是趋势，因此，通过学习、相互听课，备课组探讨新方法等，在课堂上我努力体现课改精神。

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”，转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程课程设计将由“出知识”向“导活动”，学习新教材，倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不在教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，个性品质的发展，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。我的做法是

一、培养学习的兴趣

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心的投入学习活动中。在教学中我通过介绍我国数学领域的卓越成绩，介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，激发出学生学习数学的动机。通过设计情景，提出问题引导学生去探索，去发现，让学生从中体验成功的喜悦和快乐。运用适当的教学方法和手段引导他们的求知和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。

二、注重数学思想方法教学

数学思想方法是数学思想和教学方法的总称。在教学中我注意挖掘由数学基础知识所反映出来的教学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

三、培养思维能力

为了促进学生思维能力的发展，我关注学生在数学学习过程中的思维活动，按照思维活动的发展规律，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

四、应用数学能力的培养

在教学中我从以下几个方面着手，培养学生应用数学的能力，使学生受到把实际问题抽象成数学“问题的训练”，“形成用数学的意识”

1、重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我不单只是单纯地向学生传授数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

2、加强建模训练，培养建立数学模型的能力。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

3、创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用的能力的目的。

在教学中，我还注意对学生意志的培养和训练。如注意力的培养，长期反复思考同一问题的意志品质的培养，独立思考精神的培养。使学生形成不怕困难坚韧不跋，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品质。

课程改革不是仅把原来的教学大纲换成课程标准，换换教材，而是要从根本上改变学生的学习方式。因此，这次课程改革的核心是改变学生的学习方式。下面谈谈我在数学课改教学中的一些措施、方法以及学生学习方式的转变

改变学生的学习方式，就是要转变目前学生总是被动、单一的学习方式。提倡多样化的学习方式，提倡自主、实践、探索、合作的学习方式。要调动各种教育因素，采用多种教学形式，拓宽儿童受教育的空间，以增强他们自择的余地，多开展阅读、交往等实践活动。

1、创造性地运用教材，为学生自主创新创设条件。

在教学前，我深入的钻研教材，在把握住教材实质的基础上，能创造性的设计教学，弥补教材的某些不足，改变传统教育的弊端，更好的培养学生的自主、创新意识。

如第三册“2～4的乘法口诀”，教材是按照2、3、4的顺序编排的。我改变了教材的编排顺序，从4的口诀讲起更便于学生认识掌握乘法口诀的规律，学生就可以自己推导l－3的口诀及自学5－9的口诀。

如第三册“有余数的除法”，教材准备题是采用填空式，让学生按照要求分小棒。我改成由学生直接自主分小棒，学生的积极性高，思维活跃，分法就多，学生在操作中能自然形成余数的概念，这样既避免了准备题与例题操作上的重复，又能把难点化解于无形。

2、营造自主创新的氛围，鼓励学生尝试。

创造力是没法教的，所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能。因此，在教学活动中，我鼓励学生敢于标新立异，敢于尝试。

像“分数化小数”这样的课，由于学生已经学过小数除法，并掌握了分数与除数的关系，所以完全可以放手让学生自己尝试把分数化成小数，然后引导学生观察、分析、比较，找出能化成有限小数的分数分母的特点，总结出分数化有限小数的规律。

3、引导学生在“合作学习”中共同创新。

（1）以“合作学习”为核心组织教学。

课上，我成立4～6人的小组，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表不同见解。使每个学生都尽可能发挥个人在小组学习中的潜力。

例如在学生学习了《元角分》的知识以后，我组织学生做“小小超市”的游戏。让每个学生带一些货物如书本、铅笔、橡皮、小刀及水果、玩具等，标上价格，6人一小组，2人做收银员（可轮流），其他组员做顾客（每人准备好几元、几角、几分不同面值的硬币或纸币若干），进行买卖活动。这样，联系生活实际，让他们在合作的同时分别承担一定的任务，学生激情、热情会油然而生，达到很好的教学效果，同时可以培养学生的创新精神和实践能力。

（2）把“合作学习”延伸到课外。

比如学习了米、分米、厘米后，课后让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，让他们测量教室的长度，学生的身高、估算跑道的长度，再进行验证等，这样既巩固了知识又提高了学生学习的兴趣，同时丰富了学生的课余生活。

4、让学生在生动的实践活动中探索创新。

活动是学生学习乃至培养创新意识的最根本途径，我能大胆放手让学生动手、动口、动脑。依据“思维从动作开始”的规律，我为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在看、摸、摆、拼、折、数、量、掂、试等动手操作中培养创新意识。

如认识正方形时，我先让学生猜猜看正方形的边有什么特点？再让学生自己想办法验证猜想。学生就会通过测量，沿对角线对折、再对折，一条边与其他三条边分别相比，将相对的两条边重合再将相邻的两条边重合等不同的操作方法说明四条边一样长……这样学生通过操作，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。

5、把课堂延伸到社会，为学生提供广阔的创新舞台。

如我让学生到操场上认识“平方米”、“公顷”等土地面积单位，到课外去学习太阳、影子一天的变化。社会有着丰富的教育资源，是一个大课堂，在课堂教学中我敢于突破教材的限制，延伸校外的工厂、农村、社区等现场场所，拓展到电视、广播等传媒，使课堂变得博大、生动、丰富。

学生成长及家校联系

学生的成长及教育是教师和家长共同关心的重要环节。从一入学起，我就对每一个学生建立成长档案，每一个月记录一次，把他们在这一个月中的表现详细记录在档案中，不仅记录下他们在这一个月的良好表现，成功的方面，还记录下他们的不足之处，再把本月和上月互相比较，告诉他们这个月自己是进步了还是退步了。这样学生能清楚地看到自己成长的足迹。同时，我还注意和家长联系，共同联合起来教育学生。每一个学期，我都要对全班每一个学生至少进行一次家访，并和家长互相交换联系电话，时刻与家长保持联系，共同教育好每一个学生。

问题与建议

1、县级以上培训太少，一个学期关于课改的县级培训只有1～2次，希望能给老师多一些培训机会。

2、对于课改，大家还是有很多困惑，尤其在课堂教学的实践中如何有效操作，比较困难。每一次培训，教师们认为培训形式单一，专家满堂灌，理论太多，对实际操作意义不大。普遍希望在得到理论学习的同时，希望培训内容能具体一些，请一些在基层进行课改实践的老师介绍一些有用的经验；经常能观摩质量较高的课改展示课、示范课、优质课、探究课，为教师们提供实践范例。

在今后的工作中，我将不断更新教改理念，教给学生自主、实践、探索、合作的学习方式，为国家培养出优秀的人材。

上数学课日记优选

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上数学课日记【篇1】

今天上午，我们数学老师给我们上了一节有趣的数学课，我非常喜欢。

一上课，我们就看到黑板上老师精心画得漂亮图形。有三角形、正方形、菱形和五角星形，颜色各不相同，但很有规律。原来今天要学找规律呀，大家顿时来了精神。

杨老师先让我们同桌讨论黑板上的图形，大家七嘴八舌的开始讨论，顿时教室里热闹起来。接着杨老师开始提问了。同学们争先恐后地举手，我也把手举得高高的。可惜老师好像把我看成了一个隐形人似的，就是不挑我。

同学们的回答都十分简单。有的.说：“斜着一行都是星星。”有的说：“横着和竖着图形一样。”还有一个同学特搞笑，他自信地站起来大声说：“老师，这些图形好像在走迷宫。”大家听了哈哈大笑。最后，还是郑涵文说了一个完整的答案，“每行的第一个变到了下一行的最后一个。”老师让大家为她鼓掌。哎！真可恶，她都抢了我的台词了，要不然这个掌声应该是我的。

杨老师怕我们不明白，还专门给我们做了一个示范。老师拿来三个粉笔盒和一张卡片，并排横着摆成一排，然后把第一个粉笔盒放到了最后一个。连续移动了四个，像开火车一样，大家一下子看明白了，都笑了起来。

最后，老师又给我们详细总结了怎样找规律。还让我们在课本上做了练习，结果我全做对了。这真是一节有趣的数学呀！

上数学课日记【篇2】

今天早上，老师把数学练习册发下来，我一看，“怎么错了一题应用题?”我惊讶地说。又仔细一看，原来少写了一步换算呀。我仔细地想了一想，20400米应该等于多少千米呢?20400÷1000=20.4(千米)哦，原来是20.4千米，我便把20.4千米填了上去给老师批，老师看了说：“340×60的得数的单位应该是米，而不是千米。”我看了看，原来是上面一个算式的单位写错了。我又改了，这才给老师批了呢。

今天是我第一次给老师批两次，以前一次就可以给老师批好了。我觉得我们要一次就可以给老师批的才是好学生，所以我以前在杨市是中上等。

我喜欢的一节数学课

“云对雨，雪对风……”伴随着朗朗的读书声，我们的数学课——《积的变化规律》开始啦！ 李祎涵

首先，张老师先给我们出示一道算式：10×625=6250,那么5×625=？张老师让我们根据上面的算式求下面算式的积。我心想：10除以2才等于5，那积就应该是6250÷2得到的3125。就在这时老师说了声停。我不知道对不对，但还是举起了手。老师没有叫我，我认真倾听，发现别人的.想法和我的是一样的。老师说：“这就是今天咱们要研究的积的变化规律！”接着，我们做了很多题，推出了一条规律那就是：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。就在这时，老师出了这样一道题：80×4=320,50×4=200，问，这道题符合积的变化规律吗？李靖雯同学说：“我认为这道题不符合积的变化规律，因为80－30才得50，但这是积的变化规律，所以我认为不符合积的变化规律。”听到这儿，我想：我的观点和李靖雯的不一样，可李靖雯在我们班数学学得最好，总有精彩的发言。难道我的想法错啦！这时，何昊阳举起了他的小胖手，他说：“我认为这道题符合积的变化规律！”于是，他就叨叨地把他的想法说了出来！何昊阳的勇气鼓舞了我，我也举起了手，并说：“我同意何昊阳的看法。乘法是加法的简便运算。80×40是80个4，50×4是50个4，他们之间差着30个4，也就是120,320－200=120，所以，我认为这道题符合积的变化规律！”“老师，我认为可以用计算器算一算，看看80÷50是不是等于320÷200。” 何昊阳说。老师掏出计算器一算，他们的商都是1.6。我和何昊阳想法被同学认可啦。老师表扬我们乘法的意义学得好。那种说不出的喜悦化作微笑挂在了我的脸上。

“叮铃铃……”下课啦。这节数学课不仅让我学到了数学知识，还让我知道，只要和别人的想法不同，就要表达出来，哪怕是错的，也没关系。

我非常喜欢这节数学课。

上数学课日记【篇3】

有史以来第一次为不上数学课高兴

语文课昏昏沉沉浑浑噩噩两眼皮不住下耷。。。醒来后就什么也不记得了。

有史以来第一次为不上数学课高兴，我们将推翻英哥，追随宇航员的脚步！

聂海胜叔叔比我爸爸还重，呃呃回到地球叔叔记得减肥哦！（重力测验）

小陀螺【话说又回到了春晚】转啊转啊转啊，可是轴向却不变。（陀螺实验）

水球晶莹剔透啊，帅爆了！红色水球血色浪漫。。（水膜实验）

单摆小球你会不会永远永远的转下去呢？（单摆实验）

咦？怎么不知不觉中让英哥把上午地5节课占去了呢？我们还起劲地回答问题，羞耻！啊，逝者如斯夫，不舍昼夜。。我在极度的饥饿与愤怒中。。。呃，没什么。

下午又考数学！两节课！模拟考试欸，考的不怎样，总之考完了大家都兴奋的对答案，TG已经在讲台上黑起了脸，我赶紧坐回座位。端端正正，正襟危坐。

上数学课日记【篇4】

在不久之前，我步入了六年级的学习之门。

刚开学不久，我认识了一位让我又敬又怕的数学老师——谢老师。谢老师的课十分有趣，每一堂课都有笑声。谢老师教给我许多知识：园的认识、百分数应用题、圆形的变换、比的知识、统计其中圆这一内容我掌握地更好，我知道圆有三部分组成：圆心—o，半径—r，直径—d。以后，我要多看一些其他比较深奥的题目并尝试解答。

对于百分数应用题我还不够熟练解答，我要多做不明白的题目。

希望，在六年级我能够“欲穷千里目，更上一层楼。”

陈景润是我国著名数学家。19世纪40年代他在福州英华中学读书时，有幸听了清华大学的一位博学的数学教师的讲课。

讲课时老师提到了哥德巴-赫猜想，老师还打了一个形象有趣的比喻：“数学是自然科学的皇后，而‘哥德巴-赫猜想’则是皇后王冠上的宝石。”

这个引人入胜的介绍给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴-赫猜想”像一块磁石一般强烈的吸引着他。从此，陈景润开始了摘取皇冠上的宝石的艰辛历程。为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在不足6平方米的斗室里潜心钻研，光是计算的草稿纸就堆了足足几麻袋。

经过10多年的推算，1965年5月，陈景润发表了他的论文——《大偶数表示为一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。这篇论文给出了至今为止最接近解决“哥德巴-赫猜想”的结果，论文的发表受到了世界数学界和著名数学家的高度重视和赞赏，它也被称为“陈氏定理”。

我们快毕业了，学习也进入了白热化。上次我们复习了数与代数。这次我们就复习式与方程。式子有几个要点：含有未知数的`等式叫做方程。这两个条件缺一不可。0不能做除数。虽然我以前学过可我还是错了题。就有一道题让我丢了脸，刘翔的110米栏成绩约13应该是秒，可我填的分钟，这个题让我终身难忘，我一定记住这道题。另一道题就是说明了我的单位进率还不行20__米=kmm,米和千米的进率是1000，可我想的是100。所以这道题都错了。通过本周的学习我知道了错题支持着你前进。做对的题不能骄傲更能让你前进。

正反比例能让我门解决我们现实的问题。比如全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例。根据正反比例的意义，这道题不成比例。因为这道题的意义是加法，所以正反比例都不成立。好了，今天的知识就学习到这里，战斗一天比一天激烈，让我们共同加油吧。

今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊。已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示、一条益达口香糖13.5g、一桶品客薯片番茄味、一包旺旺小馒头50g和一包上好佳冰柠檬硬糖120g。我一共用了2+2.6+2.2+13.5+2.3+3.2=28.6(元)。

上数学课日记【篇5】

雨点“噼啪噼啪”的下着，我踩着水花，来到了刘老师家。

刘老师是我这个学期刚刚认识的，在他这上过几堂课，算是“老生”了。刘老师的眼睛很特别，亮晶晶的，虽然他以是一位“老人家”了，可是眼睛还是炯炯有神，眼睛里就像有个小星星似的。

以前就我一人上课，现在竟有6个人!果然热闹多了。刘老师把数论的基本性质告诉了我们，又举了一些题目让我们思考，如：“9的整除特征”“4的整除特征”“8和125的整除特征”等等。

下课了，门里涌出一群小精灵，在水坑上奔跑着，水花四溅。

上数学课日记【篇6】

在我们的生活当中,到处都能接触到与数学有关的东西。

就拿角来说吧，只要你认真的观察就能发现很多与角有关的事物。比如我们经常看到的钟，当中午12时30分时，我发现钟面上有一个平角，如果再过10分钟，就会出现一个钝角，如果再过5分钟，也就是12时45分时，就会出现一个直角。当指针在走15分钟，也就是1时的时候，钟面上就会出现一个锐角。

我听了，看了以后心里乐滋滋的，我要认真学好数学，把学到的用到现时生活中去。

上数学课日记【篇7】

今天，我们上了一节特别的数学课，这节数学课让我难以忘怀。

上课铃响了，邱老师走近教室，开始上语文课了。陈校长和蔼和亲地打开了教室门，对我们说：何老师请假了，让我来替何老师上这堂数学课。

我们都兴奋地跳了起来，校长第一次给我们上数学课，让我感到很骄傲、自豪。陈校长走上了讲台，轻轻地拿起了数学书，他说：我们最近学习了小数，我们学习一下前几天学得内容。原来，陈校 长是很重视温习学过的东西。我的数学总是考不好，就是因为总不喜欢复习，我下定决心准备好好学习数学。我们都带着敬佩的目光来上陈校长的数学课，当陈校长提出了一个问题时，我们纷纷举手， 我们回答出了各种各样的答案，陈校长都说有道理，说我们是一群聪明的孩子。课堂上，没有窃窃私语的同学，教室里非常安静。这一节特别的数学课深深地吸引着我们，陈校长看到我们如此积极向上 ，陈校长脸上露出了美丽的笑容。他笑得是那么美，那么开心，是为了鼓励我们更好的学习数学，是为了表扬我们很认真，是为了告诉我们，万事总是开头难，只要我们打好基础，就可能走向成功 。一声声急促的下课铃响起了，我们一点都不想下课，陈校长的一举一动都深深地打动了我的心。陈校长真是一个负责任的人！没有忘记把黑板给擦了，没有忘记把椅子摆好，没有忘记要布置作业。数 学在我们的生活中非常重要，应用也比较广泛。我一定要好好学习数学，更要向陈校长学习！

这真是一节令人难忘的数学课，它让我觉得很特别。

上数学课日记【篇8】

上课铃响了，数学老师进入教室。让我们大家复习卡片，20以内的加法，然后让我们学习新课，20以内的加减法和连加法。题目是：8+8=16，18-8=10，7+9=16，7+8=15，9+8=17，8+6=14，4+6=10，7+9+8=24，6+8+9=23。可是超过了我们的学习范围了。

中午了，第一节课是数学课，我们写补充习题。有好多人写错了，数学老师一道一道路解说。我们写54页到55页。55页是我们自己写，除去第三题和第四题是老师说我们写。数学课有人在读[弟子规]，数学老师下来批补充习题，还有人在吵吵闹闹，还有人在玩纸飞机呢。

上数学课日记【篇9】

今天，看2008年第24期《读者》中的一篇文章做自己的导师的一个片段，介绍了学生周记中的最难忘的一堂课，其周记的部分内容是：

*时期，有一个工人生了一个儿子，取名叫爱国。一年后，老二出生了，这位工人毫不含糊地为他取名为爱民。又过了一年，老三来了，憨厚的工人想了想，给老三取名为爱党。老三满月 那天，造反派来了，把这位工人抓走了。工人问：我犯了什么错误，你们抓我？造反派头头说：你的大儿子叫什么？爱国。二儿子呢？爱民。爱国爱民，你装得倒挺像的，要不 是你的三儿子出世，我们还都被你这老奸巨滑的*给蒙蔽了。我三儿子怎么啦？你三儿子不是叫爱党吗？爱国爱民爱党，提取公因式，爱国民党。讲究以上故事，王立在黑板上写下一个 式子：爱国＋爱民＋爱党＝爱（国＋民＋党）。读完上述文字后 ，我想起了我上高中时难忘的一节数学课：

那是李绍棠老师的课，*讲课富有激情，尽管是数学课仍然上的是眉飞色舞，让人兴趣盎然。*本人有点秃顶，在讲数学归纳法时，突然说出了一个让大家出乎意料的命题，他要证明世界 上所有的人都是秃子，寻找一下别人说他是秃子的心理平衡点。于是他煞有介事的说：我们用n表示人的头发的根数，当n＝1时，大家肯定会说他只有一根头发那是秃子；假设人有k 根头发仍是秃子；那 么再多一根头发也应该还是秃子，即n＝k＋1根时仍然是秃子，由此大家都和他一样全是秃子。*的这节课虽已过去了二十多年至今未忘，真是一节难忘的课！

我数学成绩较差，常常感叹自己抽像思维不行，现在想象还是未得到名师的经常指点，自己努力程度不够。